【正文】 在壓制區(qū)， 有周期性、有極值，在 內(nèi)有 n2個(gè)極值。 ?????? ?nnn 1,1 )(y?? ?1,o n1nnnn 232,25,23 ???5） 通放帶 6） 壓制帶 111s in ( )[ ( , ) ]s in ( )nynyny????37 4． 組合的方向效應(yīng)： 組合對(duì)信噪比的改善程度。 )(tS )(tPApASbe ?組合后有效波和干擾波振幅比： | ( ) || ( ) |seppA s ybAy???? :有效波組合參量 : 干擾波組合參量 sypy組合的方向效應(yīng) : ()()ybeGeb e y? ????sp定義 :組合后有效波與干擾波振幅的比 和組合前有效波與干擾波振幅的比 之比 : 當(dāng)干擾波落入壓制帶 1()yn? ?p() ssS in n yG e n yS in y????? s在最有利情況下 ， 有效波落入通效帶 (1/n為極值點(diǎn) ) 0y ?s ( ) 1y G e n? ? ? ?s在最有利情況下，組合的方向效應(yīng)與組內(nèi)檢波器個(gè)數(shù)相等，檢波器個(gè)數(shù) n越多 ，信噪比的改善越大。 n x??有V ?干V ),( yn?第三節(jié) 隨機(jī)干擾的特點(diǎn) 利用組合的方向特性能壓制與有效波傳播方向不同的規(guī)則干擾波。 一、勘探中隨機(jī)干擾的特點(diǎn)及產(chǎn)生原因 地震勘探中經(jīng)常遇到一類特殊的干擾，稱為隨機(jī)干擾。 特點(diǎn)： 能用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系表示的物理數(shù)據(jù)稱為確定性數(shù)據(jù)，研究確定性數(shù)據(jù)問題 — 非統(tǒng)計(jì)問題。（與有效波不同） 組合壓制隨機(jī)干擾是利用它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)它來進(jìn)行壓制。 VtS? SVttfS ?? )(在過程還未實(shí)現(xiàn)之前，已能準(zhǔn)確地預(yù)測出其將要出現(xiàn)的情況。 xt與? 有確定的函數(shù)關(guān)系。 地震勘探中，測線上某一道記錄下來的隨機(jī)干擾的振幅隨時(shí)間變化關(guān)系 ，不能用一個(gè)確定的函數(shù)來表示。第二炮記錄下來的隨機(jī)干擾 , 時(shí)刻值 。 )(tn)(1 tn1tt?)( 11 tn)(2 tn1tt?)( 12 tn??)()()( 131211 tntntn ??隨機(jī)干擾的振幅在不同的時(shí)間有不同的值，而且不能用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)來描述。 t )(tn隨機(jī)過程： 自變量是時(shí)間 t的某類隨機(jī)干擾的集合叫做隨機(jī)過程。 表示隨機(jī)現(xiàn)象的單個(gè)時(shí)間歷程稱為樣本函數(shù)（一次實(shí)現(xiàn)）。 地震勘探中的隨機(jī)干擾是一個(gè)隨機(jī)過程。 )(tg當(dāng)考慮某一個(gè)檢波器記錄下來的隨機(jī)干擾的振幅隨時(shí)間的變化規(guī)律為 時(shí)， 就是一個(gè)隨機(jī)過程。 )(tn)(tn)(1 tn )(2 tn 、 等稱為隨機(jī)過程的一次“實(shí)現(xiàn)”或“樣本函數(shù)” )(1 tn )(2 tn同一環(huán)境條件產(chǎn)生的隨機(jī)干擾某次可能以 的形式出現(xiàn)，某次又可能以 形式出現(xiàn)。 電腦可以無窮多形式出現(xiàn)，但所有這些形式都有統(tǒng)一的共同的，確定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 平穩(wěn)隨機(jī)過程 : 對(duì)隨機(jī)過程的某次實(shí)現(xiàn)研究其性質(zhì)， 與 ，其結(jié)果一樣 ,這種隨機(jī)過程叫平移隨機(jī)過程。 對(duì)于平移隨機(jī)過程，要研究它的一次實(shí)現(xiàn) 的某些性質(zhì)，不必用 的全部，只需選一定長度的段即可（足夠長，能反映出 的統(tǒng)計(jì)特性）。要研究一個(gè)隨機(jī)過程的全部統(tǒng)計(jì)規(guī)律，必須知道這個(gè)隨機(jī)過程的許多次實(shí)現(xiàn)，如地震勘探中隨機(jī)干擾。 結(jié)論： 利用隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性質(zhì)，可以解決這個(gè)問題。 即：一個(gè)樣本函數(shù)的特點(diǎn)代表了其它樣本函數(shù)的特點(diǎn)，則這個(gè)隨機(jī)函數(shù)過程為各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程。研究隨機(jī)干擾的統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)，不需放許多炮，獲得隨機(jī)干擾的許多次實(shí)現(xiàn)，只需獲得一道時(shí)間較長的記錄來形容其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 即：一次實(shí)現(xiàn)中已能反映這種隨機(jī)過程的全部特點(diǎn)。 共同特點(diǎn)： 圍饒著某個(gè)平均值而隨機(jī)的變化。 trt ?? ?)()()(1)( 21 RVRRR tntntnNtn ???? ?? ， 為各次“實(shí)現(xiàn)” )(1 tn )(2 tn即 各次實(shí)現(xiàn)在 時(shí)刻的各個(gè)幅值代數(shù)和的平均值。 )( Rtn tr t常數(shù)???? ??)()()( 31 tntntn t這種系集平均值需要在許多次觀測中得到各次“實(shí)現(xiàn)” 的數(shù)據(jù)后，才能進(jìn)行計(jì)算。 )( 1ttn ? )(tni)(tn H，但變化特點(diǎn)不相同（幅度變化大小不同）。 ? )(tn為了更完整地描述隨機(jī)過程的特點(diǎn) ， 還需一個(gè)表示幅度變化大小的統(tǒng)計(jì)參數(shù) ， 即隨機(jī)過程的方差 。 t對(duì)于隨機(jī)過程的一次實(shí)現(xiàn)，先計(jì)算其平均值 ，再算出許多 與 之差，并求每個(gè)差值的平方，最后把它們加起來，再除以取的 值的個(gè)數(shù)。取σ= ，均方差 ,σ是兩個(gè)等價(jià)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，都可以用來描述隨機(jī)過程偏離其平均值的幅度變化大小方面的統(tǒng)計(jì)特性。（變化緩慢、急?。?，為了能完全地描述隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性，除用 、 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)外，還必須引入新的統(tǒng)計(jì)參數(shù)來描述隨機(jī)過程的“變化快慢”，這方面的統(tǒng)計(jì)特性。 21 nn ? 1D 2DnD 3. 相關(guān)函數(shù)： 在地震勘探中，常常遇到討論兩個(gè)波型之間相似性的問題。 Q越?。? 令 ????Niii yxV12)(1?作變換： ? ? ?? ? ????NiNiNiiiii yxNyNxV1 1 122 211?相似性定義： 兩個(gè)波形越相似， Q的大小定量地說明了兩個(gè)波形的相似程度。 ， 兩個(gè)波形越相似。 ， 為一系列離散值。且 為 ， 采樣間隔 的整數(shù)倍。（一個(gè)波形和它本身當(dāng)然是最相似了） )0(xx?2） 以 軸對(duì)稱，且 是偶函數(shù)， )(zxx?)(zxx?)(zxx?)(zxx?)( zxx ?? = 3）當(dāng) , 波形長度有限，相對(duì)移動(dòng)越大，則重迭部分越少，當(dāng)移動(dòng)兩波形完全分開沒有重迭部分時(shí)， 為零了。 )(tx)(tx5）一個(gè)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)的特點(diǎn)反映了這個(gè)隨機(jī)過程所固有的而且以非其它統(tǒng)計(jì)分?jǐn)?shù)所能反映的某方面的特性。 ( ， )。 0?n )0(RD ?)()(1)(12112 ????Nizii tntnNzR7）兩個(gè)平均值為零的隨機(jī)過程 和 中的互相關(guān)函數(shù)。 一個(gè)隨機(jī)過程 與一個(gè)非隨機(jī)函數(shù) 也是互不相關(guān)。 )(12 zR )(1 tn )(2 tn0)(12 ?zR經(jīng)過大量實(shí)際資料檢驗(yàn)： 在地震勘探中，可以認(rèn)為有效波與隨機(jī)干擾之間是互不相關(guān)，它們的互相關(guān)函數(shù)為零。 0)( ?tn前面講到： 從一張地震記錄上可以清楚地看出：隨機(jī)干擾即隨時(shí)間 t而變，也隨接收道的位臵 x而變，它是 的函數(shù) ，又因?yàn)榻M合是同一炮各檢波器輸出的迭加，即：時(shí)間相同而位臵不同的迭加，所以只與位臵的相關(guān)性有關(guān)，只需討論 ,變量是 x。 Rtt?),( 1 Rtxnmnnn ??????, 21 )(zRnnx? xL?利用上式，繪出自相關(guān)函數(shù)的圖形，（我國蘇北某一地區(qū)隨機(jī)干擾的自相關(guān)函數(shù)曲線）。由相關(guān)函數(shù)的定義可以認(rèn)為對(duì)于相互距離大于 16米的兩個(gè)位臵上接收到的隨機(jī)干擾，它們之間就互不相關(guān)了?？梢钥闯龈鱾€(gè)檢波器記錄下來的隨機(jī)干擾其波形是“不相關(guān)的”。 如圖： 圖 444 米， 12個(gè)隨機(jī)干擾波形圖相互之間很相似，在記錄上可以看到一些“同相軸”。在地震勘探中，兩個(gè)檢波器記錄下來的隨機(jī)干擾是不相關(guān)的，必須有一定條件，即兩個(gè)檢波器之間距離 相關(guān)半徑。 設(shè)地震記錄 是由有效波 和隨機(jī)干擾 組成的，即： )(tf )(ts )(tn)()()( tntstf ??有效波與隨機(jī)干擾相對(duì)強(qiáng)弱的比較。 信噪比： 在討論組合的統(tǒng)計(jì)效應(yīng)時(shí)，信噪比是指有效波振幅 As同隨機(jī)干擾的均方值 之比。 是一個(gè)常數(shù)，說明了隨機(jī)干擾偏離其平均值的幅度大小，所以用 ：表示隨機(jī)干擾的“幅度是合適的。 組合前信噪比： ?Asb ?組合后： 21 12 )()(?????? ???? ? ?? ?mimiiizzz nMnMnnMD M：數(shù)學(xué)期望 2121 1)() ?????? ???????? ?? ?? ??? ?miimimiii nnMMnnM方差： ??????????????????????????? ?? ????? ???????????????1112121112121222miiimiiimiiimiimiiz MMD???? ???????????? )()1(2)2()2(2)()1(2 xlRmxRmxRmMD??????? 11 )0()()(2 ml RxlRlmDMD ?????? ???? ???11 )0()()(21 ml RxlRlm