matlab在線性代數(shù)中的應(yīng)用-在線瀏覽
2024-12-05 16:05本頁面
【正文】 矩陣 A中第 i行 j列的元素 [A, eye(5)], 創(chuàng)建 5 10矩陣，前 5列為 A，后 5列為單位矩陣 syms x, 定義 x為符號(hào)變量 3 行列式與方程組求解 ? 逆矩陣各種求法： clear A=[7,2,6,4,6。3,11,9,5,2。7,30,18,11,4]。 % 對(duì)矩陣 [A , I] 進(jìn)行初等行變換 % B為矩陣 A的最簡(jiǎn)行階梯矩陣 if(rank(B(:,1:5))==5) % 判斷最簡(jiǎn)行階梯矩陣 B的前 5列是否為單位陣 An5=B(:,6:10) % 取出矩陣的后 5列，并顯示 else disp(39。)。3,2,2x^2,1。7x^2,1,3,2] D=det(A) % 計(jì)算含符號(hào)變量矩陣 A的行列式 D f=factor(D) % 對(duì)行列式 D進(jìn)行因式分解 % 從因式分解的結(jié)果，可以看出方程的解 X=solve(D) % 求方程“ D＝ 0”的解 223 2 1 13 2 2 105 1 3 27 1 3 2xx???解方程： 4 向量組的線性相關(guān)性及方程組的通解 ? 相關(guān)命令 [R, s]=rref(A), 把矩陣 A的最簡(jiǎn)梯矩陣賦值給 R； s是一個(gè)行向量，它的元素由 R的首非零元所在列號(hào)構(gòu)成 null(A, ‘r’), 齊次線性方程組 Ax=0的基礎(chǔ)解系 x0=A\b, 非齊次線性方程組 Ax=b的一個(gè)特解 x0 length(s), 計(jì)算 s向量的維數(shù) end, 矩陣的最大下標(biāo)，最后一行或最后一列 find(s), 向量 s中非零元素的下標(biāo) sub(A, k, n), 將 A中所有符號(hào)變量 k用數(shù)值 n代替 4 向量組的線性相關(guān)性及方程組的通解 1 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 51 2 3 4 52 4 4 1 6 23 6 2 6 2 3 73 6 4 6 1 9 2 32 5 2 1 9 4 3x x x x xx x x x xx x x x xx x x x x? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??求非齊次線性方程組的通解 4 向量組的線性相關(guān)性及方程組的通解 % 求齊次線性方程組的通解 clear A=[2,4,1,4,16。3,6,4,6,19。 % 輸入系數(shù)矩陣 A b=[2。23。 % 輸入常數(shù)列向量 b [R,s]=rref([A,b])。 % 矩陣 A的行數(shù)、列數(shù)賦給了變量 m、 n x0=zeros(n,1)。 % 矩陣 A的秩賦給變量 r x0(s,:)=R(1:r,end)。非齊次線性方程組的特解為： 39。對(duì)應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為： 39。r39。3,2k,3,3。3,3,3,11k]。 % 算出系數(shù)矩陣的行列式 D kk=solve(D)。 % 分別把 k值代入系數(shù)矩陣 A中 fprintf(39。)。 % 顯示 k的取值 fprintf(39。)。右圖方程如下。 u x1 G1 x2 ?G2 1 2 22 1 1x u G xx G x???，1 2 12 1 20100x G x ux G x?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?信號(hào)流圖的矩陣解法 ( I – Q ) x= Pu， x = inv( I – Q )*Pu ? 定義系統(tǒng)的傳遞函數(shù) W為輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之比 x/u， 則 W可按下式求得： W=x/u = inv( I – Q )*P 因?yàn)? 得到 22111 0 0 10 1 0 1GGGG?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?I Q2111211()11GGGG? ???? ??? ??I Q? ?121121/1/ 1xux u GGG? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ??1x / u I Q P復(fù)雜點(diǎn)的信號(hào)流圖 ? 按右面的信號(hào)流圖，照上述方法列出它的方程如下： ? x1 = G4x3 + u ? x2 = G1x1G5x4 ? x3 = G2x2 ? x4 = G3x3 信號(hào)流圖的矩陣方程 1 4 12 1 5 23 2 34 3 40 0 0 10 0 00 0 0 00 0 0 0x G xx G G xxux G xx G x?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??
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