黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題-在線瀏覽
2024-11-01 19:57本頁(yè)面
【正文】 . 因?yàn)?PBkPF? ，所以 1)1k( 1)1( ， ??zyx ，即k1zkykx ??? ， . 所以 0131kk , 1k,)111( ??????????? kkkkDFPB ）（， ,所以31?k，點(diǎn) )323131( ，F(xiàn).又點(diǎn))21210( ，E ，所以 ），（ 616131FE ? .故 213666)323131()616131(E F Dc os ??????????，所以?60??EFD ，即二面角 DPBC ?? 的大小為 60? ?????? 12分 19. 解： (1) 2( ) 3 2f x ax bx c? ? ? ? ?????? 1 分 )10()( ，在xf? 上是減函數(shù)，在 ），（ ??1 上是增函數(shù)， ? 023)1( ???? cbaf . ?? 3 分 由 )(xf 是偶函數(shù)，得 0?b . ?????? 4 分 又 )(xf 在 0?x 處的切線與直線 2??xy 垂直， 1)0( ???? cf . ?????? 5 分 31??a ，即 331)( 3 ??? xxxf . ?????? 6 分 （ 2） 方程化為 )(xfm? . 令 01)( 2 ???? xxf ，得 1??x ， )(xf? 在 )1( ，?? 和 ），（ ??1 上增，在 ），（ 11 上減， 323)1()( ???? fxf 極大值 ， 312)1()( ?? fxf極小值 ?????? 10 分 由圖象可知，當(dāng) 323m312 ?? 時(shí)， my? 與 )(xfy? 的圖象有 3個(gè)交點(diǎn)，即方程 0)( ??mxf 有3個(gè)不同的實(shí)根，故 m 的取值范圍是 ）， 32331(2 . ?????? 12 分 20. 解： (1)第四組的頻率為 :1 0 .0 5 0 .2 2 5 0 .3 5 0 .0 7 5 0 .3? ? ? ? ? ， ? ? ? ， 36 ??.?? 4分 (2) 第 一 組 應(yīng) 抽 : 40 2?? 個(gè) ， 第 五 組 應(yīng) 抽 : 40 3??個(gè) . ?????? 8 分 (3)設(shè)第一組抽取的 2 個(gè)分?jǐn)?shù)記作 12,AA,第五組的 3 個(gè)記作 1 2 3,BBB ,那么從這兩組中抽取 2 個(gè)有 : 1 2 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 1 2 1 3 2 3, , , , , , , , ,A A A B A B A B A B A B A B B B B B B B10 種 ， 其中平均分不低于 70 分有 9 種 ， 所以概率為 : 910P? . ? ?????? 12 分 21. 解： (Ⅰ ) 化簡(jiǎn)得： ? ? ? ?2222 121 ?? ???? yx ???????? 4 分 (Ⅱ ) P?? ,22?? 點(diǎn)軌跡方程為 12 22 ??yx . 設(shè) ),( 11 yxE ， ),( 22 yxF ，則 21 :: xxSS O BFO BE ??? 由已知得 1?? ?? ? OBEOBF OBESS S,則 1121 ?? x
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