天津市寶坻區(qū)高三數(shù)學(xué)(文)綜合模擬試題-在線瀏覽
2025-02-25 21:54本頁面
【正文】 M ,. (Ⅰ )求橢圓的方程； (Ⅱ )過點(diǎn) M 引兩條互相垂直的兩直線 1l、 2l與兩曲線分別交于點(diǎn) A 、 C 與點(diǎn) B 、 D （均不重合） . (ⅰ )若 P 為橢圓上任一點(diǎn)，記點(diǎn) P 到兩直線的距離分別為 1d、 2，求2221 dd ?的最大值； (ⅱ )若 MDMBMCMA ??? 43，求 1l與 2l的方程 . 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： 數(shù)學(xué)（文史類）參考答案 一 ． 選擇題： （ 1） B （ 2） D （ 3） B （ 4） C （ 5） C （ 6） B （ 7） A （ 8） D 二 .填空題： （ 9） ? ?13, （ 10） 23 （ 11） 33? （ 12） 245 （ 13） 5 （ 14） 104??? ???， 三 .解答題 （ 15） 解：（ Ⅰ ）由正弦定理： 1cos 2a C b c?? 可化為 1si n c o s si n si n2A C B C?? 即 1s in c o s s in ( ) s in2A C A C C? ? ?????????????????? 2 分 即 1s in c o s s in c o s c o s s in s in2A C A C A C C? ? ? ?????????? 3 分 所以 1c o s sin sin 02A C C?? 又 sin 0C? , 所以 1cos 2A? ????????????????? 5 分 因?yàn)?0 πA??，所以 π3A? ????????????????? 7 分 （ Ⅱ ）由余弦定理得 22 31c o s bcA bc???? ??????????????? 9 分 即 22 3b c bc? ? ? 所以 32bc bc? ≥ ，所以 3bc≤ ????????????????? 11 分 所以三角形 ABC 面積 1 1 3 3 3s in 32 2 2 4S b c A? ? ? ?≤ ?????? 13 分 (16) 解：（ Ⅰ ）設(shè)“甲勝且點(diǎn)數(shù)的和為 6”為事件 A ，甲的點(diǎn)數(shù)為 x ,乙的點(diǎn)數(shù)為 y 則 ()xy, 表示一個(gè)基本事件 . 兩人擲骰子的結(jié)果包括（ 1， 1），（ 1， 2），?，（ 1， 5），（ 1， 6），（ 2， 1），?，（ 6， 1），?，（ 6， 6）共 36 個(gè)基本事件； ?????????????????????? 4 分 事件 A 包含的基本事件有（ 1， 5），（ 2， 4），（ 3， 3）（ 4， 2），（ 5， 1）共 5 個(gè)? 6 分 所以 365?）（ AP 所以，甲勝且點(diǎn)數(shù)之和為 6 的概率為 365 ?????????????? 7 分 （Ⅱ）這種游戲公平 . 設(shè)“甲勝”為事件 B，“乙勝”為事件 . 京翰高考網(wǎng)： 京翰教育網(wǎng)： 所包含基本事件為以下 18 個(gè)：（ 1， 1），（ 1， 3），（ 1， 5），（ 2， 2），（ 2， 4），（ 2， 6），（ 3， 1），（ 3， 3），（ 3， 5），（ 4， 2），（ 4， 4），（ 4， 6），（ 5， 1），（ 5， 3）（ 5， 5）， （ 6， 2），（ 6， 4），（ 6， 6） ?????????????????????? 10 分 所以甲勝的概率為 18 1( ) 。 當(dāng) 0x? 或 2x? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ,所以 ()fx單調(diào)遞增， 當(dāng) 02x??時(shí)， ( ) 0fx? ? ,所以 ()fx單調(diào)遞減 ?????????? 3 分 所以 0x? 是極大值點(diǎn)， 2x? 是極小值 ??????????????? 4 分 (Ⅱ ) 當(dāng) 0 [12]x ? , 時(shí)，不等式 0( ) 1fx?? 成立 等價(jià)于 ()fx在 [12], 上的最小值小于 1? . 設(shè)此最小值為 m ，而 2 2( )
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1