高斯隨機(jī)過程、高斯白噪聲和帶限白噪聲-在線瀏覽
2025-07-17 07:49本頁面
【正文】 s ( ) ( t )( t ) =a ( ) s i n ( ) ( t )( ) ( ) ( ) ( t )( ) ( t )cscssct t ttta t t tt t g??????? ? ?? ? ?? ? ??????????? ? ? ?? ? ?同 相 分 量正 交的的 分 量隨 機(jī) 包 絡(luò)的的 隨 機(jī) 相 位( ) ( ) c o s ( t) , 0( ) c o s ( t) s in ( 2 . 6 . 1 /2 ) cc c s ct a t t at t t? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ?????2. 表達(dá)式 －－兩種！ 第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 已知 ξ(t)的統(tǒng)計(jì)特性，求 ξc(t)、 ξs(t)的統(tǒng)計(jì)特性 結(jié)論 1 若 ξ(t)：均值為 0、方差為 δ 窄帶、平穩(wěn)、高斯 隨機(jī)過程。 ( 0 ) = 0 , ( , ) = ( ) ( )cs c s c sR f f f?? ? ? ? ?( ) ( ) c os ( t) sinc c s ct t t t? ? ? ? ???第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 已知 ξ(t)的統(tǒng)計(jì)特性，求 aξ(t)、 φξ(t)的統(tǒng)計(jì)特性 結(jié)論 2 若 ξ(t)：均值為 0、方差為 δ窄帶平穩(wěn)高斯 隨機(jī)過程。 222222( ) = e xp , 0 1( ) , ( , ) ( ) 21( , ) = e xp( ) ( ) ( )2aaf a afaaf a f a f?????????? ? ? ?????? ? ????? ? ???????( ) ( ) c o s ( t) , 0ct a t t a? ? ?? ? ???? ? ????e10 σ()f ??()fa ? ?2/1?? ???0a?第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 寬帶隨機(jī)過程 白噪聲 ： 凡功率譜密度在整個頻域內(nèi)都是均勻分布的噪聲，稱為白噪聲。 一般 默認(rèn)白噪聲為平穩(wěn) 的。 ? ????? 2)(2)( 00 nRnP nn ??? )(?nP )(?R2/0n )2/( 0n00? ?圖 25 白噪聲的功率譜密度與自相關(guān)函數(shù) 結(jié)論： 對白噪聲而言，只有當(dāng) τ=0時（同一時刻）才相關(guān)，而在 τ≠0的任何兩個時刻上的隨機(jī)變量，皆不相關(guān)。 圖 2 5 a 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶012 f?012 f()R ?00nf?000f0f? f0 /2n()P? ?00?0?? ?00( 0 )R n f N??特 別 ：第 2章 隨機(jī)過程 通信原理 結(jié)論： 按抽樣定理對帶限白噪聲抽樣 ， 各抽樣值是互不相關(guān)的隨機(jī)變量 (各抽樣點(diǎn)處的隨機(jī)變量是互不相關(guān)的 )。 圖 2 5 a 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶 帶012 f?012 f()R ?00nf?000f0f? f0/2n ()P
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