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【正文】 39。39。 ?????02)5(12 ????? iiiViu 2)1(22 ??????Aiii 1)1(239。 ?????2022/1/4 置換定理 (又稱替代定理 )可表述為： 具有唯一解的電路中 ，若知某支路 k的電壓為 uk， 電流為 ik， 且該支路與電路中其他支路無(wú)耦合 ,則無(wú)論該支路是由什么元件組成的 ， 都可用下列任何一個(gè)元件去置換： (1) 電壓等于 uk的理想電壓源； (2) 電流等于 ik的理想電流源； (3) 阻值為 uk/ik的電阻。這時(shí)電路中其他部分電壓電流分布都不變。而等效則是指對(duì)任意外電路都成立。 ? ? + – 10V 3? 1? Rx Ix – + U I ? ,II x 81?注 ：替代是特定條件下的一種等效（即只在一點(diǎn)等效） 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 24 解： 用替代： = + ? ? 1? – + U I ? I81? ? 1? – + U39。39。 1 0 . 5 0 . 12 . 5 2 . 5U I I I? ? ? ? ?1 .5 139。 0 .0 7 52 .5 8U I I? ? ? ? ?0 .0 2 5 0 .20 .1 2 5 0 .1 2 5x xU U IRI I I? ? ? ? ?U=U39。 這時(shí) ， 可以將除我們需保留的支路外的其余部分的電路 (通常為二端網(wǎng)絡(luò)或稱單口網(wǎng)絡(luò) ),等效變換為較簡(jiǎn)單的含源支路 (電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路 ),可大大方便我們的分析和計(jì)算 。 R3 R1 R5 R4 R2 i Rx a b + – us 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 26 1. 戴維寧定理 : 任何一個(gè)含有獨(dú)立電源 、 線性電阻和線性受控源的線性二端網(wǎng)絡(luò) ， 對(duì)外電路來(lái)說(shuō) ， 可以用一個(gè)理想電壓源 (Uoc)和電阻 R0的串聯(lián)組合來(lái)等效；此等效電壓源的電壓等于該二端網(wǎng)絡(luò)的端口開(kāi)路電壓 Uoc ， 而等效電阻等于該二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源置零后的輸入電阻 。 2022/1/4 (a) (b) (對(duì) a) 利用替代定理 ， 將外部電路用電流源替代 ， 此時(shí) u, i值不變 。 = + 根據(jù)疊加定理，可得 電流源 i為零 網(wǎng)絡(luò) N中獨(dú)立源全部置零 a b N i + – u 外 i Uoc + – u 外 a b + – R0 a b N i + – u a b N + – u39。39。= Uoc (外電路開(kāi)路時(shí) a 、 b間開(kāi)路電壓 ) u= － R0 i 則 u = u39。證畢！ 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 28 注意 ： (1)等效電壓源極性與所求 Uoc方向有關(guān) 。 開(kāi)路電壓、短路電流法。 (3)外電路改變時(shí) ， 含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變 。 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 29 例 . (1) 計(jì)算 Rx分別為 ?、 ?時(shí)的 I； I Rx a b + – 10V 4? 6? 6? 4? 解 ： 保留 Rx支路，將其余單口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路： a b + – 10V – + U2 + – U1 I Rx I a b Uoc + – Rx R0 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 30 (1) 求開(kāi)路電壓 Uoc Uoc = U1 + U2 = 10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = 4+6=2V a b + – 10V – + U2 + – U1 + Uoc (2) 求等效電阻 R0 R0=4//6+6//4=? (3) Rx =?時(shí)， I= Uoc /(R0 + Rx) =2/6= Rx =?時(shí)， I= Uoc /(R0 + Rx) =2/10= R0 a b 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 31 任何一個(gè)含獨(dú)立電源 、 線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò) N ， 對(duì)外電路來(lái)說(shuō) ， 可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo) (電阻 )的并聯(lián)組合來(lái)等效； 電流源的電流等于該單口網(wǎng)絡(luò)的端口短路電流 Isc ， 而 并聯(lián)電導(dǎo) (電阻 )等于把該單口網(wǎng)絡(luò)的所有獨(dú)立源置零后的輸入電導(dǎo) (電阻 )。 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 32 諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到 。 證明過(guò)程從略 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – 4? I a b G0(R0) Isc (1)求 Isc I1 =12/2=6A I2=(24+12)/10= Isc=I1I2= = 解： 2? 10? + – 24V a b Isc + – I1 I2 12V 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 34 (2) 求 R0：串并聯(lián) R0 =10?2/(10+2)= ? (3) 諾頓等效電路 : I = Isc?(4+) =? = R0 2? 10? a b b 4? I a ? 解畢！ 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 35 小結(jié)： 幾個(gè)定理的適用條件： 3. 戴維寧、諾頓定理 : 適用于線性網(wǎng)絡(luò)。 主講吳學(xué)軍 第 4章 網(wǎng)絡(luò)定理 2022/1/4 36 含受控源電路戴維寧定理的應(yīng)用 求 U0 3
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