[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第2章資金的時(shí)間價(jià)值及等值計(jì)算-在線瀏覽
2025-02-21 00:14本頁面
【正文】 n 1 A (1+i)n P 某工程項(xiàng)目一次投資 30000元，年利率 8%， 分 5年每年年末等額回收，問每年至少回收多少 才能收回全部投資 ? 例： 解： A=P (1+i)n –1 i (1+i)n = (1+)5 1 (1+)5 30000 = 7514（元） 某新工程項(xiàng)目欲投資 200萬元 ， 工程 1年建成 ， 生產(chǎn)經(jīng)營期為 9年 ， 期末不計(jì)算余值 。 債券作為一種有價(jià)證券，有以下三個(gè)基本要素：債券面值 、 票面利率 、 債券期限。 債券的定價(jià) 現(xiàn)金流折現(xiàn)的定價(jià)思想 任何資產(chǎn)的價(jià)值等于該資產(chǎn)未來現(xiàn)金流按合適折現(xiàn)率折為現(xiàn)值之和。 nnittyMVyCP)1()1(1 +++= ?= 債券的定價(jià) 例題 ：某債券面值 1000元，票面利率 10%，每半年付息一次，期限 3年。 股票的定價(jià) 股票的含義 股票是一種有價(jià)證券，是股份有限公司公開發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)益并據(jù)以獲得股息和紅利的憑證。 股票持有者的責(zé)任：有限責(zé)任。 計(jì)算公式為： ??= +=1 )1(tttkDV（二）固定成長股票（ constant growth） 股利以固定的比例 g增長，則未來第 t期的預(yù)期股利 Dt=D0（ 1+g） t，根據(jù)股票估價(jià)一般模型則有： D1 D2 D3 P= ———— +———— +———— （ 1+K） （ 1+K） 2 （ 1+K） 3 n D0（ 1+g） t = ∑ ———————— （ t=1， 2， 3， ∞ ） t=1 （ 1+K） t 假設(shè) K＞ g（這是個(gè)很合理的假設(shè)，因?yàn)槿?K＜ g，則股票價(jià)值為無窮大），上式可簡化為： D1 P= ————— K—g 其中： D0—最近一期的股利 D1—未來第一期的股利 經(jīng)變化后可求出投資者要求的報(bào)酬率 D1 K= ———— + g P =股利收益率 +資本利得收益率 （三）非固定成長股票（階段性增長 growth phases） 有一些股票（例如高科技企業(yè)）的價(jià)值會(huì)在短短幾年內(nèi)飛速增長（甚至 g＞ K），但接近成熟期時(shí)會(huì)減慢其增長速度，即股票價(jià)值從超常增長率到正常增長率（固定增長）之間有一個(gè)轉(zhuǎn)變。 第二步：采用固定增長模式，在高速增長期末（ n期）即固定增長開始時(shí)，計(jì)算股票價(jià)值，并將其折為現(xiàn)值，計(jì)算公式為： 1 D n+1 [ —————— ] ? [—————— ] （ 1+K） n K— g 第三步：將以上兩步求得的現(xiàn)值相加就是所求的股票內(nèi)在價(jià)值，計(jì)算公式為： D0（ 1+gt） t 1 D n+1 P= —————— +[ ————— ]?[————— ] （ 1+K） t （ 1+K） n K— g （ t=1， 2， 3， n） 例： AS公司由于研制出一種新藥，現(xiàn)在每股股利D0為 ，在以后的 3年中，股利以 13%的速度高速增長， 3年后以固定股利 7%增長，股東要求的收益率為 15%。 第一、計(jì)算高速增長階段預(yù)期股利現(xiàn)值，如表 2— 1所示： 表 2— 1 t 第 t年股利 PVIF 15%,t 股利現(xiàn)值 1 = 2 = 3 = (1+13%) t 高速增長階段預(yù)期股利現(xiàn)值 = ∑——————— （ 1+15%） t =++= 第二、先計(jì)算第三年末時(shí)的股票內(nèi)在價(jià)值： D4 D3（ 1+g） P3= ————— = ——————— K— g K— g (1+7%) = ———————— = 15%— 7% 然后將其貼現(xiàn)至第一年年初的現(xiàn)值為： P3 —————— = ——————— (1+K)3 （ 1+15%） 3 =?PVIF 15%,3= 1 D n+1 1 D4 [ ————— ][————— ]=[—————— ][—————— ] （ 1+K） n K— g （ 1+15%） 3 15%— 7% = 第三、將上述兩步計(jì)算結(jié)果
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