[工學(xué)]第8講常用組合邏輯功能器件-在線瀏覽
2024-11-30 13:35本頁(yè)面
【正文】 在 時(shí)鐘 的數(shù) 字系 統(tǒng)中 ， 12 是最 大的 數(shù) ， 稱為“ 模 ” (mod)。 其它如 (5)與 (+7)， (6)與 (+6)等等都是對(duì)模 12互為補(bǔ)數(shù) 。 當(dāng)我們將 (4)的補(bǔ)碼 (+8)求出后 ， 就可以變 104為10+8了 。 當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時(shí) ， 得到的是和數(shù)的補(bǔ)碼 ， 然后再求補(bǔ)就是結(jié)果 。 ② 倒撥： 68=2,然后再求出 (2)的補(bǔ)碼 (+10)就是結(jié)果了 。 若 A、 B兩地相距 1000km， 設(shè) A處路標(biāo) (起點(diǎn) )為 0，B處路標(biāo) (終點(diǎn) )為 1000。 解：有兩種計(jì)算方法： ① 做減法 52=3 ② 做加法 (加補(bǔ)碼 ) 在此 3位十進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中 ， 1000是最大的數(shù) ， 稱為模 。 ) 這兩種計(jì)算方法的結(jié)果是相同的 。 例如 ， A=876,B=536,求 AB=? 解： ① 做減法 876536=340 ② 做加法 (加補(bǔ)碼 ) 先求出 (536)的 10的補(bǔ)碼為 103+(536)1000536=+464 然后做加法 876 + 464 1 340 自然丟失 可見(jiàn)這兩種計(jì)算方法的結(jié)果相同 。 同樣 ， 當(dāng) AB時(shí) ， 得到的是和數(shù)的補(bǔ)碼 ， 需再求一次補(bǔ)就是結(jié)果 ， 請(qǐng)讀者自行分析 。 (以后凡對(duì) 2的補(bǔ)碼都可簡(jiǎn)稱為補(bǔ)碼 。 例如 ， 在 4位二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中 (條件是在 ≤24的有限位數(shù)內(nèi) )， A=1000,B=0100,求 AB=? 解： ① 做減法 1 0 0 00 1 0 00 1 0 0 844????????????? ② 做加法 (加補(bǔ)碼 ) 在此 4位二進(jìn)制數(shù)字系統(tǒng)中最大的數(shù)是： 42 ( 1 6 ) ( 1 0 0 0 0 )DB??稱為模 。 )可見(jiàn) ， 結(jié)果相同 。 上面雖然介紹了用加補(bǔ)碼來(lái)做減法 ， 但實(shí)際上在例 ， 并沒(méi)有真正解決減法問(wèn)題 ， 這是因?yàn)樵谇笱a(bǔ)碼的過(guò)程中仍然在做減法 。 因?yàn)閷?duì)二進(jìn)制而言 ， (x)的補(bǔ)碼除了可以由模 2nx得到之外 ，還可以很方便地通過(guò)另一個(gè)途徑： “ 將原碼中的各位取反 ， 再加 1”來(lái)得到 。 其邏輯圖如圖 。 當(dāng) AB時(shí) ，C3=0， 輸出為和數(shù)的補(bǔ)碼 。 下面介紹用 4位全加器構(gòu)成的一位 8421BCD碼加法器 。 由于 4位二進(jìn)制數(shù)相加是逢十六進(jìn)一 ， 而 8421碼相加是逢十進(jìn)一 ，故用 4位全加器構(gòu)成 8421碼加法器時(shí) ， 必須解決一個(gè) “ 如何使逢十六進(jìn)一變成逢十進(jìn)一 ” 的問(wèn)題 ， 也即當(dāng)加法器的和數(shù) Si超過(guò) 9時(shí) ， 應(yīng)使 Si加 6， 強(qiáng)迫加法器進(jìn)位 ， 以此達(dá)到逢十進(jìn)一的目的 。 Si超過(guò) 9的情況有兩種： ① 和數(shù) S3S2S1S0在 1010~1111(10~15)的范圍內(nèi)時(shí)：最小項(xiàng) m10~m15為 1， 用卡諾圖化簡(jiǎn)可得邏輯表達(dá)式為F′=S3S2S3S1,如圖 。 故可得滿足加法器進(jìn)位條件的邏輯表達(dá)式為 F=S3S2+S3S1+C3 當(dāng)用與非門(mén)實(shí)現(xiàn)時(shí)： 3 2 3 1 1F S S S S C? 在圖 ， A與 B并行輸入到第一個(gè) 4位全加器中 ，進(jìn)行 A+B的運(yùn)算： ① 當(dāng) A+B的和數(shù) S3S2S1S01001(即 9)時(shí)： 過(guò) 9加 6電路輸出 F為 0，使 B’3 B’2 B’1 B’0=0000。 圖 Si過(guò) 9化簡(jiǎn) 00 01 11 10 S 1 S 0 S 3 S 2 00 01 1 1 1 1 1 1 11 10 S 3 S 2 S 3 S 1 圖 一位 8421碼加法器 4 位 全加器 ( Ⅱ )A339。 A139。 B339。 B139。amp。4 位 全加器 ( Ⅰ )C3A3A2A1A0B3B2B1B0amp。C－ 1C－ 1S339。 S139。加 6 F接高位C－ 1端過(guò)9 S3S2S1S0 ② 當(dāng) A+B的和數(shù) S3S2S1S0≥1010(即 ≥10)時(shí)：過(guò) 9加 6電路輸出 F為 1， 使 B’3 B’2 B’1 B’0=0110。 可見(jiàn) ， 該電路能實(shí)現(xiàn)8421碼加法運(yùn)算 。 本節(jié)將介紹能實(shí)現(xiàn)編碼功能的編碼器 。 故對(duì)于N個(gè)輸入信號(hào)的編碼 ，
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