結構力學第四章位移計算-在線瀏覽
2025-01-25 11:43本頁面
【正文】 ② 實功恒為正值 ， 虛功可為正也可為負值 ③ 虛功中的力、位移兩個要素互不相關，它們分別屬于同 一體系的兩種獨立無關的狀態(tài) W12=P△ 力狀態(tài) 位移狀態(tài) +t1 +t2 △ +t1 +t2 二 剛體體系的虛功原理 任意平衡力系作用下的剛體體系，設體系發(fā)生任一符合約束條件的無限小的剛體位移，則體系上所有外力在位移上作的虛功總和恒等于零 W12=０ 1 虛設位移狀態(tài)，求未知力 應用于實際力狀態(tài)與虛設位移狀態(tài)間的虛功原理，稱虛位移原理 力狀態(tài) 位移狀態(tài) δX=1 δP=b/a FX第四章 結構位移計算 167。 概述 一 結構的位移 在荷載、溫度改變、支座移動等外因作用下，結構上各點 各截面發(fā)生移動、轉動，這些移動和轉動統(tǒng)稱為結構位移 以上位移統(tǒng)稱位移 △， △為廣義位移 θA θB A B A′ B′ △ A △ B θAB A A′ A A′ △ A θA △ Ax △ Ay 二 位移計算的目的 1 驗算結構的剛度 結構變形不得超過容許值 2 結構設計、制作、養(yǎng)護過程中，常需預先知道結構變形后 的位置，以便采取相應的施工措施 3 位移計算是 超靜定結構計算的基礎 超靜定結構計算要同時滿足平衡條件和變形連續(xù)條件 三 位移計算中的基本假定 １材料處于彈性階段，應力與應變之間成正比（物理線性） ２結構變形微小，不影響力的作用（幾何線性） 可用結構原尺寸計算力的作用與位移 ３體系所有約束為理想約束，即位移過程中體系約束力不 作功 即本章討論的是 線性變形體系 的位移計算問題，體系位移與 荷載呈線性關系，位移計算可以應用疊加原理 FP 167。1FP Δ b/a 變形體系虛功原理 一 變形體虛功原理 +t2 +t1 C 任意平衡力系作用下的變形體系，給其以幾何可能的變形和位移，則體系上外力所作虛功恒等于體系內(nèi)力虛功 W12=Wi12 外力虛功 內(nèi)力虛功 dθ=κds FN FN FQ FQ ds ds ds dλ=εds dη= γ0 ds γ0 ds微段 dwi12=FN ?ds+FQ ?0ds +M ?ds 整根桿 w’i12= ∫ (FN ?ds+FQ ?0ds +M ?ds) 變形體系 wi12= ∑∫(FN ?ds+FQ ?0ds +M ?ds) M M K i i 該式即為結構位移計算的一般公式 二 位移計算的一般公式 +t2 +t1 C K K′ i i △ FP=1 ① 在Ｋ點沿擬求位移方向虛設相應的單位荷載，求出單位荷 載作用下的支座反力 及結構內(nèi)力 、 、 RKF MQFNF② 虛力狀態(tài)外力由于實際位移所作虛功，按變形體虛功原理 ds? ? ? ?????? )(1 0 ??? MFFCF QNKRK?? ? ????? KRKQN CFdsMFF )( 0 ???1 適用范圍： ① 靜定結構和超靜定結構； ② 彈性體系和非彈性體系； ③ 各種因素產(chǎn)生的位移計算 2 單位荷載 A A′ θ △ A FP=1 A M=1 求某點線位移 求某截面角位移 若求結構上某截面角位移 在截面處加一單位力偶 A B A′ B′ A B 求結構上兩點水平 (豎向 或連線方向 )相對線位移 FP=1 FP=1 A B FP=1 FP=1 求結構上兩點水平 (豎向或連線方向 )相對線位移，在兩點 沿水平 (豎向或連線方向 )加上兩個方向相反的單位力 若求結構兩個截面的相對角位移 在兩個截面上加兩個方向相反單 位力偶 若求桁架中 AB桿的角位移，應 加一單位力偶，構成這一力偶 的兩個集中力取 1/d，垂直作 用于桿端 C M=1 M=1 B d A C d1d1求結構兩個截面的相對角位移 求 AB桿的角
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