20xx年廣東高考數(shù)學(xué)試卷-在線瀏覽
2025-06-03 12:19本頁面
【正文】 CA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱錐。三、解答題：共70分。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。（一）必考題：共60分。（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.18.（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，AB//CD，且. （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角APBC的余弦值.19．（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布．（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在之外的零件數(shù)，求及的數(shù)學(xué)期望；（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；（ⅱ）下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：經(jīng)計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，．用樣本平均數(shù)作為的估計值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的學(xué)科網(wǎng)數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計和（）．附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，．20.（12分）已知橢圓C：（ab0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，），P4（1，）中恰有三點在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，–1，證明：l過定點.21.（12分）已知函數(shù)ae2x+(a﹣2) ex﹣x.（1）討論的單調(diào)性；（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.（二）
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