一、無窮小的比較-在線瀏覽
2024-12-02 17:51本頁面
【正文】 exxxx 時(shí)，即，當(dāng)二、等價(jià)無窮小代換 定理２ (等價(jià)無窮小代換定理 ) .limlim,lim~,~ ? ?? ????? ?? ?? ??? ?? 則存在且設(shè)證 ??lim )l i m ( ?? ??? ?? ??? ????? ??? ?? ??? ??? l i ml i ml i m .lim?????例３ .co s1 2t a nlim20 xxx ??求解 .2~2t a n,21~co s1,0 2 xxxxx ?? 時(shí)當(dāng)22021)2(limxxx ??原式.8?若未定式的分子或分母為若干個(gè)因子的乘積，則可對(duì)其中的任意一個(gè)或幾個(gè)無窮小因子作等價(jià)無窮小代換，而不會(huì)改變?cè)降臉O限． 不能濫用等價(jià)無窮小代換 . 切記，只可對(duì)函數(shù)的因子作等價(jià)無窮小代換，對(duì)于代數(shù)和中各無窮小不能分別代換 . 注意 例４ .ar c s i ns i n)1(lim0 xxxx??求解 .~ar c s i n,~s i n,0 xxxxx 時(shí)當(dāng) ?xxxx)1(l i m0???原式 .1? )1(l i 0 ?? xx例５ .2si n si nt a nl i m 30 xxxx??求解 .~s i n,~tan,0 xxxxx 時(shí)當(dāng) ?30 )2(lim xxxx???原式 .0?解 ,0時(shí)當(dāng) ?x)c o s1(tans i ntan xxxx ??? ,21~ 3x,2~2s i n xx330 )2(21limxxx ??原式 .161?錯(cuò) ?例 6 .3s i n 1c os5t anlim0 xxxx???求解 ),(55t an xox
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