[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第四章保險數(shù)理基礎(chǔ)-在線瀏覽
2024-12-06 03:03本頁面
【正文】 失的標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）就變得非常接近于零，即集合中樣本容量越大，對樣本損失的預(yù)測就越準(zhǔn)確。 情況 2 損失相關(guān)情形下的風(fēng)險集合 ? ① 損失非完全正相關(guān)情形下的風(fēng)險集合 ? 損失之間常常存在著不同程度的正相關(guān)，也就是說當(dāng)甲遭受損失時，乙遭受損失的概率大于 ，即甲乙同時遭受損失的概率大于 ，甲乙同時不遭受損失的概率大于 。 ? ② 損失完全正相關(guān)情形下的風(fēng)險集合 ? 正相關(guān)的一個極端情形是“完全正相關(guān)”，甲乙損失完全正相關(guān)含義是：甲受損，乙也受損；甲不受損，乙也不受損。 ? 完全正相關(guān)時，風(fēng)險集合對于降低風(fēng)險無意義。 概率論在保險中的具體應(yīng)用 ? 保險費率一般由純費率和附加費率兩部分組成。 ? 財產(chǎn)保險純費率的計算依據(jù)是根據(jù)保額損失率或保險財產(chǎn)的平均損失率計算。 (1) 財產(chǎn)保險中純費率的計算 ? 純保費是指用于彌補(bǔ)被保險人因保險事故而造成損失的保費數(shù)額，或是保險人用于陪付給被保險人或受益人的保險金，它需要借助純費率來計算得出。 ? 保額損失率是賠償金額與保險金額的比值。 ? 保額損失率的計算公式為： ? 保額損失率 = ? 平均保額損失率：根據(jù)歷年來的保險事故發(fā)生的情況，可求出平均保額損失率。 穩(wěn)定系數(shù) ? 穩(wěn)定系數(shù) =均方差 平均保額損失率。均方差的計算公式為 ??式中，為均方差； X為每年損失率；為平均損失率； n為年限。 ∽ = 大數(shù)法則 大數(shù)法則的基本內(nèi)涵 ? 大數(shù)法則基本內(nèi)涵是：對相似危險性的不同單位，如果大量地結(jié)合在一個組里，那么結(jié)合的單位越多，在一定時期內(nèi)遭遇危險變動的幅度就越小。 大數(shù)法則的內(nèi)容及其應(yīng)用 切比雪夫大數(shù)定律 ? 設(shè) X1， X2， … ， Xn， … 是相互獨立的隨機(jī)變量序列，且具有相同的數(shù)學(xué)期望和方差： ,..）， ? 則對于任意的 ε＞ 0，則有 ? 數(shù)學(xué)含義：對于數(shù)學(xué)期望和方差均相同的隨機(jī)變量（或同一隨機(jī)變量），進(jìn)行 n次獨立的觀察，則觀察結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)依概率收斂于隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值。 ? 理論上，只有當(dāng)一個投保人所繳的純保費等于他的保險標(biāo)的損失期望值時，才能保證保險人在整體上實現(xiàn)收支平衡。以 nA表示在 n次獨立重復(fù)試驗中事件 A出現(xiàn)的次數(shù)，則對于任意的正數(shù)ε＞ 0，有 ? 貝努利大數(shù)定律是用頻率解釋概率的數(shù)學(xué)理論，這對于利用統(tǒng)計資料來估計損失概率是極其重要的。 ? 根據(jù)貝努利大數(shù)定律，隨著保險標(biāo)的數(shù)量的增加，根據(jù)概率的頻率解釋計算出來的損失概率與實際損失概率之間的誤差會逐漸減少。 普哇松大數(shù)定律 ? 假設(shè)某一隨機(jī)事件 A在第一次試驗中出現(xiàn)的概率為 P1 ，在第二次試驗中出現(xiàn)的概率為 在第 n次試驗中出現(xiàn)的概率為 Pn。 ? 普哇松大數(shù)定律運用于保險經(jīng)營上可以說明，盡管各個相互獨立的危險單位的損失概率可能各不相同，但只要有足夠多的標(biāo)的，仍可在平均意義上求出相同的損失概率。 ? 保險經(jīng)營利用大數(shù)定律把不確定數(shù)量關(guān)系向確定數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化，即某一風(fēng)險是否發(fā)生對某一個保險標(biāo)的來說是不確定的，但當(dāng)保險標(biāo)的數(shù)量很大時，我們可以比較準(zhǔn)確的估計出其中遭受危險事故的保險標(biāo)的數(shù)量是多少。 ? 保險費由純保費和附加保費構(gòu)成。 ? 附加保費是由保險人所支配的費用，它是營業(yè)費用 +營業(yè)銳 +營業(yè)利潤構(gòu)成。在保險費率和保險期限一定的條件下，保險金額與保險費成正比。在保險金額和保險期限一定的條件下，保險費率與保險費成正比。在保險費率和保險金額一定的條件下，保險期限與保險費成正比。 ? 在實際業(yè)務(wù)中，保險費率的測定還需要技術(shù)支持，所以存在不同的費率厘定。
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