電腦科學(xué)的理論基礎(chǔ)-在線瀏覽
2024-12-14 14:40本頁面
【正文】 與關(guān)聯(lián)的差異 有效關(guān)聯(lián)但不是有效的映射 有效關(guān)聯(lián)也是有效的映射 解決問題的方法 解決問題要先了解問題 解決問題的方法不只一種 解決問題時(shí)需要分析思考 理論根基可幫助有系統(tǒng)的分析思考 CRC CRC 內(nèi)涵 類別 、責(zé)任、合作 物件導(dǎo)向分析方法 是用小型開發(fā)群組 配合漸進(jìn)式軟體開發(fā)程序 第三章布林代數(shù) 一個(gè)含有 0與 1的集合 B，兩個(gè)二元運(yùn)算元 「 」 or 與 「 」 and 一個(gè)單元運(yùn)算元 ，及「 」或「 ˋ」 基本的定理 定 理 名稱 定 理 Commutative laws 交換律 X y=y x ， x y=y x Associative laws結(jié)合律 X (y z)=（ x y） z Distributive laws分配律 X (y z)=（ x y） （ x z） Idempotent laws等募定律 X x =x = x x De Man’s laws笛摩根定律 （ x y） =(x) (y) Double negation雙重 否定 x = x Identity laws相等定律 0 x =0， 0 x=1 x=x ， 1 x=1 plementation laws 互補(bǔ) 0≠1， 1= 0 x （ x） =1， x (x)=0 二值布耳代數(shù) 定義在一個(gè)二元素集合上，即 B={0，1} x y x .y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 x y x + y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 x x’ 0 1 1 0 布耳代數(shù)的基本定義與性質(zhì) ? 基本定理 公設(shè) 2 (a) x+0=x (b) =x 公設(shè) 5 (a) X +x’=1 (b) x. x’=0 定理 1 (a) X +x=x (b) X .x=x 定理 2 (a) x+1=1 (b) =0 定理 3,乘方性 (x’)’=x 公設(shè) 3,交換性 (a) X +y=y +x (b) X y=y x 定理 4,結(jié)合性 (a) X +( y+z)=(x +y)+z (b) X (y z)=( x y) z 公設(shè) 4,分配性 (a) X ( y+ z)= x y+ x z (b) X +y z=(x +y) (x +z) 定理 5,第摩根 (a) ( x +y)’= x ’y’ (b) (x y)’=x’ +y’ 定理 6,吸收性 (a) X + x y=x (b) X (x +y)=x 布耳函數(shù) 布耳函數(shù)即由二進(jìn)位變數(shù)， OR、 AND兩個(gè)二進(jìn)位運(yùn)算元，及單一運(yùn)算子 NOT，括弧，以及一各等號所組成表示式。電腦科學(xué)的理論基礎(chǔ) 空大面授教師 何 秀 蘭 第一章簡單的數(shù)學(xué)與邏輯理論 電腦 硬體 作業(yè)系統(tǒng) 應(yīng)用程式 使用者 認(rèn)識電腦系統(tǒng) 電腦簡要結(jié)構(gòu)圖 主記憶體 CPU 中央處理器 週邊設(shè)備 程式 資料 系統(tǒng) 算術(shù)運(yùn)算單元 邏輯運(yùn)算單元 資料暫存區(qū) 儲存設(shè)備 列印設(shè)備 網(wǎng)路設(shè)備 資料匯流區(qū) 運(yùn)算理論方法 ? 建構(gòu)式証明（ proof by construction） ? 矛盾證明法（ proof by contradiction） ? 歸納式証明（ proof by induction） 基礎(chǔ)事實(shí)、推演步驟 離散數(shù)學(xué) (discrete mathematics) ? 代數(shù) ? 邏輯 ? 組合數(shù)學(xué)（ 計(jì)數(shù) 、圖型理論 ） ? 圖論 ? 有限狀態(tài)機(jī) ? 運(yùn)算性 (putability) ? 演算法分析 認(rèn)識「數(shù)」 (numbers) ∩ ∩ ∩ ∩ P N Z Q R 正整數(shù)的集合 （包含 0） 正整數(shù)的集合 （不含 0） 所有整數(shù)集合 有理數(shù)集合 實(shí)數(shù)集合 P={n： n是一個(gè)正整數(shù) } N={n： n是一個(gè) 自然 數(shù) } Z={n： n是一個(gè)整數(shù) } Q={a/b： a與 b為 整數(shù) ， b=0} R={x： x是一個(gè) 實(shí) 數(shù) } 2補(bǔ)述表示負(fù)數(shù)的方式 10進(jìn)位制的數(shù)值 2補(bǔ)述的表示法 4 100 3 101 2 110 1 111 0 000 1 001 2 010 3 011 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 集合 (set) 函數(shù) (function) 關(guān)聯(lián) (relation) 序列 (sequence) 集合 (sets) 一群物件的組合 成員都是該集合的成員（元素 element） 集合中沒有重複的成員 集合元素可以用波浪括弧框起來 Power set p (s) 一個(gè)集合的所有子集合所形成的集合 S為集合，用 p (s) 表示 假如 s有 n個(gè)元素，則 p（ s）有 2n個(gè)元素 集合的運(yùn)算 聯(lián)集 （ union） A∪ B 交集 （ intersection） A∩ B 相對互補(bǔ) （ relative plement） A\B 對稱差 （ symmetric difference） A⊕ B A⊕ B =（ A∪ B） \ （ A∩ B） =(A\B) ∪ (B\A) 集合相關(guān)的定律 定律名稱 定律 Commutative laws 交換律 A∪B=B ∪A ， A∩B=B ∩A Associative laws結(jié)合律 (A ∪B) ∪ C= A ∪(B ∪ C ) Distribut
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