【摘要】圓錐曲線與射影幾何射影幾何是幾何學(xué)的重要內(nèi)容，射影幾何中的一些重要定理和結(jié)論往往能運(yùn)用在歐式幾何中，有利于我們的解題。在這里，我們將對(duì)解析幾何中一些常見的圓錐曲線問題進(jìn)行總結(jié)，并給中一些較為方便的解法。例1：設(shè)點(diǎn),D在雙曲線的左支上，,直線交雙曲線的右支于點(diǎn)。求證：直線與直線的交點(diǎn)在直線上。如果是用解析幾何的做法，這將是非常
2024-08-02 15:55
【摘要】圓錐曲線的幾何性質(zhì)xyoF11F2AB一、橢圓的幾何性質(zhì)（以+=1（a﹥b﹥0）為例） 1、⊿ABF2的周長(zhǎng)為4a(定值)證明：由橢圓的定義即 2、焦點(diǎn)⊿PF1F2中：xyoF1F22P（1）S⊿PF1F2=（2）（S⊿PF1F2）max=bc（3）當(dāng)P在短軸上時(shí)，∠F1PF2最大證明：
2024-09-15 04:45
【摘要】平面解析幾何（直線和圓的方程、圓錐曲線）專題圓錐曲線幾何性質(zhì)如果涉及到其兩“焦點(diǎn)”，優(yōu)先選用圓錐曲線第一定義；如果涉及到其“焦點(diǎn)”、“準(zhǔn)線”或“離心率”，優(yōu)先選用圓錐曲線第二定義；此外，如果涉及到焦點(diǎn)三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正余弦定理等幾何性質(zhì)的應(yīng)用.橢圓方程的第一定義：雙曲線的第一定義：圓錐曲線第二定義（統(tǒng)一定義）：平面內(nèi)到定點(diǎn)F和定直線的距離之比為
2024-09-04 06:34
【摘要】相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：含義含有可變參數(shù)的曲線系所經(jīng)過的點(diǎn)中不隨參數(shù)變化的某個(gè)點(diǎn)或某幾個(gè)點(diǎn)定點(diǎn)解法把曲線系方程按照參數(shù)進(jìn)行集項(xiàng)，使得方程對(duì)任意參數(shù)恒成立的方程組的解即為曲線系恒過的定點(diǎn)含義不隨其他量的變化而發(fā)生數(shù)值變化的量定值解法建立這個(gè)量關(guān)于其他量的關(guān)系式，最后的結(jié)果與其他變化的量無關(guān)定點(diǎn)問
2024-09-15 03:30
【摘要】解析幾何專題六1????1()(2)2ee圓錐曲線的統(tǒng)一性、和諧性從方程的形式看，在直角坐標(biāo)系中，三類曲線的方程都是二元二次的，所以也叫二次曲線．從點(diǎn)的集合或軌跡的觀點(diǎn)看，它們都是與
2025-01-15 01:26
【摘要】第九章 求曲線（或直線）方程解析幾何求曲線（或直線）的方程一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、求曲線（或直線）方程的思考方向大體有兩種，一個(gè)方向是題目中含幾何意義的條件較多（例如斜率，焦距，半軸長(zhǎng)，半徑等），那么可以考慮利用幾何意義求出曲線方程中的要素的值，從而按定義確定方程；另一個(gè)方向是
2024-09-04 00:15
【摘要】.專題14圓錐曲線中的最值和范圍問題★★★高考在考什么【考題回放】1．已知雙曲線(a0,b0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是(C)A.(1,2)B.(1,2)C.
2024-09-04 00:14
【摘要】微專題圓錐曲線幾何條件的處理策略幾何性質(zhì)代數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)邊平行斜率相等，或向量平行對(duì)邊相等長(zhǎng)度相等，橫（縱）坐標(biāo)差相等對(duì)角線互相平分中點(diǎn)重合例1.（2015，新課標(biāo)2理科20）已知橢圓,直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為．(Ⅰ)證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若過點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊
2024-09-15 07:11
【摘要】麻城市第一中學(xué)圓錐曲線中的定點(diǎn)問題麻城一中王輝麻城市第一中學(xué)1．解析幾何中，定點(diǎn)問題是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)槎c(diǎn)必然是在變化中所表現(xiàn)出來的不變量，所以可運(yùn)用函數(shù)的思想方法，結(jié)合等式的恒成立求解，也就是說要與題中的可變量無關(guān)。2．求定點(diǎn)常用方法有兩種：①特殊到一般法，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)、
2024-09-15 04:47
【摘要】解析幾何中的參數(shù)取值范圍問題例1：選題意圖：利用三角形中的公理構(gòu)建不等式xy設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在點(diǎn)P，使線段的中垂線過點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.解法一：設(shè)P，F(xiàn)1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則kF1P＝，kQF2＝．由kF1P·kQF2＝－1，得y2＝．因?yàn)閥2≥0，但注意b2＋2c2≠0，所以2c2－b2＞0，
2025-05-12 00:03
【摘要】高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件80《圓錐曲線的綜合問題》一、基本知識(shí)概要：知識(shí)精講：圓錐曲線的綜合問題包括：解析法的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想，與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值等問題，主要沿著兩條主線，即圓錐曲線科內(nèi)綜合與代數(shù)間的科間綜合，靈活運(yùn)用解析幾何的常用方法，解決圓錐曲線的綜合問題；通過問題的解決，進(jìn)一步掌握函數(shù)與方程
2025-01-13 00:28
【摘要】圓錐曲線內(nèi)容梳理與常見問題類型解答寧夏銀川一中張德萍圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重、難點(diǎn)，是每年高考的主干考點(diǎn)，它包含的內(nèi)容豐富、題型多樣.表12022-2022年高考全國卷對(duì)圓錐曲線的總體考查情況題型（題號(hào)/內(nèi)容）題合計(jì)試卷所占年份考卷數(shù)
2024-09-15 04:30
【摘要】教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量的第一課時(shí)．本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算及向量數(shù)量積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)與拓展；本節(jié)的目的是讓學(xué)生加深對(duì)向量的認(rèn)識(shí)，更好地體會(huì)向量這個(gè)工具的優(yōu)越性。對(duì)于向量方法，就思路而言，向量方法與平面幾何中的解析法是一致的，不同的只是用“向量和向量運(yùn)算”來代替“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”.同時(shí)本節(jié)課也是對(duì)向量相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固、應(yīng)用
2024-09-28 16:34
【摘要】2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件80《圓錐曲線的綜合問題》一、基本知識(shí)概要：知識(shí)精講：圓錐曲線的綜合問題包括：解析法的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想，與圓錐曲線有關(guān)的定值、最值等問題，主要沿著兩條主線，即圓錐曲線科內(nèi)綜合與代數(shù)間的科間綜合，靈活運(yùn)用解析幾何的常用方法，解決圓錐曲線的綜合問題；通過問題的解決，進(jìn)一步掌握
2025-01-14 02:53
【摘要】利用反證法證明圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)迤山中學(xué)數(shù)學(xué)組賈浩利用反證法證明圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)反證法又稱歸謬法，是高中數(shù)學(xué)證明中常用的一種方法。利用反證法證明問題的思路為：首先在原命題的條件下，假設(shè)結(jié)論的反面成立，然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而說明假設(shè)不成立，則原命題得證。在光的折射定律中，從點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過直線折射后，反射光
2024-08-02 15:52
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