回歸分析基本方法：最小二乘法-在線瀏覽
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【正文】 2021/6/15 中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 21 22 一元回歸的術(shù)語(yǔ) 自變量 (independent variable) 解釋變量 (explanatory variable) 控制變量 (control variable) 預(yù)測(cè)變量 (predictor variable) 回歸元 (regressor) 因變量 (dependent variable) 被解釋變量 (explained variable) 響應(yīng)變量 (response variable) 被預(yù)測(cè)變量 (predicted variable) 回歸子 (regressand) X Y 23 一元回歸模型的定義 ? 變量 ε： 隨機(jī) 誤差項(xiàng) 或隨機(jī) 擾動(dòng)項(xiàng) ? 表示：除 X之外其他影響 Y的因素 ??? ??= XY24 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε的產(chǎn)生 一、理論的不確定性 ? （現(xiàn)象的內(nèi)在隨機(jī)性） 二、模型的簡(jiǎn)化 ? 核心變量與非核心變量 ? 忽略影響較小的 因素 三、數(shù)據(jù)測(cè)量、收集的誤差 四、 模型函數(shù)形式設(shè)定錯(cuò)誤 25 ? 模型表述了 Y和 X之間的 線性 關(guān)系。 ? 隨機(jī)誤差項(xiàng) ε包括了： 土壤質(zhì)量、降雨量等因素 ? 影響的效果由 β給出 ? 系數(shù) β度量了在其他條件不變的情況下，施肥量對(duì)產(chǎn)出量的影響： Δyield= βΔfertilizer ?假使大豆的產(chǎn)出由以下模型所決定： ??? ???= fe r t i l i z e ry i e l d27 例 2 簡(jiǎn)單的工資方程 ? 表示一個(gè)人的 工資水平 與他的 受教育程度 及其他非觀測(cè)因素的關(guān)系： ? Wage:工資水平 ? Educ:受教育的年數(shù) ? β:(在其他條件不變的情況下 )每增加一年教育所獲得的工資增長(zhǎng)。 ??? ???= e d u cwa g e28 計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中的因果性效應(yīng)與其他條件不變 ? 其他條件不變：包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中的 其他所有 相關(guān)因素均保持固定不變 。 第二節(jié) 實(shí)際數(shù)據(jù)的收集 ? 當(dāng)我們建立了經(jīng)濟(jì)理論上的關(guān)系式后，接下來(lái)就要從實(shí)際中收集數(shù)據(jù)。 2021/6/15 中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 29 ? 于是，我們的回歸模型就可以表示為： ? 我們用所得到的數(shù)據(jù)，采用回歸分析的方法來(lái)對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。被普遍采用的方法是“最小二乘法”。 ? 數(shù)學(xué)表述為： OLS估計(jì)量的代數(shù)性質(zhì) iii YY ??: ?=?殘差定義? OLS估計(jì)值是以使殘差和為零的參數(shù)估計(jì)值來(lái)選擇的。 ? 由于實(shí)際落點(diǎn)到直線的距離有正也有負(fù)值，即誤差有正值和負(fù)值，我們用誤差項(xiàng)的平方值來(lái)測(cè)定其絕對(duì)距離。 2021/6/15 中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 33 ? 我們得出： ? 設(shè)一階導(dǎo)數(shù)為零，可得 ： 2021/6/15 中山大學(xué)南方學(xué)院經(jīng)濟(jì)系 34 ?????????=??=nii
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