金融工程模擬試卷2含答案及評分標(biāo)準(zhǔn)不定項(xiàng)選擇各3分，共30分-在線瀏覽
2024-11-07 16:59本頁面
【正文】 應(yīng)該采取 以下哪些 策略？（ ） A． 買入看漲期權(quán)，賣空看跌期權(quán)和股票，將現(xiàn)金收入進(jìn)行無風(fēng)險投資 B．買入看跌期權(quán)，賣空看漲期權(quán)和股票，將現(xiàn)金收入進(jìn)行無風(fēng)險投資 C．賣空看跌期權(quán)，買入看漲期權(quán)和股票，將現(xiàn)金收入進(jìn)行無風(fēng)險投資 D．賣空看漲期權(quán)，買入看跌期權(quán)和股票，將現(xiàn)金收入進(jìn)行無風(fēng)險投資 當(dāng)投資者相信股票將有巨大的變動但是方向不確定時，投資者能采用以下哪些策略是合理的？（ ） A．正向差期組合 B．反向差期組合 C．正向蝶式組合 D．反向蝶式組合 某股票價格遵循幾何布朗運(yùn)動，期望收益率為 16％，波 動率為 25％。 該股票 現(xiàn)價為 $38，基于該股票的歐式看漲期權(quán) 的 執(zhí)行價格為 $40， 6個月后到期。 歐式看跌期權(quán)和美式看跌期權(quán)的價格上限是相同的，都為期權(quán)執(zhí)行價格。 有收益美式看跌期權(quán)的內(nèi)在價值為期權(quán)執(zhí)行價格與標(biāo)的資產(chǎn)派發(fā)的現(xiàn)金收 益的現(xiàn)值及標(biāo)的資產(chǎn)市價之間的差額。 期貨合約的到期時間幾乎總是長于遠(yuǎn)期合約。 只能通過數(shù)值方法求得有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的價格。 看跌期權(quán)的反向差期組合是由一份看跌期權(quán)多頭與一份期限較短的看跌期權(quán)多頭所組成。并回答下列問題 （ 1） Blackscholes 股票期權(quán)定價模型中對股票價格隨機(jī)過程的假設(shè)是什么？（ 2 分） （ 2） Blackscholes 股票期權(quán)定價模型中對股票價格概率分布的假設(shè)是什么？（ 2 分） （ 3） 若一股票價格的波動率為每年 30％，則在一個交易日內(nèi)其相應(yīng)的價格變化的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（假設(shè)一年有 250 個交易日）（ 2 分） （ 4） 簡要闡述 BlackScholes 微分方程中所蘊(yùn)涵的風(fēng)險中性定價思想?，F(xiàn)有另一種證券，該證券承諾在其到期時刻 T ，投資者將獲得 lnTS 的 payoff。 （ 2）證明這一價格符合 BlackScholes 微分方程。假設(shè) x 遵循如下過程： 0()dx x x dt sx dz?? ? ?，其中 ? 、 0x 和 s 是正常數(shù)， dz 是維納過程。令 ? 代表 該 投 資組合的價 值 ， 則 ： ffSx?? ?? ? ? 。否 則 的 話 ，套利者就可以通 過 套利 獲 得無風(fēng)險 收益率。 （ 2）股票價格服 從 幾何布朗 運(yùn)動 和 對數(shù) 正 態(tài) 分布。 （ 4） 從 BS 方程中我 們 可以看
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