【正文】 粒子，該表示的未知粒子也一定存在。 重子的味多重態(tài) 重子的味 10重態(tài) 味 10重態(tài)的波函數(shù)交換的對(duì)稱(chēng)性 1( ) ( )31( ) ( )3ssuu u dd d sssdd u ud d du d dd uuu d du u ud u du u? ? ?? ? ?，1( ) ( )61( ) ( )31( ) ( )31( ) ( )31( ) ( )3sssssdsu uds sud sdu dus usd usddds sdd dsd ddsuus suu usu uusdss ssd sds dssuss ssu sus uss? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 21 重子的味 SU(3)十重態(tài) YI3二維圖 預(yù)言了 (1962年 )Y=2, S=3的 sss態(tài) , 即后來(lái) (1964年 )發(fā)現(xiàn)的 Ω 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 22 實(shí)驗(yàn)找到的重子共振態(tài)（ 1963） I3 Y Δ Σ Ξ 1232 1384 1533 M(MeV) 1672 Ω 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 23 Xp ??????? ?? 0VO: ??? ?YXV1: 02 ( ) 3V Y Z V Z p? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???0?0??1 0 1 1 3S ? ? ? ?3 2 0??強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 24 “色”量子數(shù)的引入 ? SU(2)對(duì)稱(chēng)性，把 u， d看成全同的費(fèi)米子， SU(3)味對(duì)稱(chēng)性把u， d， s看成全同的費(fèi)米子。 ? 根據(jù)量子力學(xué)束縛態(tài)理論，系統(tǒng)的最低能量態(tài)，其空間部分波函數(shù) (由相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道角動(dòng)量來(lái)描述 )具有最大可能的對(duì)稱(chēng)性即粒子 1和 2的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌道角動(dòng)量 l=0，粒子 3相對(duì)于粒子(1,2)的軌道角動(dòng)量 l’=0。它們基態(tài)的軌道角動(dòng)量總是 l’=0 ， l=0, 總 L=0，空間部分波函數(shù)是交換完全對(duì)稱(chēng)的。對(duì)于SU(3)味 10重態(tài)， J=3/2，三個(gè)夸克的自旋波函數(shù)具有交換完全對(duì)稱(chēng)的特性，它們的構(gòu)造方式 : 違背全同費(fèi)米子交換反對(duì)稱(chēng)的要求 ! 至少必須引入一個(gè)新的自由度 (量子數(shù) ) ,由這自由度所構(gòu)成的三個(gè)夸克的波函數(shù)對(duì)這個(gè)自由度的交換必須是反對(duì)稱(chēng)的。所有觀測(cè)到的重子都應(yīng)該是色的單態(tài) (即色的交換反對(duì)稱(chēng) ) 構(gòu)成重子波函數(shù)中的三粒夸克的色部分波函數(shù)應(yīng)該是： 夸克具有“色荷”，它是夸克之間相互作用的“源”，就像電荷是電磁作用的“源”一樣 : QCD (Quantum ChromoDynamics ): 強(qiáng)作用的動(dòng)力學(xué) “色禁閉” : 所有觀測(cè)到的強(qiáng)子都是色單態(tài)，或者說(shuō)是色中性。它們可以有兩種獨(dú)立的構(gòu)造方式， (1,2) 或 (2,3)交換反對(duì)稱(chēng) 。色部分的波函數(shù)也要求是交換反對(duì)稱(chēng)的，因?yàn)樗袑?shí)際可觀測(cè)到的粒子都是色的單態(tài) . ? 作為基態(tài)重子的 8重態(tài)，夸克的空間部分波函數(shù)具有完全的對(duì)稱(chēng)性。為了得到自旋 J=1/2的 8重態(tài)的重子，三個(gè)夸克的自旋只能構(gòu)成部分反對(duì)稱(chēng)。只有令排序 1， 2的夸克自旋反稱(chēng)和味道反稱(chēng)組合在一起或者排序 2， 3的夸克的自旋反稱(chēng)和味道反稱(chēng)組合在一起。 介子的 SU(3)多重態(tài) 三種味道的夸克 u,d,s 和三種味道的反夸克 udsbar可以組合成 9種介子態(tài) : 8重態(tài) 和單態(tài) 3 3 8 1???d u s u dsd u s d u s d u s u dsu dsu ds強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 35 8重態(tài) 單態(tài) 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 36 ? ? 由夸克 (費(fèi)米子 )和反夸克 (反費(fèi)米子 )構(gòu)成的系統(tǒng)，根據(jù)它們的軌道運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，徑向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和自旋狀態(tài)可以構(gòu)成不同的多種多樣的介子態(tài)。 1( 1 ) , ( 1 ) , ( 1 )L L S L S Ip c G? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?0,0 ?? SL 01S?? 0PJ強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 37 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 38 2. 矢量介子 當(dāng)組成夸克和反夸克的 ，對(duì)應(yīng)著另一組介子，稱(chēng)為矢量介子。 M8可以由 GellMannOkubo公式 (見(jiàn)后 )推出 , 解得 用 和 的波函數(shù)代入，得到 Φ和 ω 的夸克組成： 80??， ?2282228MMtgMM??? ?? ?MM??，*2 2 281 ( 4 )3M M M ???? ~ 35?8? 0?08801( 2 ) ~31 ( )( 2 ) ~32ssd d u u? ? ?? ? ?? ? ????0808s i n c osc os s i n2s i n 35 1 / 3 c os 35 ~3? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 41 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 42 167。對(duì)稱(chēng)性的破缺使得多重態(tài)成員的質(zhì)量隨著超荷而變化， 隨著粒子的總同位旋而變化?？梢?jiàn)介子的質(zhì)量公式中的 Y的一次項(xiàng)不能存在，即 b=0，所以對(duì)于介子，上式改寫(xiě)為： ? 根據(jù)質(zhì)量分裂公式，可以得到 的重子的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足： ? 贗標(biāo)介子的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足： ? 按照上述質(zhì)量關(guān)系，可以由 8 重態(tài)中的已知質(zhì)量推出第 8分量 m8的質(zhì)量，例如對(duì)于矢量介子： ]4)1([22 SIIcam ????12PJ ??)(23 ??? ??? MMMM N2 2 2843M m M?? ??*2 2 281 ( 4 )3m m m ????強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 45 色荷的精細(xì)相互作用引起的強(qiáng)子質(zhì)量的精細(xì)劈裂 ? 考察介子的不同 SU(3)的 8重態(tài) ,發(fā)現(xiàn)夸克反夸克的組成味相同，基態(tài)軌道角動(dòng)量相同，只是相對(duì)自旋取向不同而質(zhì)量不同 : ? 重子 : 中子 ? 質(zhì)量差很容易和原子體系的自旋 —軌道相互作用，或者是自旋之間的相互作用 (精細(xì)和超精細(xì)劈裂 )類(lèi)比來(lái)加以說(shuō)明 ))(( 01Sdu )140( M e Vm ???))(( 13Sdu ( 770 )M M e V? ? ?SAudd ,)( )9 3 9( M eVm ?Sudd)( )1236(0 M e Vm ??強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 46 ? 氫原子，處于基態(tài)的電子 的自旋 和質(zhì)子的自旋 相互作用引起的能級(jí)劈裂由下式表示： ? 組成強(qiáng)子系統(tǒng)的夸克都具有“色荷”，可以想象與夸克自旋對(duì)應(yīng)的形成一個(gè)具有強(qiáng)相互作用特征的“色矩”。(J2si2sj2) 2 3 1 3121 2 31 2 2 3 1 3( ( )S S S SSSM m m m A m m m m m m????? ? ? ? ?重子）＝?由不同味道組成的重子 10重態(tài) ,J=3/2,自旋交換完全對(duì)稱(chēng) (uds)S 從而 8重態(tài)的 Σ,Λ,Ξ (uds)AS 強(qiáng)子結(jié)構(gòu)的夸克模型 51 ?M 1 2 2 3 1 32()2 [ ]u d u dusu u sS S S S S S S S S Sm m Am m m? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?2 2/42142 ( )4udSSusu u sm m A m m m?? ?????? ? ? ?22232 ( 3 4 )4u s u duAM m m S Sm??? ? ? ? ? ?)41(42 2