中值定理ppt課件-在線瀏覽
2025-06-22 18:37本頁(yè)面
【正文】 0()1,0(]1,0[)(3??????? ?? ffffxf使證明上可導(dǎo)，上連續(xù)，在在設(shè)例證明 上連續(xù)，在令 ]1,21[)()( xxfxF ??021121)21()21( ????? fF011)1()1( ????? fF0)(,1,21 11 ??? ?? f）（根據(jù)零點(diǎn)定理，知，上滿足羅爾定理的條件，在又 ]0[)( 1?xF1)(,0)(),1,0(),0( 1 ??????? ???? fF 即使二、函數(shù)恒等式的證明 xexffxfxfxf????????)(,1)0(),()(),()(則且滿足在證明：若函數(shù)0)()()( ????? ?? xx exfexfx?所以 f（ x） = C ex ，再由 f（ 0） = 1 C = 1， 所以 f（ x） = ex 。)( )(,)( xg xfx xf2 利用拉格朗日 、 柯西中值定理 .)()()(),(:),(],[)()1(??????????bafffbababaxf使上可導(dǎo)，證明上連續(xù)，在在設(shè)例 ).())(()()()()(afbffbafff???????????????分析：要證拉格朗日值定理。證明：令 )()( xfex x?? ?0)()( ???? ??? ???? fefe0])([ ??? ? ?? xx xfe為一實(shí)數(shù)）使證明上可導(dǎo)，上連續(xù)，在在設(shè)?????(.0)()(),(,0)()(),(],[)()1(??????? ffbabfafbabaxf函數(shù)或利用解微分方程求原即換成中把 ,0)()( xff ???? ???0)()( ??? xfxf ? ????)()(xfxf兩邊積分 1|)(|ln Cxxf ??? ?xCexf ???)( Cexf x ?? ?)(，利用羅爾定理即可。39。abfafbf ???? 成立 . 二 、拉格朗日中值定理 三、柯西 (Cauchy)中值定理 如果函數(shù) )( xf 及 )( xF 在閉區(qū)間 ],[ ba 上連續(xù) , 在開(kāi)區(qū)間 ),( ba 內(nèi)可導(dǎo) , 且 )(39。第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 、中值定理 I、知識(shí)要點(diǎn) 一、羅爾定理 (1) 如果函數(shù) )( xf 在閉區(qū)間 ],[ ba 上連續(xù) , (2) 在開(kāi)區(qū)間 ),( ba 內(nèi)可導(dǎo) , (3) 在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值相等，即 )()( bfaf ? , 那末在 ),( ba 內(nèi)至少有一點(diǎn) )( ba ???? , 使得函數(shù))( xf 在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)等于零， 即 0)(39。??f (1) 如果函數(shù) f ( x ) 在閉區(qū)間 ],[ ba 上連續(xù) , (2) 在開(kāi) ),( ba 內(nèi)可導(dǎo) , 那末在 ),( ba 內(nèi)至少有一點(diǎn) )( ba ???? ，使等式 ))(()()(39。xF 在 ),( ba 內(nèi)每一點(diǎn)處均不為零，那末在 ),( ba 內(nèi)至少有一點(diǎn) )( ba ???? , 使等式)()()()()()(39。??FfaFbFaf
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1