【正文】 擇空間 。運(yùn)用 ” 、 “ 探究 在掌握基本內(nèi)容之后 ， 學(xué)生可自主選擇其中一些內(nèi)容作思考與探究 。運(yùn)用 探究 ? 要用教材，不要教教材。 ? 多套教材對(duì)比。共建。 （五）把準(zhǔn)課堂教學(xué)的著力點(diǎn) ? 明確課堂教學(xué)目標(biāo) ? 促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) ? 關(guān)注學(xué)生探究過程 ? 注重發(fā)展思維能力 ? 把準(zhǔn)教學(xué)廣度深度 ? 掌握基礎(chǔ)：基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能 、 基本方法 、 基本思想； ? 培養(yǎng)能力：基本能力 、 綜合能力 、 創(chuàng)新意識(shí)； ? 發(fā)展情感：興趣 、 自信 、 態(tài)度 、 習(xí)慣 、理性精神 、 批判精神 、 價(jià)值觀 。 在同一體系內(nèi) ， 節(jié)點(diǎn) 、聯(lián)系 、 層次 、 交匯點(diǎn)是非常重要的；在不同體系內(nèi) ， 知識(shí)之間的交叉 、 聯(lián)系 、 滲透是非常重要的 。 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握關(guān)鍵在于把握相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì) 。 基礎(chǔ)知識(shí)的載體功能：通過知識(shí) 、 技能的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生：學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) ， 學(xué)會(huì)思維 ， 學(xué)會(huì)運(yùn)用 ，學(xué)會(huì)創(chuàng)新 。 ② 基本方法 、 基本思想：關(guān)鍵在于自覺運(yùn)用 。 +100是天才數(shù)學(xué)家 ， 今天許多10歲小孩都會(huì) ， 卻沒有大數(shù)學(xué)家 。 基本方法的自覺運(yùn)用 。 綜合能力：運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問題、解決問題 ① 數(shù)學(xué)思維 我們知道：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo) 。怎樣改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式 ， 最高層面：使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維 。 《 課標(biāo) 》 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力 ， 這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一 。 這些過程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn) ， 有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷 。 《 手冊(cè) 》 學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維：?jiǎn)栴}解決 ， 元認(rèn)知 ， 數(shù)學(xué)意識(shí) 。 包括基本的思維方式 ， 基本的解決問題策略 ， 基本的研究方法 ， 基本的自我監(jiān)督 、 調(diào)節(jié) 、 控制水平 。 （ 2） 怎樣解決問題 （ 研究方法 ） 。 如何發(fā)展學(xué)生的思維？ 第一 ， 要培養(yǎng)學(xué)生基本的思維方式 。 當(dāng)套代失敗時(shí) ， 他們往往不能及時(shí)調(diào)控自己 ， 或者放棄 ， 或者沿著錯(cuò)誤的方向進(jìn)行下去 。首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的習(xí)慣與能力。學(xué)生必須學(xué)會(huì)提出問題，面對(duì)一個(gè)情景，勇于而且善于抓住本質(zhì)，提出核心問題。面對(duì)一個(gè)問題，怎樣研究，怎樣解決。要較給學(xué)生一些通性通法，要注重基本方法的運(yùn)用。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中 ， 自覺地進(jìn)行自我監(jiān)控 、調(diào)節(jié)與評(píng)價(jià) ， 不斷地進(jìn)行自我回顧與反思 。 ②數(shù)學(xué)運(yùn)用 辨認(rèn) 、 識(shí)別； 變式； 簡(jiǎn)單應(yīng)用 ， 模式套代； 問題解決：運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本方法 、 基本思想創(chuàng)造性地提出問題 、 解決新的問題 。 對(duì)于已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容 ， 能否進(jìn)行合理的推廣 、 拓展 、 提出猜想； ? 對(duì)于已經(jīng)獲得的信息 ， 能否自覺地進(jìn)行分類 、 歸納 、 概括 、 抽象 ， 提出概念或猜想； ? 對(duì)于要解決的問題 ， 能否自覺地進(jìn)行分解 、 組合 、 聯(lián)想 ， 運(yùn)用已有知識(shí)解決它；當(dāng)這個(gè)環(huán)節(jié)失敗后 ， 能否創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)或方法來解決它 ？ （ 3） 注重基礎(chǔ) ,加強(qiáng)理解；注重過程 ， 加強(qiáng)思維；注重運(yùn)用 ， 注重探究 、 創(chuàng)新 。 在基礎(chǔ)的教學(xué)中 ， 以知識(shí)技能為載體 ， 獲得一般的思維發(fā)展和能力的提高 ， 不是要讓學(xué)生記憶大量題型 ， 無休止地演練 、 訓(xùn)練 。 即便是今天有些中考題還有的平方根是多少 ， x1,x2是方程 。 ， 不是考查學(xué)生認(rèn)知障礙 ， 而是考查學(xué)生的 “ 合理 ”錯(cuò)誤 ， 不是進(jìn)行正常教學(xué) ， 讓學(xué)生把握數(shù)學(xué)的本質(zhì) 、 方法 、 思想 、 理性精神 ， 而是教學(xué)生如何去防陷阱 ， 防小人 ， 防 “ 邊界 ” 。學(xué)生不能犯錯(cuò)誤 ， 也犯不起錯(cuò)誤 。 學(xué)生課后還是題 ， 只要有題便做 ， 結(jié)果怎樣呢 ， 做來做去 ，課本上的內(nèi)容還沒有掌握 。 具體措施： ? 通過知識(shí)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思維、學(xué)會(huì)運(yùn)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)新； ? 讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程、獲得體驗(yàn)、情感變化； ? 多種學(xué)習(xí)方式共同發(fā)揮作用； ? 改變課堂教學(xué)模式 ， 給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) 、探究學(xué)習(xí) 、 合作學(xué)習(xí)留下時(shí)間和空間； ? 改變教師的角色 ， 使教師不僅是知識(shí)的傳授者 ， 而且成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者 、 引導(dǎo)者 、 合作者； ? 改變學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式 ， 發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用 。 大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為 “ 學(xué)習(xí)方式指學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)過程時(shí)基本的行為和認(rèn)知的取向 。 這些行為和取向 ， 可以是受制于外部客體 ， 根據(jù)客體的指令 ， 被動(dòng) 、機(jī)械 、 孤立地作出反映；也可以來自于主體內(nèi)部 ， 根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù) ， 主動(dòng) 、 積極 、 合作地進(jìn)行探究 。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)是教學(xué)的最終目標(biāo) 。 知識(shí)不是目標(biāo) ， 而是通過知識(shí)的獲得過程 ， 使學(xué)生形成科學(xué)的思維方式 ， 使學(xué)生獲得研究方法 。 ? 最大限度給學(xué)生以機(jī)會(huì)和空間 ， 不要替代學(xué)生的思維 。 這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性 ，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的 “ 再創(chuàng)造 ” 過程 。 高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí) 、 探究活動(dòng) ， 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程 ， 發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí) 。 學(xué)習(xí)方式是學(xué)生參與學(xué)習(xí)的各種活動(dòng)方式的總和 ，包括行為參與 、 認(rèn)知參與 、 情感參與等 。 應(yīng)當(dāng)采取多種學(xué)習(xí)方式 ， 對(duì)于不同的學(xué)生采取不同的學(xué)習(xí)方式 ， 對(duì)于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容采取不同的學(xué)習(xí)方式 。 學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)任務(wù)有關(guān) ， 對(duì)于不同類型的學(xué)習(xí) ， 如記憶操作類的學(xué)習(xí) 、 理解性的學(xué)習(xí) 、 探索性的學(xué)習(xí)等 ， 采取的學(xué)習(xí)方式也不同 。 高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多采用被動(dòng)接受 、 記憶 、 訓(xùn)練的方式 ， 學(xué)習(xí)主體單一 ， 課堂上往往是學(xué)生與教師之間的單一信息交流 。學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)的理解就是：記憶 、 練習(xí) 、 做題 、 考試 。 因此 ， 除了接受學(xué)習(xí)之外 ， 操作 、 調(diào)查 、查閱 、 實(shí)踐討論 、 設(shè)計(jì) 、 觀察 、 猜想等也是學(xué)習(xí)；除了練習(xí) 、 習(xí)題之外 ， 報(bào)告 、 資料整理 、 論文 、 設(shè)計(jì)方案等也是作業(yè) 。 ? 怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式 ？ 簡(jiǎn)單地說：由過去的接受學(xué)習(xí) 、 死記硬背 、 機(jī)械訓(xùn)練的被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)參與 、 自主探究 、 合作交流的主動(dòng)學(xué)習(xí) 。 首先要改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面 ， 促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí) 。 傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)完全由教師駕御 ， 復(fù)習(xí)引入 、 新課講解 、 例題示范 、 鞏固練習(xí) 、 總結(jié) 、 作業(yè) ， 學(xué)生完全處于被動(dòng)狀態(tài) ， 沒有自己的思考空間 ， 沒有自己的主動(dòng)參與 。 第二要改變學(xué)生接受學(xué)習(xí)的局面 ， 促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí) 。 學(xué)生通過探究 ， 經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生 、 發(fā)現(xiàn)過程 ， 在獲得知識(shí)的同時(shí) ， 學(xué)會(huì)解決問題的策略與研究方法 。 師生互動(dòng) 、 同伴互動(dòng) ， 使整個(gè)課堂成為一個(gè)巨大的信息場(chǎng) ， 學(xué)生所獲得的信息量遠(yuǎn)比單一的師生對(duì)話要多 。發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，自學(xué)引導(dǎo)法，單元教學(xué)法，整體結(jié)構(gòu)教學(xué)法，讀議講練法，研究法等等，曾經(jīng)有廣泛的影響，但課堂教學(xué)還主要受凱洛夫等人教育思想導(dǎo)引，所依據(jù)的心理學(xué)基礎(chǔ)仍然是行為主義的理論， “ 復(fù)習(xí)引入 新課講授 鞏固練習(xí) 總結(jié) 布置作業(yè) ” 是課堂教學(xué)的主要模式。實(shí)踐表明，這種課堂教學(xué)模式已經(jīng)遠(yuǎn)不能適應(yīng)今天時(shí)代的發(fā)展需要。 在 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 教學(xué)建議中指出： “ 教師不僅是知識(shí)的傳授者 ， 而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者 、組織者和合作者 ” ， “ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中 ， 教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一 ， 但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與 ， 師生互動(dòng) 。 在教學(xué)中 ， 教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo) ， 學(xué)生的認(rèn)知特征和數(shù)學(xué)的特點(diǎn) ， 積極探索適合高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式 。 在這個(gè)過程中教師的作用是 “ 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 ，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì) ， 幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能 、 數(shù)學(xué)思想和方法 ，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 。 高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須立足于學(xué)生的發(fā)展 ， 什么是發(fā)展 ？ 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 的課程目標(biāo)給出了準(zhǔn)確定位 。 其中基礎(chǔ)包括基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能 、 基本方法 、 基本思想等 ，能力包括基本能力 、 綜合能力 、 創(chuàng)新意識(shí)等 ，情感包括興趣 、 自信 、 態(tài)度 、 習(xí)慣 、 理性精神 、批判精神 、 鑒賞數(shù)學(xué)美 、 價(jià)值觀等 。 ② 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo) 。 我們知道 ， 問題是數(shù)學(xué)的心臟 ， 沒有問題便沒有思維 ， 提出問題本身就是重要的思維過程 。 其次是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力 。 在一般方法時(shí) ，怎樣創(chuàng)造方法解決這個(gè)問題 。 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中 ， 自覺地進(jìn)行自我監(jiān)控 、 調(diào)節(jié)與評(píng)價(jià) ， 不斷地進(jìn)行自我回顧與反思 。 ③ 教學(xué)模式多樣化 。 《 標(biāo)準(zhǔn) 》 明確指出： “ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中 ， 教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一 ， 但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與 ， 師生互動(dòng) 。 在教學(xué)中 ， 教師應(yīng)根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的理念和目標(biāo)