資金的時(shí)間價(jià)值理論-在線瀏覽
2025-07-16 04:58本頁(yè)面
【正文】 本利和 I — 利息 例： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 年末 單利法 F＝ P (1+i n) 復(fù)利法 F＝ P (1+i ） n 1 F1＝ 1000+1000 10% =1100 F1＝ 1000 (1+10% ） =1100 2 F2＝ 1100+1000 10% =1000 (1+10% 2) =1200 F2＝ 1100+1100 10% =1000 (1+10%) 2 =1210 3 F3＝ 1200+1000 10% =1000 (1+10% 3) =1300 F3＝ 1210+1210 10% =1000 (1+10%) 3 =1331 單利法與復(fù)利法的比較 注意： 工程經(jīng)濟(jì)分析中，所有的利息和資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算均為復(fù)利計(jì)算。 償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 年終所欠金額 償還本金 年終還款總額 Ⅰ 1 1000 100 1100 0 100 2 1000 100 1100 0 100 3 1000 100 1100 0 100 4 1000 100 1100 0 100 5 1000 100 1100 1000 1100 ∑ 500 償還方案 年數(shù) 年初所欠金額 年利息額 年終所欠金額 償還本金 年終付款總額 Ⅱ 1 1000 100 1100 0 0 2 1100 110 1210 0 0 3 1210 121 1331 0 0 4 1331 0 0 5 1000 ∑ Ⅲ 1 1000 100 1100 200 300 2 800 80 880 200 280 3 600 60 660 200 260 4 400 40 440 200 240 5 200 20 220 200 220 ∑ 300 1300 Ⅳ 1 1000 100 1100 2 3 4 5 ∑ 319 1319 資金等值與現(xiàn)金流量圖 （ 1） 資金等值的含義 （ 2） 現(xiàn)金流量及現(xiàn)金流量圖 （ 1） 資金等值的含義 ? 兩個(gè)不同事物具有相同的作用效果，稱(chēng)之為等值。 如： 100N 2m 1m 200N 兩個(gè)力的作用效果 —— 力矩，是相等的 例： 現(xiàn)在擁有 1000元，在 i＝ 10％的情況下，和 3年后擁有的 1331元是等值的。 ? 現(xiàn)金流入：指方案帶來(lái)的現(xiàn)金收入。 ? 現(xiàn)金流量：上述統(tǒng)稱(chēng)。 ? 通常規(guī)定投資發(fā)生在年初，收益和經(jīng)常性的費(fèi)用發(fā)生在年末。 ? 現(xiàn)值（ P） — 指一筆資金在某時(shí)間序列起點(diǎn)處的價(jià)值。 ? 折現(xiàn)（貼現(xiàn)） — 指將時(shí)點(diǎn)處資金的時(shí)值折算為現(xiàn)值的過(guò)程。 ? 計(jì)息期數(shù)（ n） — 即計(jì)息次數(shù)， 廣義指方案的壽命期。 例： 1000元存銀行 3年，年利率 10％，三年后的本利和為多少？ 1 0 3 2 P＝ 1000 i＝ 10％ F＝？ F＝ P (1+i ） n =1000 (1+10% ） 3 =1331 2）復(fù)利現(xiàn)值公式 ? 已知 F，求 P＝？ ? (1+i)n為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(hào) (P / F， i ， n)表示。 iiAF n 1)1( ????例： 零存整取 1 0 3 2 A＝ 1000 …… 12（月） …… i＝ 2‰ F＝？ 21 3 2%1%)(1 00 0 12?????F2）償債基金公式 ? 已知 F，求 A＝？ ? i/[(1+i)n1]為償債基金系數(shù) ,用符號(hào) (A/F,i,n) 表示。 nniiiAP)1(1)1(?????例： 養(yǎng)老金問(wèn)題 1 0 3 2 A＝ 2021元 …… 20 …… i＝ 10％ 2020( 1 10% ) 1202110% ( 1 10% )17028P ??????P＝？ 60歲 80歲 2）資金回收公式 ? 已知 P，求 A＝？ ? i(1+i)n/[(1+i)n 1]為資金回收系數(shù) ,用符號(hào)(A/P,i,n)表示。 ? F=A[(1+i)n1]/i+G[(1+i)n11]/i+G[(1+i)n21]/i+… +G [(1+i)11]/i = FA+FG F =? 0 1 2 3 4 5 6 ∥ n2 n1 n A i 1G 2G 3G 4G 5G n3G n2G n1G A A A A A A A A GiiGiiGiiGF nnG ???????????????????? ?? 1)1(1)1(1)1( 221]1)1()1()1()1[(1 221 niii
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