江蘇省淮安市20xx屆高三第四次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題-在線瀏覽
2024-11-02 19:06本頁面
【正文】 圓 C 的 直角 坐標(biāo)方程 ； （ 2）若直線 l 的極坐標(biāo)方程為 cos sin 4? ? ? ???，判斷直線 l 與圓 C 的位置關(guān)系 ． D． 選修 4 5：不等式選講 已知 x、 y、 z 均為正數(shù)．求證： xyz＋ yzx＋ zxy≥ 1x＋ 1y＋ 1z． 【必做題】 第 22 題、第 23 題，每題 10 分，共計(jì) 20分 ． 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． 22．（本小題滿分 10 分） 在三棱錐 S— ABC 中 ,底面是邊長(zhǎng)為 2 3的正三角形，點(diǎn) S 在 底面 ABC 上的射影 O 恰是 BC 的中點(diǎn) ,側(cè)棱 SA 和底面成 45176。 2．本卷滿分為 40分，考試時(shí)間為 30分鐘，考試結(jié)束后， 請(qǐng)將答題卡交回。 （ 1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi) ??Px(元 )表示成產(chǎn)品件數(shù) x 的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)； 第 16題 （ 2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量 x 不超過 170件且能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為 ??Qx（元），且 21( ) 1240 30Q x x??，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？并求出最高總利潤(rùn)。 數(shù)學(xué)Ⅰ 必做題部分 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計(jì) 70 分．請(qǐng)把答案填寫在 答題卡相應(yīng)位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 1． 設(shè)集合 ? ?| | 2A x x??， ? ?2 0 2 4B ??， ， ， ， ，則 AB= ▲ ． 2． 設(shè) 復(fù)數(shù) z=a+bi (a， b∈ R) ， 且 滿足 zi =1+i （ 其中 i 為虛數(shù)單位） ，則 a+b＝ ▲ ． 3． 已知 兩 條直線 1l ： 2 1 0xy? ? ? ， 2l ： 0x my??，若 1l ∥ 2l ，則實(shí)數(shù) m = ▲ ． 4． 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 S? ▲ ． 5． 若 函數(shù) ? ?2log 1yx??圖像 上 第一象限 有一點(diǎn) A到 x 軸的 距離為 1，與 x 軸的交點(diǎn)為 B，則 ? ?OA OB AB? ? ? ▲ ． 6． 已知實(shí)數(shù) ,xy滿足 2 0,0,1,xyxyx????????≥≥≤則 24z x y? ? ? 的 取值范圍 是 ▲ ． 7． 已知公差不為 0 的等差數(shù)列 {an}滿足 a a a16成等比數(shù)列， Sn為數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和，則 11 476SSSS?? 的值為 ▲ ． 8． 已知整數(shù) ? 滿足 323??? ≤，則使函數(shù) 2 sin3yx??????????的周期不小于 3? 的概率是 ▲ ． 9． 設(shè) a、 b 為空間的兩條直線， α、 β為空間的兩個(gè)平面，給出下列命題： ① 若 a∥ α， a∥ β，則 α∥ β； ② 若 a⊥ α， a⊥ β，則 α⊥ β； ③ 若 a∥ α， b∥ α，則 a∥ b； ④ 若 a⊥ α， b⊥ α，則 a∥ b． 上述命題中，所有真命題的序號(hào)是 ▲ ． 10． 已知 平行四邊形 的 頂點(diǎn) 坐標(biāo) 依次為 A ( 1,0)? ,B (0, 3) ,C (1,0) ， D (0, 3)? ， 若 動(dòng)點(diǎn) M與點(diǎn) B 、點(diǎn) D 連線的斜率之積為 43? ， 則 MA MC?? ▲ ． 11． 已知 △ ABC中，角 CBA , 所對(duì)邊分別為 cba , ， 若 tan 21 tan AcBb??． 則 2abc 的最小值為 ▲ ． 12． 已知曲線 ? ? 33 lny a x x? ? ? 存在垂直于 y 軸的切線， 函數(shù) 32( ) 3 1f x x a x x? ? ? ?在 ? ?1,2 上單調(diào)遞增 ，則 a 的范圍為 ▲ ． 13． 已知 220 , 0 , , ,x y a x y b x x y y c m x y? ? ? ? ? ? ? ?，對(duì)任意正數(shù) ,xy， ,abc始終可以是 一個(gè)三角形的三條邊 ， 則實(shí)數(shù) m 的 取值范圍 為 ▲ ． 14． 已知正數(shù) ,abc滿足 1abc? ? ? ， 1 1 1 10abc? ? ?，則 abc 的最小值為 ▲ ． 二、解答題 ： 本大題共 6 小題， 15— 17 每小題 14 分， 18— 20 每小題 16 分，共計(jì) 90 分．請(qǐng)?jiān)?答．題卡指定的區(qū)域內(nèi)作答 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ， 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明 ， 求證過程或演算步驟． 15． (本小題滿分 14 分 ) 如圖， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A， B 在 ⊙ O 上， 且 點(diǎn) A 在第 一 象限， 點(diǎn) 34,55B???????，點(diǎn) C 為 ⊙ O 與 x軸正半軸的交點(diǎn)， 設(shè) ∠ COB＝ θ． (1) 求 sin2θ 的值； (2) 若 22OA OB??，求點(diǎn) A 的 橫 坐標(biāo) xA． 16． (本小題滿分 14 分 ) 如圖，在四棱錐 E— ABCD中，底面 ABCD 為矩形，平面 ABCD⊥ 平面 ABE， ∠ AEB＝ 90176。 BE＝ BC， F 為 CE 的中點(diǎn)，求證： (1) AE∥ 平面 BDF； (2) 平面 BDF⊥ 平面 BCE． 17． (本小題滿分 14 分 ) 某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費(fèi)共由三部分組成： ① 原材料費(fèi)每件 50元； ② 職工工資支出7500+20x 元； ③ 電 力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為 2 30 600xx??元 .其中 x 是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)。（總利潤(rùn) =總銷售額 總的成本） 18． (本小題滿分 16 分 ) 如圖，橢圓 22221yxab??(ab0)的 上、下兩個(gè)頂點(diǎn)為 A、 B， 直線 l： 2y?? ， 點(diǎn) P 是橢圓 上異于點(diǎn) A、 B的任意一點(diǎn)，連接 AP并延長(zhǎng)交直線 l 于點(diǎn) N，連接 PB 并延長(zhǎng)交直線 l 于點(diǎn) M，設(shè) AP 所在的直線的斜率為 1k ， BP 所在的直線的斜率為 2k ． 若 橢圓 的 離心率 為 32 ，且過點(diǎn) (01)A , ． （ 1）求 21 kk? 的
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