天恩高考實(shí)戰(zhàn)試卷3數(shù)學(xué)(參考版)
2025-01-11 21:53本頁(yè)面
【正文】 a43? ， Rt△ 1BMB 中， tan1?? MBMB 60176。l：ddl 由圖觀察選則比較知而 ,2,21 ??? 13． （理） 原式 = ? ?? ? ? ?? ? ? ? 16i2i1i1 44285 ?????? ； （文） ：令 Aaaa ??????? 2502221 )1()1()1( ?， 則將此平方式展開(kāi)有1 0 750)(2 50125021 ???????? aaaaA ?? ， 3918501 0 725021 ??????a ? ，可見(jiàn) 5021 , aaa ? 中有 113950 ?? 個(gè)整數(shù) 0. 14． 畫(huà)出可行域易知當(dāng) x=y= 25 ,z 取得最小值 15. 15． ∵ 原式 = 10x2x ?????? ?， ∴ 通項(xiàng) ? ? ? ? r210rr10r1r10r101r x2Cx2xCT ???? ???? ， 由 102r = 4 得 r=3， ∴ 含 x4 的項(xiàng)是 43310 x)2(C ? =960x4 ，可得命題：一棱長(zhǎng)為 a 的正方體封閉盒子中放有一個(gè)半徑為 r（ ar?2 ） 的 小 球 ， 若 將 盒 子 任 意 翻 動(dòng) ， 則 小 球 達(dá) 不 到 的 空 間 的 體 積 是2)4(316314 rarr ?????? ??? ?? .事實(shí)上，因?yàn)閷⒑凶尤我夥瓌?dòng)時(shí)，小球達(dá)不到的空間 為：正方體的 8 個(gè)角（頂點(diǎn)）處（體積為棱長(zhǎng)為 2r 的正方體體積減去半徑為 r 的小球的體積，即33 348 rr ?? ）； 12 條棱處的空間（三個(gè)底面為 2r 高為 ra 2? 的正四棱柱的體積減去底面半徑為 r 高為 ra 2? 的圓柱的體積 ? ? )4)(2(3)2()2(43 222 ?? ??????? rarrarrar ），所以小球達(dá)不到的空間的體積是 2)4(316314 rarr ?????? ??? ??. 17.（理）解：（ 1）至少有 3 次發(fā)芽成功，即有 3 次、 4 次、 5 次發(fā)芽成功 ∴ 所求概率21)21()21()21( 555545535 ???? CCCP 4 分 （ 2） ξ的分布列為 8 分 163116151614813412211 ????????????E （文）解：（ Ⅰ ）隨機(jī)選出的 3 個(gè)元件中，至少有一個(gè)甲品牌元件的概率為 1－6531036 ?CC； ………………6 分 （ Ⅱ ）至少有兩個(gè) 乙品牌元件同時(shí)通過(guò)測(cè)試的概率 為 ???? )531()53( 223C 333 )53(?C=12581 ； ………………12 分 解：設(shè) ∠ PAB＝ θ， θ∈ [0， 2? ]，則 SPQCR＝ f（ θ）＝（ 100－ 90cosθ）（ 100－ 90sinθ） ＝ 8100sinθcosθ－ 900（ sinθ＋ cosθ）＋ 10000 3’ 令 sinθ＋ cosθ＝ t 則 t＝ 2 sin（ θ＋ 4? ） ∈ [1， 2 ] ∴ SPQCR＝ 28100 t2－ 9000t＋ 10000－ 28100 8’ ξ 1 2 3 4 5 P 21 41 81 161 161 當(dāng) t＝ 910 時(shí)， SPQCD 最小值為 950（ m2） 當(dāng) t＝ 2 時(shí)， SPQCD 最大值為 14050－ 9000 2 （ m2） 12’ （文）解：（ 1） ∵ m =（ sinB， 1cosB) , 且與向量 ?n （ 2， 0）所成角為 ,3? ∴ ,3sincos1 ?? BB ……………………………………………………………………3’ ∴ tan ,3,32,32032 ????? ???????? CABBB 即又 ……………………6’ 此問(wèn)可由 m n? = 3cos?nm?? 212cos ?? B 從而 32 ??B 即 B= ?32 （ 2）：由（ 1）可得 ∴ )3s i n (c o s2 3s i n21)3s i n (s i ns i ns i n ?? ???????? AAAAACA ………………………………………………8’ ∵30 ???A ∴3233 ??? ??? A……………………………………………………………………10’ ∴????????????????????? 1,23s i ns i n,1,23)3s i n ( CAA ? 當(dāng)且僅當(dāng) 1s i ns i n,6 ???? CACA 時(shí)? …………………………………………12’ 19．解： (理 科 )(1)解： a1＝ f (d－ 1)＝ (d－ 2)2， a3＝ f (d＋ 1)＝ d 2
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