[理學(xué)]線性代數(shù)復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2025-04-08 06:24本頁(yè)面
【正文】 ！ 項(xiàng)求和 四個(gè)結(jié)論： (1) 上三角形行列式 （主對(duì)角線下方元素都為 0） nnnnaaaaaaD???????00022211211?nnaaa ?2211?(2) 下三角形行列式 （主對(duì)角線上方元素都為 0） nnaaa ?2211?nnnnaaaaaaD???????21222111000?(3) nnaaaD?2211?nnaaa ?2211? （顯然） (4) 11,21nnnaaaD???( 1 )2 1 2 ( 1 ) 1( 1 )nnn n na a a????Ⅳ 、行列式的性質(zhì) 性質(zhì) 1： TDD?性質(zhì) 2： 互換行列式的兩行（列），行列式的值變號(hào)。 nnnntnttsnssnaaaaaaaaaaaaD????????????????21212111211?11 12 1121212nt t tns s s nn n nna a aa a aa a aa a a? ?推論： 如果行列式有兩行（列）相同，則行列式為 0 。 11 12 1 11 12 11 2 1 21 2 1 2nns s sn s s snn n nn n n nna a a a a aa a a a a aaakaakakak ?推論 1： 行列式中某一行（列）的公因子可以提到行列式符號(hào)外面； 推論 2： 行列式中某一行（列）的元素全為 0，則此行列式為 0。 性質(zhì) 5： 若行列式的某一行（列）的元素可寫成兩數(shù)之和，則此行列式可拆成兩個(gè)行列式之和。 例： 3 2 120 3 29 8 39 91 1 2323? 3 2 12 0 0 3 3 0 0 2 4 0 0 11 1 23 2 3?? ? ? ??3 2 1 3 2 120 0 30 0 40 0 3 2 11 1 2 1 1 23 2 3 3 2
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