【正文】 與態(tài)度 、價值觀提出了新的評價要求。誘發(fā)、培養(yǎng)、發(fā)展每個學生的學習數(shù)學的興趣是 ?綜合與運用學習? 課 的 教學目標之一。 是否組織學生自主參與，真正成為活動的小主人。 是否培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)和合理的思維習慣。 是否指導數(shù)學知識的應用。 是否 培養(yǎng)學生道德情操和積極向上的精神。逐步增強民主、合作、競爭、奮斗的意識，培養(yǎng)向往美好、崇尚文明，積極向上的精神風貌。活動要面向全體學生，是否使每個學生在活動中親身體驗，知識、能力都有所增強，思維水平有所提高。 七 、研究結(jié)論 （一）小學數(shù)學?綜合與運用學習?活動具有重要的教育價值 １、?綜合與運用學習?有利于教師樹立新的教學觀 ，發(fā)揮教師的創(chuàng)造性。 長期以為，由于受傳統(tǒng)教學觀念的影響，教師大都按照教科書進行教學，不敢越雷池半步，這嚴重地束縛和壓抑了教師的創(chuàng)造性。教師可根據(jù)《標準》要求，結(jié)合自己的教學內(nèi)容、學生實際和現(xiàn)實周圍的實 際來上?綜合與運用學習?課。 《標準》指出：?數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程?。數(shù)學實踐與綜合應用是基于學生的直接經(jīng)驗、密切聯(lián)系學生自身生活和社會生活、體現(xiàn)對知識的綜合運用的實踐性課程內(nèi)容，他為學生理解和掌握數(shù)學知識、探索和認識世界、綜合運用數(shù)學知識解決實際問題開拓了廣闊的天地。這樣，學生在親身的實踐中，用數(shù)學的眼光去觀察和認識周圍的世界，用數(shù)學的思想方法去分析日常生活現(xiàn)象，綜合運用數(shù)學知識去解決實際問題，從而更深刻地感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用，增強了應用數(shù)學的意識。 第一，數(shù)學實踐與綜合應用的學習內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。 第二，開展實踐與綜合應用活動，是以操作性、合作性、探究性、創(chuàng)造性為特征的探索活動。比如，開展?測量流失的水?這一實驗活動，學生要作好實驗器材準備，安排好實驗的步驟，填寫記錄實驗數(shù)據(jù)，討論實驗結(jié)果并預測。又如在四年級的?幫王老伯買房?這一?綜合與運用學習?課上，學生通過小組合作、討論，找出最佳方案后，組內(nèi)、組間的意見有很大分岐， A、 B、 C、 D 四套方案均有同學認為是最佳方案，在講明自己的意見時我把學生的理由列了出來：（ 1）寬敞，便于活動；（ 2）樓層低，便于上下樓；（ 3）省錢，余錢可進行裝修或用于養(yǎng)老；（ 4）住低層 ，有病便于上醫(yī)院；（ 5）有火災，便于逃生；（ 6）樓層高，清靜、空氣好；（ 7）住得寬敞，兒子、孫子來了不覺得亂；（ 8）……。 12 又如：學了?統(tǒng)計?這一內(nèi)容后，可安排一些社會調(diào)查的?綜合與運用學習?（如：到商場調(diào)查商品價格的漲、跌情況；了解家庭收入的增長收支情況等）?？傊? 一條水溝，一間廠房，一片綠地……都可以納入到我們的教學之中，都可以變成我 們教學?綜合與運用學習?的載體，真正讓學生體會到數(shù)學在生活中無處不在。 ４、?綜合與運用學習?活動有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。因此，在教學中設計的學生動手擺一擺、折一折、量一量、畫一畫的?綜合與運用學習?，我認為對學生的創(chuàng)新思維能力可起到不可替代的作用。課前，我布置每個學生都準備 18 根小棒作學具。并且一一列出算式，就連 18247。隨后，我又將題目稍作改動：?有 18 根小棒， ，需要多少個杯子？?讓學生思考片刻后，我要求學生上臺當眾演示，由于有前題的鋪墊，學生積極性很高，紛紛上臺擺出了每個杯子放一樣多數(shù)量的六種情況，隨后，我又有意設問：?還有其他裝法嗎？?這時有個學生很自信地站起來說：?老師，我有不同的裝法，我用兩個杯子各裝 5 根，另一個杯子裝 8 根，一共需要 3 個杯子。當場，我先表揚了他們積極動腦、動手的好習慣， 同時，又給他們提出了新的要求，請同學們把自己剛才說的或者是心里想的當成條件，補充到題目當中，再列出算式試試看，不會列式的可以討論，然后把結(jié)果向全班同學匯報。這時，我又有針對性地引導學生討論：?什么樣的情況不可以列出算式？什么樣的情況不便于列式計算？??根據(jù)問題補充條件必須符合什么條件？?通過這樣的?綜合與運用學習?，學生不僅掌握了補充條件的基本要領(lǐng)，更重要的是促進學生的發(fā)散思維，求異思維的發(fā)展，學生創(chuàng)新知識 也有了萌芽的機會。 實踐證明，數(shù)學?綜合與運用學習?，不僅能增強學生的數(shù)學意識和實踐能力，而且對學生的思想教育也起到了潛移默化的作用。當學生遇到困難沒法解決問題的過程中，培養(yǎng)學生肯于鉆研和知難而進的精神。 ６、?綜合與運用學習?有利于拓展學生的視野。不僅使學生親身體驗處處有數(shù)學，而且大大拓展了學生的視野。 （二）小學數(shù)學?綜合與運用學習?活動具有豐富的內(nèi)容 數(shù)學知識應用的廣泛性確定實踐與綜合應用的內(nèi)容上的選取具有廣闊的空間，作為一個數(shù)學老師要放開我們的視野，從課內(nèi)走向課外，從學校走向社會，從數(shù)學走向綜合，作一個內(nèi)容挖掘中的有心人，引導學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所含的豐富的數(shù)學信息，探索多種解決問題的方法。這是因為《課標》突破了以知識塊為主線的特點，強調(diào)以基本的數(shù)學思想方法為主線來選擇和安排教學內(nèi)容，注重培養(yǎng)學生 的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、推理和應用意識。目的在于讓學生通過基礎知識和基本技能的學習，學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。新版的北師大教材有專門的?實踐與綜合運用?的內(nèi)容，那么對于有些還在使用傳統(tǒng)的教材的學校和教師如何去開展數(shù)學的實踐與綜合應用課呢？我們要創(chuàng)造性地改造 老教材，根據(jù)我們的需要對之進行有意識地挖掘，從中整理出這樣一些內(nèi) 14 容，即學生經(jīng)過這一內(nèi)容的學習，能改變學生的學習方式，在學習的過程接觸到一些有研究和探索價值的題材和方法，幫助學生全面認識數(shù)學、了解數(shù)學，使數(shù)學在學生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮作用等方面具有重要意義，使老教材渙發(fā)青春的活力。所謂?深挖洞?是指在上完一個單元的知識之后，本年級的幾個教師要利用教研活動或集體備課的時間，對這一單元的知識進行整理、反思，挖掘出具有應用價值或?qū)嵺`價值的內(nèi)容，并 在與學生的互動生成中完善這一內(nèi)容，作為今后校本課程的一部分。如在上了長方體和正方體的表面積之后，我們讓學生動手量量所在的教室，在實際中感悟?qū)﹂L方體表面積的認識。在解決教室墻壁的粉刷面積時，同學們很自 然的想到了需要減去門窗和地面的面積。（適當展開來講）當時我們覺得非常興奮，因為通過這樣的綜合運用，可以加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學知識解決問題的思考方法，并能在學習中學會與他人進行交流和合作。 2．從日常的生活中挖掘 生活離不開數(shù)學，生活中 處處有數(shù)學。如我們發(fā)現(xiàn)每個班的粉筆頭很多，浪費現(xiàn)象很嚴重，于是我們便引導學生去收集每個班的粉筆頭，從粉筆頭的顏色、形狀、長短進行統(tǒng)計，并制成了統(tǒng)計圖，從分析中發(fā)現(xiàn)，圓形粉筆的粉筆頭要多些， 2 到 3 厘米的粉筆頭要多些，白顏色的粉筆頭要多些。向全校老師寫了一份建議：?關(guān)心?那些 2 至 3 厘米的粉筆頭， 因為它還可以再用。此外，像?午餐中的數(shù)學?、?自來水中的數(shù)學?、?日光燈中的數(shù)學?、?電風扇中的數(shù)學?等等都成為我們引導學生應用數(shù)學的內(nèi)容。教師在日常的教學中要及時敏銳的觀察學生感興趣的事，把學生的興趣引向?qū)W習，為學習服務。有些學生看 到操場上鋪滿了一塊塊的草皮都感到好奇，一有空便跑往那兒。課外，我們還引導學生通過各種途徑（如上網(wǎng)、到市園林局訪問等）了解草皮的種類和價格，豐富自己的知識，有的同學還向校總務處寫了怎樣愛護草皮的建議。早在畢業(yè)的前一個月，我們就通過?實踐與綜合應用?這一活動方式在學習中籌備。學生經(jīng)過討論，明確了要完成這項任務，首先要知道該準備些什么。那么每樣物品應該準備多少才合適呢？學生自愿結(jié)成小組，每組領(lǐng)一項任務，開始具體工作。由于計劃內(nèi)的資金有限，在具體操作的過程中學生會遇到一系列的問題，這些問題包括算術(shù)的、圖形的、統(tǒng)計的，每一個問題的解決，差不多都要綜合運用學生的已有知識，單純用某一方面的知識 就遠遠解決不了問題。在這樣的課堂上，數(shù)學各領(lǐng)域以相互交織的狀態(tài)呈現(xiàn)，學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景都能派上用場，因為是從熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、確定和選擇問題，主動運用已有的、或?qū)ふ倚碌姆椒ê凸ぞ呷ソ鉀Q問題，使每個學生都能?動?起來，每個學生都有發(fā)揮的空間，每個學生都會有收獲。 4．從廣闊的社會中 挖掘 社會本身就是一個大課堂，把學生的視野引向社會生活，為學校與社會架起一道橋梁，溝通了兩者的聯(lián)系，讓學生融入社會，不再對社會感到陌生。為此我們設計了三個教學目標引導學生開展活動： 1．知識目標：引導學生經(jīng)歷運用所學的統(tǒng)計知識收集、整理和處理數(shù)據(jù)的過程，通過自主探究學習，互相協(xié)作，解決問題，鞏固所學 16 知識，并獲得對?十一黃金周?的深刻認識。 通過網(wǎng)上教學和網(wǎng)上沖浪，培養(yǎng)學生自主學習的能力和團體合作精神，培養(yǎng)他們獲取、傳輸、處理和應用信息的良好信息素養(yǎng)，發(fā)展學生各種的能力，培養(yǎng)他們自主、創(chuàng)造性地學習和活動，充分發(fā)展學生個性，促進學生心理品質(zhì)發(fā)展和社會技能的進步。這個活動是基于網(wǎng)絡上進行教學的，把數(shù)學的應用和網(wǎng)絡教學進行有效的整合，收到了良好的效果。 八、有待進一步研究的問題 在對小學數(shù)學?綜合與運用學習?進行較為系統(tǒng)的研究和整理之后，反思探索的過程，我們認為下一步開展?綜合與運用學習?還應注意下列幾個問題。在這種綜合與運用學習活動中，要力圖實現(xiàn)數(shù)學知識的綜合、數(shù)學思考和解決問題能力的綜合、數(shù)學實踐和思維發(fā)展的綜合、數(shù)學學科與其它相關(guān)學習的綜合、數(shù)學學科與社會生活的綜合等等。數(shù)學的知識 技能、思考方法應當像一塊磁石，吸引著各種相關(guān)因素向它靠攏，同時要像一塊包含水分的海綿，向各個相關(guān)渠道自然滲透。 第二，綜合與運用學習要有充足的時間和資源作為保證。這是因為綜合與運用學習的最終指向不是某項知識的達成度，也不是展示某種短期的、臨時的顯性目標，它所關(guān)注的是學習活動的實施過 程，是作用于長遠學習的隱性目標。這樣，我們在組織綜合與運用學習時，就應當在過程中下大工夫，讓學生有充足的課余時間去大量閱讀、查找、思考、記述、討論和辨別。教師就善于把相關(guān)的事件、現(xiàn)象、知識、技能，有計劃地、及時地引入數(shù)學課程和教學領(lǐng)域中來，讓學生真正開闊知識視野，學會查找圖書、報刊、網(wǎng)絡，充分利用圖書館、電腦、電影、電視等，讓學生真正在綜合與運用學習中受 益。 ［ 3］查有梁 鄒煊享 ﹒ 小學數(shù)學教學建模［ M］ ﹒ 廣西教育出版社， 2020 年 5 月第一版。 ［ 5］邵陳標 ﹒ 小學數(shù)學探究性活動方式的構(gòu)建［ J］ ﹒ 小學青年教師， 2020 年第 8 期。 第一學段：實踐性學習 第 二學段：綜合應用 第三學段：課題學習 內(nèi)容的分學段劃分，便于教師結(jié)合不同學段學生的生活經(jīng)驗和知識背景，引導學生以自主探索與合作交流的方式，理解數(shù)學，發(fā)展解決問題的策略，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。那么，小學階段，一方面是強調(diào)實踐性學習；另一方面強調(diào)綜合應用。 三、不同學段的要求。 在第二學段中，學生將通過活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法以及與人合作、進行交流的技能。 第一學段?實踐性學習?強調(diào)的是與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，強調(diào)具體化的?實踐性學習?，而綜合運用的成分較少。 第二學段?綜合性學習?是在第一學段?實踐?的基礎上，加入了?綜合課標中?綜合性學習? 的內(nèi)容及教學要求 19 應用?，對于學生的應用的要求提高了，要求學生綜合運用知識來解決問題。那么，第二學段強調(diào)綜合運用，是不是就淡化了實踐的色彩？不是的，第二學段是繼續(xù)保持?實 踐?特點的基礎上，又加入了?綜合應用?的特點，不是抽象的綜合運用，是通過聯(lián)系學生經(jīng)驗成為具體化的活動。 學生進行這些學習活動時，要有一個比較大的問題，這個問題對于小學生來說具有進行探索的余地和思考的空間。） 學生進行小課題的學習是一種探索性的學習活動，過程非常重要學生經(jīng)歷一個收集信息、處理信息和得出結(jié)論和過程，學生在些過程中學會一些探索和研究的方法。） 學生具有一定的自主性，教師起到了引導作用。 小課題的呈現(xiàn)主要通過學生對實物和具體模型的操作，內(nèi)容要結(jié)合身邊的事物。 一上實踐活動 本冊教材在正文和習題中提供了許多適合一年級小學生的實踐活動或小調(diào)查。生 1：我找 3 個比我高的人。生 3：我找…… 2．說一說生活中哪些地方用到 0。 4．整理一下自己住的房間，向同伴說一說你是怎樣整理的。 6．調(diào)查太陽剛升起，大約是幾時？太陽剛落下，大約是幾時？ 7．調(diào)查你們班每個小組男生、女生人數(shù)，并試著提出一些數(shù)學問題。⑴乘車上學，還是步行上學？⑵結(jié)伴走，還是單獨走？等等。 一下實踐活動 本冊教材安排了三個大的實踐活動，即?我和小樹一起長?、?小小運動會?、?今天我當家?，旨在綜合運用所學的知識解決實際問題。在從事這些活動中，學生將運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數(shù)學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展解決問題和運用數(shù)學進行思考的能力；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學學習的興趣和自信心 。旨在綜合運用所學的知識解決實際問題。 2. 找一找生活中哪些問題可以用除法解決，與同伴說一說。 5. 一分你大約能跑多少米？ 21 6. 你上學時，路上用了多少時間。 7. 調(diào)查你們 組的同學每天睡多長時間。 什么事情一定發(fā)生 什么事情可能發(fā)生 什么事情不可能發(fā)生 在從事這些活動中，學生將運用所學的知識和數(shù)學方法解決簡單的問題，感受數(shù)學