x射線晶體學(xué)的基本原理-wenkub.com
2025-05-07 01:18 本頁(yè)面
【正文】 通常 Uij的單位為 ： 1020 m2 為了節(jié)省篇幅，不少刊物用“等效各向同性位移參數(shù)”（ equivalent isotropic displacement parameters)Ueq來(lái)報(bào)道原子的位移參數(shù) U e q = ( U 1 1 + U 2 2 + U 3 3 ) / 33．結(jié)構(gòu)因子與相角問(wèn)題 假定晶胞中只有一個(gè)處于原點(diǎn)的原子，其散射振幅為 Fc(1) 實(shí)際中，晶胞中并非單原子 ,其它原子的散射波（ Fi） 與原子 1的相角差在每個(gè)衍射點(diǎn)上會(huì)有所不同 例如，在 (x y z2)點(diǎn)出現(xiàn)第二個(gè)原子時(shí)，該原子產(chǎn)生的散射波與原點(diǎn)處第一個(gè)原子的相對(duì)相角差，在三個(gè)坐標(biāo)軸方向考慮，都在 0~2π 之間，如果在三個(gè)軸方向離開(kāi)原點(diǎn)的距離分別為 ax bycz2， 這些位移分別除以晶面距離，就可以得到三個(gè)方向上的相角差： Δα2(a) = 2π ax2h/a = 2π x2h Δα2(b) = 2π by2k/b = 2π y2k Δα2(c) = 2π cz2l/c = 2π z2l 同理，第 i個(gè)原子也是這樣，把三個(gè)方向的相角差加和起來(lái)，就得到了該原子的相角差 : α i = 2π (hxi + kyi + lzi) 由于有了這個(gè)相角差，散射波就成了一個(gè)復(fù)數(shù)量： Fi=fiexp（ iα i)=fi(cosα i +isinα i) = Ai +iBi 根據(jù)數(shù)學(xué)原理 : |F| = (A 2 + B 2)1/2 在考慮到每一個(gè)原子對(duì)應(yīng)的相角差不一樣的情況下，晶胞中所有原子的貢獻(xiàn)加和起來(lái)，就得到結(jié)構(gòu)因子 F ： F = Σ fi(cosα i + isinα i) 實(shí)際上，衍射實(shí)驗(yàn)無(wú)法記錄相角 α 值，而只能得到結(jié)構(gòu)因子的振幅值，即 |Fo|。而 SP的方向就是衍射線的方向 SAOPθ 21 / λθX 射 線衍 射 線1 / dh k lθ結(jié)論： 當(dāng)入射 X射線射到晶體（ S） 上，在入射線方向上找一點(diǎn) O（ 使 OS = 1/λ） 為倒易點(diǎn)陣的圓心，以 S為圓心、以 1/λ為半徑做園，當(dāng)?shù)挂c(diǎn)陣點(diǎn) P與園周相遇時(shí)， SP的方向即為衍射的方向 如果以 S為球心，以 1/λ為半徑做球，則這種球稱為反射球，同樣，當(dāng)?shù)挂c(diǎn)陣點(diǎn) P與球面相遇時(shí)， SP的方向即為衍射的方向 所以倒易點(diǎn)陣可以用來(lái)描述衍射空間，衍射點(diǎn)相應(yīng)于倒易空間的點(diǎn)陣點(diǎn) 各種衍射數(shù)據(jù)的收集方法的基本原理，都是根據(jù)反射球與倒易點(diǎn)陣的關(guān)系設(shè)計(jì)的 Real space and reciprocal space Real space (crystal) and reciprocal space (diffraction pattern) ‘ Data reduction’ converts the diffraction pattern to a reciprocal lattice plot. Every spot in the diffraction pattern is a spot in the reciprocal lattice plot, and has an intensity. hkl, I and ?(I) 三、衍射強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)因子 1．原子散射因子 X射線散射是由核外電子引起的，故原子散射強(qiáng)度約正比于原子序數(shù)，并與電子分布和衍射角 θ和波長(zhǎng) λ有關(guān) dδ 故 散射中心偏離衍射平面，如果偏離的距離為 δ， 則相應(yīng)的相角差為 2πδ/d 將原子中不同空間位置對(duì) X射線的散射貢獻(xiàn)加和起來(lái)，就是原子的散射因子（ formfator),記為 f 一個(gè)原子對(duì) X射線的衍射能力正比于原子序數(shù)。b*= 0 Vc*=ba*=b 39。 描述衍射方向可用 Laue和 Bragg方程 2 π2 π一束相鄰光程差 Δ為 λ/2的散射光疊加示意圖 一束相鄰光程差 Δ為 λ/8的散射光疊加示意圖 衍射條件： Δ = hλ h為整數(shù) Laue方程是產(chǎn)生衍射的嚴(yán)格條件，滿足就會(huì)產(chǎn)生衍射，形成衍射點(diǎn)（ reflectin ) acosθa0 + acosθa = hλ bcosθb0 + bcosθb =kλ ccosθc0 + ccosθc = lλ 即： acosθa0 + acosθa = hλ 這就是一維結(jié)構(gòu)的衍射原理。 ? 有對(duì)稱中心 90個(gè)，無(wú)對(duì)稱中心 140個(gè)。一共有 230種空間群。 b)/4或 (a177。m 6）反軸也采用相同的表達(dá)方式 從宏觀來(lái)看，晶體外形只對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱操作，可把所有可能的點(diǎn)對(duì)稱性組合成 32個(gè)獨(dú)立的晶體點(diǎn)群 (point groups， 也叫 crystal classes) 3．滑移反映和螺旋軸（空間對(duì)稱操作） 不但晶體外形只對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱操作，分子本身的對(duì)稱性也屬于點(diǎn)
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1