定性數(shù)據(jù)的分析——卡方檢驗(yàn)-在線瀏覽
2025-07-18 07:07本頁(yè)面
【正文】 單側(cè)：大于 puα Sp 正態(tài)分布法 例 101 采用某藥治療高血壓病人 200例 ， 服藥一月后 160人有效 ， 試估計(jì)該藥的有效率及其雙側(cè) 95%可信區(qū)間 。 練習(xí) 隨機(jī)抽取某市 小學(xué) 400名兒童 ,查出 患有牙疼 200名， 患有 牙周炎 240名， 患有齲齒 320名 。 2） 第二行陽(yáng)性數(shù)（分子） 2 每個(gè)指標(biāo)（組）各一列 第二節(jié) 2 2表資料的 χ 2檢驗(yàn) 一、 2 2四格表 的數(shù)據(jù) A、 B兩個(gè)定性變量各分兩類 ， 交叉分類計(jì)數(shù)所得的表稱為 2 2列聯(lián)表 。 分組 B1 B2 合計(jì) A1 a b a+b A2 c d c+d 合計(jì) a+c b+d a+b+c+d 案例 1 治療肺炎 新藥臨床試驗(yàn) 用某新藥治療肺炎病，并選取另一常規(guī)藥作為對(duì)照藥，治療結(jié)果如下：采用新藥 治 100例，有效 60例；采用對(duì)照藥 治 40例，有效 30例。 設(shè)計(jì)類型的不同 χ 2檢驗(yàn)不同 ， 四個(gè)表 χ 2檢驗(yàn)可以分為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本率比較的 χ 2檢驗(yàn)和配對(duì)設(shè)計(jì)的 χ 2檢驗(yàn) 。 由 A、 B兩 屬性組合分成四格 ， 得到相應(yīng)的 2 2頻數(shù)表 。 二 、 χ 2檢 驗(yàn) χ2檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是 χ2值 ， 它是每個(gè)格子實(shí)際頻數(shù) A(actual frequency)與理論頻數(shù) T(theoretical frequency)差值的平方與理論頻數(shù) T之比的累計(jì)和 。 ? ?? T TA22 )(?實(shí)際數(shù)和理論頻數(shù) 實(shí)際 頻數(shù) 是通過(guò)科學(xué)試驗(yàn)觀察得到的數(shù)據(jù) ，記為 A。 為了便于理解 ,我們以實(shí)際例子來(lái)說(shuō)明 χ2檢驗(yàn)的假設(shè) 。 實(shí)際頻數(shù) A與 理論頻數(shù) T相 差越大 ，則 χ2值越大 ， χ2值越大 ， P值越小 ， 越有理由認(rèn)為兩組總體率不相同 。 2 ） 理論頻數(shù)計(jì)算公式 nnnT CRRC ?例 101 用磁場(chǎng)療法治療腰部扭挫傷患者708人 ， 其中有效 673例 。 觀察結(jié)果如表 106所示 。 解題步驟： : H0： 磁場(chǎng)療法對(duì)腰部扭傷和腰肌勞損治療的總體有效率相同 ， 即 π1=π2 H1： 磁場(chǎng)療法對(duì)腰部扭傷和腰肌勞損治療的總體有效率不同 ， 即 π1≠π2 確定顯著水平 α= 3） χ2值 計(jì)算公式 服從 自由度 ν =(R1) (C1)的 χ2分布 R表示列聯(lián)表中行標(biāo)識(shí)的分組數(shù) ； C表示列聯(lián)表中列標(biāo)識(shí)的分組數(shù)。 )()()()( 22222??????????χ2分布曲線 2520211050.5.4.3.2.10 . 0ν = 1ν = 3ν = 6ν = 1 0 按照 α = ， 拒絕 H0， 接受H1， 兩個(gè)總體有效率的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 。 步驟如下： 點(diǎn)擊 數(shù)據(jù) → 文件 → 打開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)表 → 找到文件名 ： → 確認(rèn) 。 (3)進(jìn)入結(jié)果模塊：點(diǎn)擊 結(jié)果 。 ))()()(()( 22dbcadcbanbcad???????四格表 χ2檢驗(yàn)應(yīng)用條件 四格表 χ2檢驗(yàn)應(yīng)根據(jù)實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)選取計(jì)算 χ2統(tǒng)計(jì)量的公式 ， 四格表 χ2檢驗(yàn)專用公式應(yīng)用條件是樣本總例數(shù) n≥40，且四個(gè)格子中的每個(gè)理論數(shù) Tij≥5。 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Yates 提出將實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之差的絕對(duì)值減去 作 連 續(xù) 性 校 正 （ correction for continuity） ， 故連續(xù)性校正公式又稱Yates校正 (Yates’s correction)。 問(wèn)兩組病人的改善及恢復(fù)正常率有無(wú)差別 。 解題步驟： H0： π1=π2， 即試驗(yàn)組與對(duì)照組實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)的改善及恢復(fù)正常率相同 H1： π1≠π2， 即試驗(yàn)組與對(duì)照組實(shí)驗(yàn)室指標(biāo)的改善及恢復(fù)正常率不同 確定顯著水平 α = χ 2統(tǒng)計(jì)量 由 χ 2界值表 得 χ ,1=， 本例 χ 2檢驗(yàn) =， 所以 ， P 。 (1)進(jìn)入數(shù)據(jù)模塊：打開(kāi)已有數(shù)據(jù)文件的操作 點(diǎn)擊 數(shù)據(jù) → 文件 → 打開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)表 → 找到文件名： → 確認(rèn) 。 (4)結(jié)論： CHISS軟件運(yùn)行例 103資料檢驗(yàn) χ2后，在運(yùn)行結(jié)果中會(huì)自動(dòng)提示使用者，本資料 “ 有理論頻數(shù)小于 5，推薦使用校正卡方結(jié)果 ” 。 由本例題運(yùn)行結(jié)果可以看出校正與否所得到的結(jié)論截然相反，體現(xiàn)了校正公式的作用。 四格表確切概率法的基本思想是：在四格表周邊合計(jì)不變的條件下 ， 獲得某個(gè)四格表的概率為 由于 Fisher確切概率法的計(jì)算量大且較為繁瑣 ， 我們將以實(shí)例結(jié)合 CHISS軟件介紹 Fisher確切概率法方法 。 表 108 腫瘤轉(zhuǎn)移患者全量放療后的情況 問(wèn)兩種藥物治療后腫瘤全消率有無(wú)差別 ？ 用藥分組 全消 未全消 合 計(jì) 全消率 (%) 試驗(yàn)組 7 1 8 87 對(duì)照組 2 8 10 20 合 計(jì) 9 9 18 50 解題分析 n=1840， 且所有格子的理論數(shù)均小于 5。 解題步驟： 、 確定顯著水平 H0： π1=π2， 即試驗(yàn)組與對(duì)照組患者全量化療后腫瘤全消率相同 H1： π1≠π2， 即試驗(yàn)組與對(duì)照組患者全量化療后腫瘤全消率不同 α= P值 利用 CHISS軟件進(jìn)行 Fisher確切概率檢驗(yàn) ，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷 。 (2)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)模塊：進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算 ， 具體操作為： 點(diǎn)擊 統(tǒng)計(jì) → 統(tǒng)計(jì)推斷 → pearson卡方 反應(yīng)變量： 全消 、 未全消 → 期望頻數(shù) → 確認(rèn) 。 Π 1Π 2 單側(cè)確切概率 = Π 1Π 2 單側(cè)確切概率 = Π 1 ≠ Π 2 雙側(cè)確切概率 = 第二節(jié) 配對(duì)設(shè)計(jì) 2 2表資料 分析 一、配對(duì)設(shè)計(jì) 2 2表資料 n個(gè)受試對(duì)象分別用甲、乙兩種方法來(lái)測(cè)定，并按（甲、乙）的測(cè)定結(jié)果分類計(jì)數(shù)，如（甲、乙）
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