x射線晶體學的基本原理-在線瀏覽
2025-07-14 01:18本頁面
【正文】 k、 l為互質(zhì)的整 數(shù)，則（ hkl） 稱為這一族平面點陣的指標，也稱為 Miller指數(shù) 3） Miller指數(shù)為（ hkl） 的一族平面點陣，包含了點陣中全部點陣點，相鄰的兩平面間的距離為 d(hkl) Miller planes (of real crystal 3 2 2 bcIndices of the plane (Miller): (2,2,3) (100) (200) (110) (111) (100) [2,2,3] 二、晶體的對稱性 了解晶體的對稱性十分重要，不僅可以簡明、清楚地描述晶體的結(jié)構(gòu)，而且可以簡化衍射實驗和結(jié)構(gòu)分析的計算 晶體的對稱性與其光、電等物理性質(zhì)有著密切的聯(lián)系 對一個結(jié)構(gòu)基元在空間上進行某種操作，結(jié)構(gòu)基元中的任何一點的周圍環(huán)境與原先一致，其中任何兩點間的距離不發(fā)生變化，這種操作就稱為 對稱操作 進行對稱操作所依據(jù)的幾何元素，就稱為 對稱元素 1．簡單對稱操作 （ 點對稱操作） 在進行對稱時至少只一個點是不動的 對 稱 元 素 對 稱 操 作 符 號 二、三、四、六次旋轉(zhuǎn)軸 旋 轉(zhuǎn) 6 三、四、六次反軸 反 轉(zhuǎn) 對稱面（鏡面） 對 映 m 倒反（對稱）中心 倒 反 無對稱性 1 3 4 6 、 、1(2)1m32．對稱元素的組合和點群 對稱元素的組合指的是兩個對稱操作的加和 1）使用最少量的對稱操作來描述對稱性。如： 42 3）當一鏡面平行某一旋轉(zhuǎn)軸，則先寫軸后寫面。m 6）反軸也采用相同的表達方式 從宏觀來看，晶體外形只對應點對稱操作，可把所有可能的點對稱性組合成 32個獨立的晶體點群 (point groups， 也叫 crystal classes) 3．滑移反映和螺旋軸（空間對稱操作） 不但晶體外形只對應點對稱操作，分子本身的對稱性也屬于點對稱性。 22 39。 b)/4或 (a177。 c)/4 二重螺旋軸 21 a/2或 b/2或 c/2 三重螺旋軸 3 32 c/ 2c/3 四重螺旋軸 4 42 、 43 c/ 2c/ 3c/4 六重螺旋軸 6 62 、 63 、 6 65 c/ 2c/ 3c/ 4c/ 5c/6 利用這所有的對稱元素就能推導出描述晶體中所有可能的內(nèi)部對稱性排列的 230個空間群 4．不對稱單元 在空間群的對稱操作作用下，可以產(chǎn)生晶胞中全部原子的最少數(shù)目的原子或原子團，就叫 不對稱單元 （位）（ asymmetric unit)， 也叫晶體學 獨立單元 (crystallographic independent unit) 在晶體結(jié)構(gòu)解析中，獨立單元中常常只有一個分子，甚至半個、不足半個，有時也會二個、三個。一共有 230種空間群。 230個空間群是由 14個 Bravais點陣與 32個晶體點群系統(tǒng)組合而成。 ? 有對稱中心 90個，無對稱中心 140個。 空間群分布 2． 2 衍射幾何和結(jié)構(gòu)因子 一、 X射線與衍射幾何 1． X射線的產(chǎn)生 X 射線 （ 光 ）管 ,真空度 104Pa 30~60kV的加速電子流，沖擊金屬（如純 Cu或 Mo）靶 面產(chǎn)生 水鈹 窗 口X 射 線陰 極陽 極密 封 玻 璃X射線的產(chǎn)生 High Voltage filament Target Ｘray K L M N K? K? K? L? L? 0,4 0,6 0,8 1,0 ? / 197。 描述衍射方向可用 Laue和 Bragg方程 2 π2 π一束相鄰光程差 Δ為 λ/2的散射光疊加示意圖 一束相鄰光程差 Δ為 λ/8的散射光疊加示意圖 衍射條件： Δ = hλ h為整數(shù) Laue方程是產(chǎn)生衍射的嚴格條件，滿足就會產(chǎn)生衍射，形成衍射點（ reflectin ) acosθa0 + acosθa = hλ bcosθb0 + bcosθb =kλ ccosθc0 + ccosθc = lλ 即： acosθa0 + acosθa = hλ 這就是一維結(jié)構(gòu)的衍射原理。它們 是一組相互平行、等間距 [d(hkl) ]、 相同的點陣平面 平面點陣對 X射線的散射 要保證產(chǎn)生衍射，則必須： PP’ = ’ = RR’，這就要求：入射角和散射角相等，而且入射線、散射線和點陣平面的法線在同一個平面 上。 39。123d( h k l )法 線θd( h k l )θM NBλ整個平面點陣族對 X射線的散射 射到兩個相鄰平面（如圖 1 和 2）的 X
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