x射線晶體學(xué)的基本原理(編輯修改稿)
2025-06-16 01:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能推導(dǎo)出描述晶體中所有可能的內(nèi)部對(duì)稱性排列的 230個(gè)空間群 4．不對(duì)稱單元 在空間群的對(duì)稱操作作用下，可以產(chǎn)生晶胞中全部原子的最少數(shù)目的原子或原子團(tuán)，就叫 不對(duì)稱單元 （位）（ asymmetric unit)， 也叫晶體學(xué) 獨(dú)立單元 (crystallographic independent unit) 在晶體結(jié)構(gòu)解析中，獨(dú)立單元中常常只有一個(gè)分子，甚至半個(gè)、不足半個(gè)，有時(shí)也會(huì)二個(gè)、三個(gè)。 三、空間群 1．空間群和 Laue群 空間群可以明確說明一種晶體可能具有的對(duì)稱元素種類及其在晶胞中的位置，故在晶體結(jié)構(gòu)解析中，了解晶體的空間群十分重要 晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的空間對(duì)稱操作群稱為空間群 晶體的宏觀對(duì)稱性是在晶體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上表現(xiàn)出的相應(yīng)對(duì)稱性 由于宏觀上，晶體不具備平移對(duì)稱性，晶體結(jié)構(gòu)中的螺旋軸和滑移面，分別表現(xiàn)為宏觀的旋轉(zhuǎn)軸和鏡面 則 230個(gè)空間群又可歸并為 32個(gè)點(diǎn)群，又只表現(xiàn)出 11種中心對(duì)稱點(diǎn)群稱為 Laue群 實(shí)際上， Laue群 就 是忽略了反常散射條件下，晶體 X射線衍射花樣的 11種中心對(duì)稱點(diǎn)群 Laue群、點(diǎn)群、空間群一些參考書中都可查到，特別是在 “ X射線晶體學(xué)國(guó)際表 ” 中對(duì) 230個(gè)空間群有詳細(xì)的描述，并附有完整的圖示和其它有用的資料 (P3133) 2．空間群的國(guó)際記號(hào) 國(guó)際記號(hào)的格式： P C2/c、 Pnma 符號(hào)中，第一個(gè)斜體大寫字母表示 Bravais點(diǎn)陣的種類，其后最多三個(gè)位置，表示主要的對(duì)稱操作，字母小寫用斜體，數(shù)字用正體 P n m a晶 格正 交 晶 系a 方 向 的 對(duì) 稱 元 素 b 方 向 的 對(duì) 稱 元 素 c 方 向 的 對(duì) 稱 元 素C 2 / c 單 斜 晶 系晶 格 b 方 向 的 對(duì) 稱 元 素各晶系空間群國(guó)際記號(hào)中三個(gè)位置代表的方向 晶 系 可能的點(diǎn)陣 位置所代表的方向 1 2 3 三斜 triclinc P 一 一 一 單斜 monoclinc P， C b 一 一 正交 orthorhombic P， C， F， I a b c 四方 tetragonal P， I c a (110) 六方 hexagonal P c a (210) 三方 trigonal R c a (210) 正方 cubic P， F， I c (111) (110) 從晶系到空間群 7個(gè)晶系 旋轉(zhuǎn)，反射，反演 平移 螺旋軸，滑移面 32個(gè)點(diǎn)群 14種 Bravais格子 230個(gè)空間群 （ 按照晶胞的特征對(duì)稱元素分類 ） 空間群 (Space Group) ? 晶體學(xué)中的空間群是三維周期性物體 (晶體 )變換成它自身的對(duì)稱操作 (平移，點(diǎn)操作以及這兩者的組合 )的集合。一共有 230種空間群。 ? 空間群是點(diǎn)陣、平移群 (滑移面和螺旋軸 )和點(diǎn)群的組合。 230個(gè)空間群是由 14個(gè) Bravais點(diǎn)陣與 32個(gè)晶體點(diǎn)群系統(tǒng)組合而成。 參見： ? 三斜晶系： 2個(gè)；單斜晶系： 13個(gè) ? 正交晶系： 59個(gè)； 三方晶系： 25 ? 四方晶系： 68個(gè)；六方晶系： 27個(gè) ? 立方晶系： 36個(gè)。 ? 有對(duì)稱中心 90個(gè)，無(wú)對(duì)稱中心 140個(gè)。 ? 73 個(gè) symmorphic (點(diǎn)式 ) ， 157個(gè) nonsymmorphic。 空間群分布 2． 2 衍射幾何和結(jié)構(gòu)因子 一、 X射線與衍射幾何 1． X射線的產(chǎn)生 X 射線 （ 光 ）管 ,真空度 104Pa 30~60kV的加速電子流，沖擊金屬（如純 Cu或 Mo）靶 面產(chǎn)生 水鈹 窗 口X 射 線陰 極陽(yáng) 極密 封 玻 璃X射線的產(chǎn)生 High Voltage filament Target Ｘray K L M N K? K? K? L? L? 0,4 0,6 0,8 1,0 ? / 197。 Irel K? K?2 K?1 常用 MoKα射線，包括 Kα1和 Kα2兩種射線（強(qiáng)度 2:1），波長(zhǎng) CuKα射線的波長(zhǎng)為 2．衍射幾何 晶體的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)類同于光柵， X光照上就會(huì)產(chǎn)生衍射效應(yīng) 一維晶體引起的散射光程差示意圖 aθ0θ光程差 : Δ = acosθa0 + acosθa 衍射方向 和強(qiáng)度，即衍射花樣決定于晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其周期性。 描述衍射方向可用 Laue和 Bragg方程 2 π2 π一束相鄰光程差 Δ為 λ/2的散射光疊加示意圖 一束相鄰光程差 Δ為 λ/8的散射光疊加示意圖 衍射條件： Δ = hλ h為整數(shù) Laue方程是產(chǎn)生衍射的嚴(yán)格條件，滿足就會(huì)產(chǎn)生衍射，形成衍射點(diǎn)（ reflectin ) acosθa0 + acosθa = hλ bcosθb0
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