金融計量分析期末論文-關于債券的久期與息票率的關系分析-在線瀏覽
2024-07-31 19:51本頁面
【正文】 問題 （ 1）設某證券面值為 1000元， 到期收益率為 10%， 期限為 20年， 試計算在息票率為 5%、10%、 15%情況下債券的久期。 2 問題分析 設有 一種期限為 n的債券 ，每期流入的現(xiàn)金流為 ? ?n...,1,2tt ?CF ，通常? ?1n... ,1,2tt ?CF 是指第 1期至第 n1期各期利息的流入， tCF 為最后一期利息和本金的總和。久期綜合考慮了現(xiàn)金流到期之前的全部現(xiàn)金流特征，它比到期期限更適合測算現(xiàn)金流的時間特性。通常認為久期越長，現(xiàn)金流對利率變動所產生的變動幅度越大，從而風險也越大。 有定義修正的久期 D*為： rDD ??? 1 此處 r為每年計息一次的貼現(xiàn)年利率，若債券的年付息次數不止一次，則有 年付息次數 年貼現(xiàn)率?r 2. 久期視 為債券價格相對貼現(xiàn)率的彈性 將債券的久期理解為債券價格對貼現(xiàn)率 （市場利率和市場收益率）的彈性，可以很容易地利用久期來度量債券價格的波動性和度量債券風險。 ? ? 貼現(xiàn)率的變化率債券價格的變化率???? Drdr PdP 1/ / 式中 ， ? ?rdr PdP?1/ / 表示債券價格的變化率對貼現(xiàn)率的變化率的比值 ， 稱 為 “債券價格對貼現(xiàn)率的彈性”，它描述了債券價格的變化對利率變化的敏感程度。 （ 2）久期近似地度量債券價格的波動性（風險）。因此，當 r? 較小時，有 rrDpP ?????? 1 或 ? ?rrPDP ??????? 1/ 利用上面的公式就可以通過久期來度量債券價格的波動性，即市場利率變化會對債券價格造成多大的變化。函數的命令 為： [Duration,ModDuration]=cfdur(CashFlow,Yield) 符號說明 Duration— 久期，又稱麥考利久期； ModDuration— 每年計息一次的修正的久期； CashFlow— 現(xiàn)金流量，一定時期的現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物的流入和流出的數量； Yield— 到期收益率，是當債券的所有將來發(fā)生的現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和與債券目前的市場價格相等時的折現(xiàn)率。影響久期的主要因素不只是息票率，還有到期期限和市場利率（貼現(xiàn)利率或到期收益率），這三個因素對于債券的組合管理都很重要。 我們可以看出 ，在到期時間和到期收 益率保持不變的情況下 ， 債券的久期隨著債券票面利率的上升而遞減 ；付息債券的久期總是小于它的到期期限。 從計算結果及圖形都可以看出，并得到以下結論： （ 1） 在到期時間和到期收益率保持不變的情況下 ， 債券的久期隨著債券票面利率的上升而遞減 ， 但
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