極限的運算法則與性質(zhì)-在線瀏覽
2024-12-03 11:44本頁面
【正文】 im .2xxx???解 22lim2xxx???? ? ? ?222l im 2 2 .2xxxx??????? ? ? ?? ? ? ?222l im22xxxxx??????上例給出了無理函數(shù)求極限的一般方法 : 有理化 . 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 15 例 8 求 24 1 3l im .22xxx?????解 24 1 3l im22xxx?????? ? ? ?? ? ? ?24 2 2 2 8l im .32 4 1 3xxxxx?? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?24 1 3 4 1 3 2 2l im2 2 2 2 4 1 3xx x xx x x?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 16 二、極限的性質(zhì) 1. 收斂數(shù)列的有界性 定理 收斂數(shù)列必有界 . a x1 x2 x3 xN+1 xN+2 xN+3 xN x ( )1a? 1a?【 】 1M 2M推論 : 無界數(shù)列必發(fā)散 . 注意 , 該定理不是充分必要條件 . 例如數(shù)列 ? ? 11 nnx???是 有界 數(shù)列但是 發(fā)散 的 . 上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 17 與數(shù)列的有界性定理平行的是 : 定理 （局部有界性） 如果極限 0lim ( )xx fx?存在 , 那么 有界性的幾何意義 . 1A?0x ?? 0x 0x ??? ?y f x?xyO1A?A局部范圍 上界與下界 在 的某
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