[理學]09卡方檢驗-在線瀏覽
2024-12-01 17:06本頁面
【正文】 率相同 H1：兩總體率不同 ? a= ? ?2=∑(AT)2/T計算卡方值為 ? 自由度 v=k1m；此處因為計算卡方時使用了四個格子中的實際數(shù)，故 k=4； m為估計理論數(shù)時用到的參數(shù)，在本題中為兩組各自的有效率，所以 m=2； v=412=1 ? 查表得： ?,1=，所以 P，在 a=絕 H0，認為兩種治療方案的有效率不同 關于四格表卡方檢驗的一些說明 ? 關于自由度：在列聯(lián)表資料中（四格表也是一種列聯(lián)表），自由度可以簡單地表達為 (行數(shù) 1)(列數(shù) 1)，即 (R1)(C1)；其含義為 列聯(lián)表中可以自由取值的格子個數(shù) ? 關于理論數(shù)：如同擬合優(yōu)度檢驗中提到的，如果理論數(shù)較小時，卡方檢驗需要進行 連續(xù)性校正 ，甚至由于理論數(shù)過小而 無法進行 ！ 四格表卡方檢驗的 理論數(shù) 要求 ? 當理論頻數(shù) T有 T≥5，而且 n≥40時，卡方公式不需要校正，直接使用 ? 當理論頻數(shù) T有 1≤T＜ 5，而且 n≥40時，需要校正，或者用精確概率法計算概率值 ? 當理論頻數(shù) T有 T＜ 1，或者 n＜ 40時，只可用精確概率法計算概率值 Yates39。矯正后的卡方值記為 ?2c ? ? 2210 .5k iici iATT????? ?四格表卡方檢驗專用公式 ? 原始卡方公式需要計算理論數(shù)，略顯麻煩 ? 在四格表資料中，可以使用專用公式，省略計算理論數(shù)的過程 ? 專用公式如下： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22 a+ b c + dabcda c b d Na d b c na b c d a c b d?????? ? ? ? 四格表卡方檢驗專用公式校正 ? 若有 1≤T＜ 5，而且 n≥40時，該專用公式同樣需要校正 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?22/2a d b c n na b c d a c b d????? ? ? ?四格表卡方檢驗的校正 ? 例 9－ 3將病情相似的淋巴系統(tǒng)腫瘤患者隨機分成兩組，分別作單純化療與復合化療，緩解情況見下表，問兩療法的緩解情況是否不同？ 化療 方法 緩解情況 合計 緩解 (理論緩解 ) 未緩解 (理論未緩解 ) 單純化療 2() 10() 12 復合化療 14() 14() 28 合計 16 24 40 四格表卡方檢驗的校正 ? 在上表中最小的理論數(shù)應該是“單純化療” “緩解”所對應，因為它所對應的行、列合計值最??； 2所對應的理論數(shù)為 ，小于5，而且例數(shù)不小于 40，所以本題應該作校正 ? 校正后卡方值為 （未校正時為 ），故尚不認為兩方案緩解情況不同 三、配對設計的四格表卡方檢驗 ? 什么是配對設計？ ? 常見配對設計的情況是那些？ 常見的配對四格表資料 ? 同一批樣品用兩種不同的方法處理，處理的結果為二分類資料 ? 觀察對象根據配對條件配成對子，同一對子中的不同個體分別接受不同的處理，處理的結果為二分類資料 ? 研究者分別用甲、乙兩種培養(yǎng)基對 56份咽喉涂片進行檢查，得到如下資料 ： 甲培養(yǎng)基 乙培養(yǎng)基 份數(shù) ＋ ＋ 22 ＋ — — — ＋ — 18 2 14 配對四格表資料 ? 在本例題中每份標本被一分為二（兩份標本實質上是一樣的），同時接種于兩種培養(yǎng)基上；這樣細菌的生長情況差別完全取決于不同的培養(yǎng)基，而與標本的基本情況無關 ? 所以本例為配對設計，目的是通過樣本資料判斷兩方法的總體陽性概率是否有差別 配對四格表資料 ? 我們將上述表格稍作改變，得到如下四格表： ? 該四格表與前面所介紹的普通四個表有所不同；普通四格表的 “ 行 ” 為分組因素， “ 列 ” 為分組的結局，而在配對四個表中， “ 行 ” 中既包含分組因素，同時也有該因素的結局， “ 列 ” 也同樣 ，所以這種四格表稱為配對四格表 甲法 乙法 合 計 ＋ — ＋ 22 18 40 — 2 14 16 合 計 24 32 56 配對四格表資料的一般形式 ? 對含量為 n的一份隨機樣本同時按照兩個二項分類屬性，進行交叉分類形成的四格表 屬性 A分類 屬性 B分類 合 計 陽 性 陰 性 陽 性 a c a+c 陰 性 b d b+d 合 計 a+b c+d n 成組與配對四格表資料的比較 配對設計 某抗癌新藥兩種劑量的毒理實驗結果 乙劑量 甲劑量 死亡 ( +) 生存 ( ) 合計 死亡 ( +) 6 （ a ） 12 （ b ） 18 生存 ( ) 3 （ c ） 18 （ d ） 21 合計 9 30 39 成組設計 某抗癌新藥兩種劑量的
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