湖北省老河口市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案-在線瀏覽
2025-02-25 21:53本頁(yè)面
【正文】 （ 2）當(dāng) △ABC 滿足什么條件時(shí)，矩形 AEBD 是正方形，并說(shuō)明理由． 圖 5 圖 6 OEDCBA 4 22． (本小題滿分 8 分 ) 如圖 7， AB 是⊙ O 的直徑 ， D 是 AC⌒ 的中點(diǎn)，弦 AC 與弦 BD 交于點(diǎn) E， 點(diǎn) F 在BD 的延長(zhǎng)線上，且 DF＝ DE． （ 1） 求證： AF 是 ⊙ O 的切線 ； （ 2） 若 AD＝ 5， AC＝ 8，求⊙ O 的半徑 ． 23． (本小題滿分 10 分 ) 某商場(chǎng)銷售一種成本為每 件 30 元的商 品， 銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù) y＝－ 10x＋ 600，商場(chǎng)銷售該商品每月獲得利潤(rùn)為 w（元） ． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果商場(chǎng)銷售該商品每月想要獲得 2022 元的利潤(rùn)，那么每月成本至少多少元？ （ 3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門要求 用更加環(huán)保的 新產(chǎn)品替代該商品，商場(chǎng)銷售新產(chǎn)品，每月的銷量與銷售價(jià)格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品的成本每件 32 元，若新產(chǎn)品每月的銷售量不低于 200 件時(shí)，政府部門給予每件 4 元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少時(shí)，每月銷售新產(chǎn)品的利 潤(rùn)最大？求出最大的利潤(rùn) ． 24． (本小題滿分 11 分 ) 如圖 8， AD、 BE 是△ ABC 的兩條高 ， 過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥ AB，垂足為 F，F(xiàn)D 交 BE 于 M， FD、 AC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N． （ 1）求證： △ BFM∽△ NFA； （ 2） 試探究線段 FM、 DF、 FN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ； （ 3）若 AC＝ BC， DN＝ 12， 21tan ?N，求 線段 AC 的長(zhǎng) ． 25． (本小題滿分 13 分 ) 如圖 9，已知拋物線 y＝ ax2＋ c 與直線343 ??? xy交于 A， B 兩點(diǎn)，直線 AB 與 y 軸交 于點(diǎn) C，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 1， 415?） ， 動(dòng)點(diǎn) P 在直線AB 下方的拋物線上，動(dòng)點(diǎn) Q 在 y 軸上，動(dòng)點(diǎn) D 在線段 AB 上，且 PD∥ y 軸 ． （ 1） 求 A、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式 ； （ 2） 求點(diǎn) P 到直線 AB 的距離的最大值 ； （ 3） 是否存在以 P、 Q、 C、 D 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出 P、 Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． 老河口市 2022 年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題 1—— 5： ABCDC 6—— 10： DCBCB 二、填空題 1 1??x； 1 43； 1 6?m且 4?； 1 1； 1 2； 1 60176。 三、解答題 圖 9 OyxQPDCBA圖 8 NMFEDCBA圖 7 FEODCBA 5 1 解：原式 ＝222)12( 11 )1( ???? ?? x xx xx………………………………………… 2 分 ＝2)12( 1112 ????? x xxx……………………………………………………… 3 分 ＝ 121?? x………………………………………………………………… 4 分 由 x2＋ 2x－ 3＝ 0 解得， x 1＝ － 3， x 2＝ 1……………………………………… 5 分 ∵ x≠ 1 ∴當(dāng) x ＝ － 3 時(shí)，原式 ＝711)3(2 1 ?????………………………………… 6 分 1 解：設(shè)去年甲種作物的種植面積為 x 萬(wàn)畝，乙種作物的種植面積為 y 萬(wàn)畝 根據(jù)題意，得 ??? ???? ?? 8%)201(%)101( 1 yxyx………………………………… 3 分 解得 ??? ??34yx………………………………… …………………………………… 5 分 （ 1+10%） x＝ （萬(wàn)畝）， 8－ ＝ （萬(wàn)畝） 答：今年種植甲種作物 萬(wàn)畝，種植乙種作物 萬(wàn)畝 …………………… 6 分 1 解： （ 1）根據(jù)題意， 得 m＝ － 1－ 1＝ － 2， k＝（ － 1）（ － 2）＝ 2??? 2 分 （ 2）∵當(dāng) x＝
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