【正文】 1屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 2 湖北師范學院學士學位論文（設計）誠信承諾書 中文題目： 影響老年人服裝消費因素的分析 外文題目： Effect of elderly clothing consumption factors analysis 學生姓名 曾夢玲 學 號 2021111030441 院系專業(yè) 數(shù)學與統(tǒng)計學院 統(tǒng)計學 班 級 0804 學 生 承 諾 我承諾在畢業(yè)論文（設計） 活動中遵守學校有關規(guī)定，恪守學術規(guī)范，本人畢業(yè)論文（設計）內(nèi)容除特別注明和引用外，均為本人觀點，不存在剽竊、抄襲他人學術成果，偽造、篡改實驗數(shù)據(jù)的情況。如有違規(guī)行為，我愿承擔一切責任，接受學校的處理。 指導教師（簽名）： 2021 年 5 月 12 日 湖北師范學院 2021屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 3 影響老年人服裝消費因素的分析 曾夢玲（指導老師： 江秉華） （湖北 師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 統(tǒng)計學 0703班 湖北黃石 435002） 摘要 ： 采用問卷調(diào)查的方式，調(diào)查 荊門市 60 歲以上老年人的個人信息，包括文化程度、職業(yè)、月收入、每年中用于服裝的花費等，從影響老年人選擇服裝的年齡因子、職位因子、收入因子、 每年開銷因子、風格因子、面料因子、色彩因子、檔次因子 8個因子入手進行統(tǒng)計分析。在主分量分析中， 第一主分量是服裝風格因子，第二主分量是收入因子，第三主分量因子是年齡因子。分析結(jié)果與實際也很吻合。 關鍵字： 逐步回歸分析 主成分分析 服裝消費 Effect of elderly clothing consumption factors analysis ZengMengLing (Tutor: JiangBingHua ) (Department of mathematics and statistics， Hubei Normal University , 435002) Abstract: Adopting questionnaire survey, investigation of Jingmen City, the elderly over the age of 60 personal information, including education, occupation, ine, every year for clothing expense. From the effect of older age factor, the choice of clothing position factor, ine factor, cost factor, each style factor, fabric , color factor, quality factor 8 factor proceed with statistical analysis. Final conclusion: The effects of elderly clothing consumption of various indicators, by regression analysis shows that, age factor, ine factor, and there is a linear relationship between the clothing style factor. The principal ponent analysis, the first principal ponent is the clothing style factor ,The second principal ponent is ine factor, the third principal ponent factor is age factor. We can infer from the older people in Jingmen city garment consumption is the leading pay more attention to the clothing style. Secondly, with their ine and age also has the very big relations. The analysis results and the actual anastomosis. Key words: stepwise regression principal ponent analysis garment consumption 湖北師范學院 2021屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 4 影響老年人服裝消費因素的分析 曾夢玲（指導老師： 江秉華） （湖北師范學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 統(tǒng)計學 0703 班 湖北黃石 435002） 研究背景 我國老年市場潛力巨大，根據(jù)我國國家統(tǒng)計局第六次人口普查結(jié)果顯示：全國總?cè)丝跒? 1339724852 人， 60 歲及以上人口占 %，比 2021 年人口普查上升 個預測百分點，其中 65 歲及以上人口占 %，比 2021 年人口普查上升 個百分點。到 2050 年， 60 歲以上老年人數(shù)量將達到 億（其中 80 歲以上人口數(shù)達 1 億左右），占人口總數(shù)的 %。到市場上逛逛服裝商店，人們就會發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：俊男俏女的服裝 ,花紅藍綠的兒童服裝比比皆是，而想買件老年人服裝卻是十分困難的事。從市場經(jīng)營的規(guī)律來講 ,凡是市場上短缺東西，就是一個財富信號 , 就是一個潛力 ,就是一次機遇。但是商家如何將老年人服裝市場的潛力挖掘出來，這就需要好好的對老年人對服裝許許多多方面做出思考。通過對這些因子的分析找出老年人服裝受影響的主要因子，最終使得商家能設計出更有利于市場的老年服飾 。 湖北師范學院 2021屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 5 調(diào)查對象 調(diào)查對象為 荊門市 60 歲以上的老年人。然后 利用暑假回家的機會對他們周圍的 60 歲以上的老年人進行調(diào)查的方式，于 2021 年 2~3 月進行了調(diào)查。調(diào)查對象的月收入和每年用于服裝的花費以及職業(yè)和文化程度情況統(tǒng)計見 附錄 。 分析方法 對 于封閉式問題的數(shù)據(jù)，采用社會科學統(tǒng)計軟件包 進行統(tǒng)計分析。主要采用聚類 分析， 回歸分析，主成分 分析等分析方法。這時，回歸方程中所有自變量對因變量 y 都是顯著的，而不在回歸方程的變量對 y 都是經(jīng)驗不顯著的，由此可見，逐步回歸法選擇 變量的過程包含兩個基本步驟，一是從回歸方程中剔除經(jīng)檢驗不顯著的變量，二是引入新變量到回歸方程中。已知這些變量的 n 次觀測數(shù)據(jù)組成的一個 SAS數(shù)據(jù)集。 3 選擇最優(yōu)回歸模型方法 設 Y 和 1,mXX的 n 次觀測數(shù)據(jù)為 ? ?1, , ,t tm tx x y ? ?1,2, ,tn? 滿足線性回歸模型： 0 1 1t t m tm ty x x? ? ? ?? ? ? ? ?. 利用矩陣符號可簡記為 YX????. 因考察的 m 個自變量對 Y 的作用有大有小，且自變量之間一般存在相關性。下面介紹這些方法及其在選項 SELECTION=中用于識別這些方法的關鍵詞。這是很多回歸分析使用的方法。 2．向前法或逐步引入法 (FORWARD) 向前選擇法的初始模型中沒有變量。如果沒有規(guī)定，即缺省時，則用 比較．如果所有自變量對應的 F 統(tǒng)計量的顯著概率 ( p 值 )都大于這個值 (表示所有自變量對因變量的貢獻都不顯著 )，向前選擇過程結(jié)束。然后對未引入模型的自變量再計算它們的的 F 統(tǒng)計量，重復上述計算步驟，變量逐個被加到模型 中，直到?jīng)]有變量其 F 值相應的 p 值大于 SLENTRY=的值。 3．向后法或逐步剔除法 (BACKWARD) 向后刪除法開始對包含所有自變量的模型計算 F 統(tǒng)計量 , 然后從這個模型中逐個刪除變量，直到在模型中的所有變量產(chǎn)生的 F 統(tǒng)計量在這個 MODEL 語句里規(guī)定的選項 SLSTAY=的值 (如果缺省，則用 )水平上是顯著的。 (STEPWISE) 逐步法是向前選擇法的修正，和向前選擇法的區(qū)別在于引入模型中的變量有可能被刪除。引入一個變量之后，逐步法還要檢驗所有已經(jīng)包含在模型中的變量，并刪除在 SLSTAY=的水平上不顯著的一切變量。當在模型外的所有變量在 SLENTRY=的水平上都不顯著，而在模型內(nèi)的任一個變量的 F 統(tǒng)計量在 SLSTAY=的水平上都是顯著時，逐步篩選過程停止。 5．最大增量法 (MAXR) 最 大增量法不是確定唯一的一個模型。 MAXR 方法首先尋找具有最大 2R 的單變量模型，然后引入產(chǎn)生最大 2R 增量的另一變量，得到兩個變量的模型后，把模型里的這些變量與不在模型里的每個變量進行比較。在比較所有可能替換之后， MAXR 進行替換使得 2R 增加最大。于是得到的兩個變量模型就認為是用這個方法能夠找到的“最優(yōu)”兩個變量模型。 湖北師范學院 2021屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 8 STEPWISE方法和 MAXR法的區(qū)別是 MAXR法在進行替換之前計算了所有替換的情況。一般 MARX 法需要比STEPWISE 法更多的計算時間 。對給定變量個數(shù)的模型， MAXR 和 MINR 法一般都得到相同的“最優(yōu)”模型，但 MINR 法對每種變量個數(shù)考慮更多的模型。用戶可以規(guī)定出現(xiàn)在子集中自變量的最大 和最小個數(shù)及被選擇的每種大小子集的個數(shù)。為了比較不同變量個數(shù)的子集，該方法還提供一些有用的統(tǒng)計量，這些統(tǒng)計量以及回歸系數(shù)的估計可以直接打印或輸出到一個 SAS 數(shù)據(jù)集里。如果一個子集模型是根據(jù)最大 2R 值或者用模型選擇的其它一般準則建立的，在模型事先給定的假設下對那個模型計算的所有回歸統(tǒng)計量，包括用 REG計算的所有統(tǒng)計量都是有偏的。實際模型的建立要求提供大量關于預測理論及關于這些模型的函數(shù)形式。RSQUARE 法比其它選擇方法需要更多的計算時間，因此在考慮很多自變量的情況下，最好使用如 STEPWISE 等其它選擇方法。修正 2R 統(tǒng)計量定義為 湖北師范學院 2021屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 9 ADJRSQ= ? ?211ni Rnp???? 其中 n 是用來擬合模型的觀測個數(shù)， p 是模型中參數(shù)的個數(shù) (包括截距項 )，而 i =1（當模型包含截距 0? (常數(shù)項 )時），否則為 0。 pC 統(tǒng)計量定義為 ? ?2 2ppC SS E s N p? ? ? 其中 2s 是全回歸模型的 MSE(均方誤差 )， pSSE 是包含常數(shù)項 (如果存在 )有 p 個參數(shù)的模型的誤差平方和。 4 回歸分析的步驟 （ 1） 根據(jù)預測目標，確定自變量和因變量 。如預測具體目標是下一年度的 GDP，那么 GDP 為 Y 就是因變量。 （ 2） 建立回歸預測模型 。 （ 3） 進行相關分析 。只有當變量與因變量確實存在某種關系時，建立的回歸方程才有意義。進行相關分析，一般要求出相關關系，以 相關系數(shù) 的大小來判斷自變量和因變量的相關的程度。 回歸預測模型是否可用于實際預測，取決于對回歸預測模型的檢驗和對預測誤差的計算。 （ 5） 計算并確定預測值 。 具體計算過程用 SAS 軟件計算， SAS 程序見附錄。 Bounds on condition number: 1, 1 Stepwise Selection: Step 2 Variable x7 Entered: RSquare = and C(p) = Analysis of Variance Sum of Mean 湖北師范學院 2021屆數(shù)學與統(tǒng)計學院學士學位論文畢業(yè)（設計 ） 11 Source DF Squares Square F Value Pr F Model 2 11379623 5689811 .0001 Error 92 13758702 149551 Corrected Total 94 25138324 Parameter Standard Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr F Intercept 121417 x2 78745