天津市紅橋區(qū)屆高三二模數(shù)學(xué)試題理含答案-在線瀏覽
2025-02-25 21:05本頁面
【正文】 為正方形， ， 所以 ． ....................................4 所以 ， .................................5 又 ， 所以 是等腰直角三角形， 且 即 .........................6 ，且 所以 又 ， 所以 ． ..............................7 （ Ⅲ ） 如圖，取 的中點(diǎn) ，連接 ， ． 因?yàn)? ，所以 ． 因?yàn)? ， 所以 ， ........................................8 而 ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 所以 ， 又 是正方形，故 ． 因?yàn)? ， 所以 ， ． 以 為原點(diǎn)，直線 ， ， 分別為 ， ， 軸建立空間直角坐標(biāo)系， .....................9 則有 ， ， ， ． 若在 上存在點(diǎn) ，使得二面角 的余弦值為 ， 連接 ， 設(shè) ． 由 （ Ⅱ ） 知平面 的法向量為 ． 設(shè)平面 的法向量為 ． 因?yàn)? ， ， 所以由 ， 可得 ， 令 ，則 ， ， 故 ， 所以 ， ..............................12 解得， ． 所以，在線段 上存在點(diǎn) ，使得二面角 的 余弦值為 ． .....13 （ 18） （本小題滿分 13 分） （ Ⅰ ） 由題意可得：22121363abca? ?????? ??? ..........................2 22 2 23 , 1 , 13xa b y? ? ? ? ? ..........................4 （ Ⅱ ） ①當(dāng) k 不存在時(shí)， 33,22xy? ? ? ? ?， 1 3 332 2 4O A BS ?? ? ? ? ? ..........................5 ②當(dāng) k 存在時(shí)，設(shè)直線為 y kx m??， ? ? ? ?1 1 2 2, , , ,A x y B x y 2 22 2 21 , ( 1 3 ) 6 3 3 03x yk x k m my k x m? ???? ? ? ? ??????....................7 21 2 1 2226 3 31 3 , 1 3k m mx x x xkk??? ? ???..........................8 224 3 (1 )d r m k? ? ? ? ..........................9 2 2 4 2222 2 2 4 2 46 1 2 ( 1 ) 1 1 0 9 4| | 1 ( ) 3 3 11 3 1 3 1 6 9 1 6 9k m m k k kA B k k k k k k k? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2243 1 2196kk? ? ? ???
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