經(jīng)濟預測與決策時間序列平滑預測法-在線瀏覽
2024-11-02 12:35本頁面
【正文】 適用于存在線性變化趨勢的預測問題。 2. 序列必須具備較好的線性變化趨勢，否則預測誤差也會較大。 第三節(jié) 指數(shù)平滑法 對移動平均法進行改進，使得近期的數(shù)據(jù)以較大的權數(shù)，遠期的數(shù)據(jù)以較小的權數(shù)，但不像移動平均法那樣需要 n期的歷史數(shù)據(jù)，也不像加權移動平均法那樣，對每期的資料作逐期的加權運算。 一、一次指數(shù)平滑法 在加權移動平均法中假設 ??? ????? ? 1101 rrnW ii ，則有 ntnttwtntnttwtYrrYYMYrrYYM???????????????????121)1(111????????從而 ntnwttwt YrrMYM ???? ??? ?? )1(當 n很大時，上式尾項可以忽略不計，即 )()1()1()1()1(wttwtwttwtMYMMYM???????????????? 為了便于同移動平均法區(qū)別，用 St代替 Mt 優(yōu)點： 1. 只需要當期的實際值與上一期的指數(shù)平滑值。 一般地， 值取得越大，預測值越不穩(wěn)定，但對實際數(shù)據(jù)的反應越敏感；相反， 越小，預測值越穩(wěn)定，但對實際數(shù)據(jù)的反應越遲緩，在實際中，若序列變化較平穩(wěn)，則 值應小一些（ ~）；若序列存在或高或低的明顯趨勢，則 值應大一些（ ~），常取使 最小的 值。 ?)1(1)2(1 SS ? ? 求預測值的相對誤差 ?tttYYY ??? 若平均相對誤差較小，則認為 較合適，反之，重新取 值進行計算 第四節(jié) 季節(jié)指數(shù)法 某些經(jīng)濟變量季節(jié)變動的影響是很明顯的，如電風扇，啤酒、裙子和棉大衣等。 利用最小二乘法，或從圖示中目估截距和斜率的方法求得趨勢方程 btaY t ??? 表示時序變量 Yt的趨勢值 tY? 季節(jié)指數(shù)是指實際值與趨勢值之比，記作 FK。i，則 TikTikikmkkkkYYFmFFFF)1()1(21?????????????? 季節(jié)指數(shù)法的預測模型為 kttk FYY ????? 其中 tkY??表示屬于第 k個季節(jié)的，第 t 個時序的預測值 例：某副食品公司 1997年， 1998年各季銷售額統(tǒng)計如下表，試預測 1999年第四季度該公司的銷售額。1 1998年季 時期序 t Yt k Fk如多項式曲線、對數(shù)曲線、指數(shù)曲線、修正指數(shù)曲線、龔伯茲曲線、羅吉斯梯曲線等。它們可描述產(chǎn)品的壽命周期中四個階段（投入、成長 、成熟、衰退）的發(fā)展變化 。 一、二次多項式曲線趨勢預測 2210 tbtbby t ???1 1 2 2 3 3( , ) , ( , ) , ( , )t y t y t y321 , yyy15?n 15?n設 n為奇數(shù)， 為正中項，
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