天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷3數(shù)學(xué)-在線瀏覽
2025-02-25 21:53本頁(yè)面
【正文】 大致 是 ( ) 二 .填空題 (每小題 4 分 ,共 16 分 ) 13． (理科做 ) 85100i1 i1i ???????? ?????? ??? 的值等于 ； (文科做 ) （文）設(shè) 5021 , aaa ? 是從 1,0,1? 這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若95021 ???? aaa ? ，且 107)1()1()1( 2502221 ??????? aaa ?，則 5021 , aaa ? 中數(shù)字 0 的個(gè)數(shù)為 。 天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷（數(shù)學(xué)） 命題：不公開(kāi) 評(píng)審：不公開(kāi) 終審：天恩智業(yè)教育研究中心 第 Ⅰ 卷 (選擇題 共 60 分 ) 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 24 RS ?? 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 其中 R 表示球的半徑 P(AB)=P(A) 14． 已知 x、 y 滿足???????????0005yyxyx , 則 z=2x+4y 的最小值是 ； 15． 522 4x4x ?????? ??的展開(kāi)式中，含 x4 的項(xiàng)是 ； r 的圓環(huán)在一個(gè)正方形（邊長(zhǎng) r2? ）中 任意滾動(dòng)，則該圓環(huán)滾不到的平面區(qū)域的面積為 2)4( r?? （即正方形的 四個(gè)角區(qū)域）等于邊長(zhǎng)為 2r 的正方形的面積減去半徑為 r 的圓的面積 .類比上述結(jié)論，在空間，可得到關(guān)于球體（半徑為 r ）與正方體體積（棱長(zhǎng)為 a ）的結(jié)論是 . 三、 解答題： （ 74 分） 17．（本小題滿分 12 分） （理）某珍稀植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為 21 ，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè) 小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn) . （ Ⅰ ）第一小組做了 5 次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有 3 次成功的概率； （ Ⅱ ）第二小組做了若干次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò) 5 次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù) ? 的概率分布列和平均試驗(yàn)的次數(shù) . （文）從 10 個(gè)元件中（其中 4 個(gè) 相同的甲品牌元件和 6 個(gè)相同的乙品牌元件）隨機(jī)選出 3個(gè)參加某種性能測(cè)試 . 每個(gè)甲品牌元件能通過(guò)測(cè)試的概率均為 54 ，每個(gè)乙品牌元件能通過(guò)測(cè)試的概率均為 53 .試求： （ I）選出的 3 個(gè)元件中，至少有一個(gè)甲品牌元件的概率； （ II）若選出的三個(gè)元件均為乙品牌元件，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行 性能測(cè)試，求至少有兩個(gè) 乙品牌元件同時(shí)通過(guò)測(cè)試的概率 . 18．（理）（本小題滿分 12 分） 如圖， ABCD 是一塊邊長(zhǎng)為 100 米的正方形地皮，其中 ATPS 是一半徑為 90 米的底面為扇形小山（ P 為 弧 TS 上的點(diǎn)），其余部分為平地 .今有開(kāi)發(fā)商想在平地上建一個(gè)邊落在 BC及 CD 上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng) PQCR 面積的最大值及最小值 . （文）已知向量 m =（ sinB， 1－ cosB)，且與向量 ?n （ 2， 0）所成角為3?，其中 A, B, C 是⊿ ABC 的內(nèi)角． （ 1）求角Ｂ的大小； （ 2）求 sinA+sinC 的取值范圍． 19．（本小題滿分 12 分） (理 科 )已知函數(shù) f (x)＝ (x－ 1)2，數(shù)列 {an}是公差為 d 的等差數(shù)列， {bn}是公比為 q (q∈R 且 q≠ 1)的等比數(shù)列，若 a1＝ f (d－ 1)， a3＝ f (d＋ 1)， b1＝ f (q＋ 1)， b3＝ f (q－ 1)． (1)求數(shù)列 {an}和 {bn}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)數(shù)列 {}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且對(duì)一切自然數(shù) n 均有：12211 ????? nnn abcbcbc ?成立，求nnn SS212lim ??? ． （文科） 設(shè)正數(shù)數(shù)列 { na }的前 n 項(xiàng)和 Sn 滿足 2)1(41 ??nn aS. （ I）求數(shù)列 { na }的通項(xiàng)公式； （ II）設(shè) }{,11 nnnn baab 記數(shù)列???的前 n 項(xiàng)和為 Tn，求 Tn. 20． （本小題滿分 14 分） 甲乙兩題任選做一題： 甲．如圖， PD 垂直正方形 ABCD 所在平面， AB＝ 2， E 是 PB 的中點(diǎn)， DP?cos ， AE ） 33? ．
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