隨機過程課程設計-連續(xù)馬爾科夫過程的轉移概率及應用-在線瀏覽
2024-11-04 18:45本頁面
【正文】 ? ? ? ? (2) τ i 服從指數分布 定理 1 齊次馬爾可夫過程的轉移概率具有： (1) ??ijp0t ? 。目前，流形上的馬爾可夫過程、馬爾可夫場等都是正待深入研究的領域。 1954年前后， 的研究中， . 登金（又譯鄧肯）等并賦予它概率意義（如特征算子等）。 關于馬爾可夫過程的理論研究， 1931 年 . 柯爾莫哥洛夫發(fā)表了《 概率論的解析方法 》，首先將微分方程等分析方法用于這類過程，奠定了它的理論基礎。液體中微粒所作的布朗運動，傳染病受感染的人數，原子核中一自由電子在電子層中的跳躍，人口增長過程等等都可視為馬爾可夫過程。青蛙依照它瞬間或起的念頭從一片荷葉上跳到另一片荷葉上，因為青蛙是沒有記憶的 ,當現在所處的位置已知時 ,它下一步跳往何處和它以往走過的路徑無關。這種已知 “ 現在 ” 的條件下， “ 將來 ” 與 “ 過去 ”獨立的特性稱為馬爾可夫性，具有這種性質的隨機過程叫做馬爾可夫過程。 類重要的隨機過程 ,它的原始模型馬爾可夫鏈 ,由俄國數學家 .馬爾可夫于 1907 年提出。 1954 年前后， 將半群方法引入馬爾可夫過程的研究。 并用 MATLAB，對其結果進行了合理性的分析，使得我們能更好的理解和應用連續(xù)馬爾可夫過程，并能用柯爾莫哥洛夫向前向后 方程， Q矩陣， MATLAB 求解實際問題。 本文主要闡述 連續(xù)馬爾科夫過程的轉移概率定義、性質及其應用，以及 科爾莫哥洛夫向前、向后方程， Q 矩陣。 參考資料 《應用隨機過程》，錢敏平，龔光魯，北京大學出版社， 1998. 《 隨機過程論 》 ， 錢敏平 高等教育出版社 2020 《應用隨機過程》 ， 林元烈 清華大學出版社 2020 《隨機過程》 ， 劉次華 華中科技大學出版社 2020 《 Matlab 在時間序列分析中的應用 》 張善文 雷英杰 馮有前 西安電子科技大學出版社 2020 填寫時間 2020 年 12 月 20日 隨機過程課程設計 II 摘 要 馬爾 可 夫過程 (MarKov Process)是一個典型的隨機過程。 2 .查找相關書籍，上網查找相關資料。 預期結果 學習 MATLAB 有關求解微分方程的指令；微分方程數值求解法；能夠解決隨機游動的微分方程。各專業(yè)全套優(yōu)秀畢業(yè)設計圖紙 《 隨機過程》 課程設計（論文） 題 目 : 連續(xù)馬爾科夫過程的轉移 概率及應用 學 院： 理學院 專 業(yè)： 數學與應用數學 班 級： 數學 092 班 學 生 姓 名： 學 生 學 號： 2020026249 指 導 教 師： 2020 年 12 月 20 日 隨機過程課程設計 2 目錄 課程設計任務書 I 摘 要 II 第 1章 緒論 1 第 2章 連續(xù)時間馬爾可夫鏈基本理論 2 ..................................................... 2 .................................................. 2 第 3章 柯爾莫哥洛夫微分方程 3 .................................................. 3 Q矩陣 ................................................... 3 ....................................... 4 ....................................... 4 第 4章 馬爾可夫過程研究的問題的分析 5 ....................................... 5 第 5章 計算結果及程序 6 第 6章 結論和展望 11 參考文獻 11 評 閱 書
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