[理學(xué)]模型07：方程模型-在線瀏覽
2024-12-03 21:16本頁(yè)面
【正文】 0T t t? ? ? 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 例 2：下滑時(shí)間 ?鏈條無(wú)摩擦下滑 1米 5米 ?問(wèn)：需多少時(shí)間鏈條才能全部劃過(guò)桌子 關(guān)鍵 位移變化規(guī)律 運(yùn)動(dòng)方程： 牛頓第二定律 F ma?主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 模型 ?建立坐標(biāo)系 1米 5米 O ?令鏈條終點(diǎn)位置： ()xt?t 時(shí)刻 受力 F?重力 (1 )gx? ? 線密度 質(zhì)量 ?加速度 6 x? ????則 60x g x g?? ? ? ?主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 模型 ?解 60( 0 ) 0( 0 ) 0x g x gxx?? ? ? ?????? ? ?? ( ) 1ggttx x xee???? ? ??答案 6 l n( 6 35 )tg??11 c o s( 6 )6x g t? ? ? ? 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 二、人口模型 ?問(wèn)題提出：人口預(yù)測(cè) ?例如： 1998年末： ，自然增長(zhǎng)率： ‰ 預(yù)測(cè) 2021年末： (1+)2 ≈ 2021年 11月 1日全國(guó)總?cè)丝跒?126583萬(wàn)人 預(yù)測(cè) 2021年末： (1+)6 ≈ 2021年 1月 6日，中國(guó)人口總數(shù)達(dá)到 13億 2021年底，中國(guó)人口總數(shù) ?設(shè) 基年人口數(shù)為 x0， k 年后為 xk，年增長(zhǎng)率為 r 則 人口增長(zhǎng)模型為 xk=x0 (1 +r)k 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 模型一：指數(shù)增長(zhǎng)模型 ? 基本假設(shè)：人口的自然增長(zhǎng)率是一個(gè)常數(shù)，或說(shuō)單位時(shí)間內(nèi)人口增長(zhǎng)量與當(dāng)時(shí)人口數(shù)成正比。主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 數(shù)學(xué)建模 第七講 方程模型 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 與 主講人：孫云龍 數(shù)學(xué)建模課件 方程模型 ?代數(shù)方程 一元方程 方程組 ?微分方程 n階 初值問(wèn)題 ?…… 1212( ) 0( , ) 0......( , ) 0fxf x xg x x??????()()00( , . . . , , , ) 0( , . . . , , , ) 0 ,
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