【正文】 克方程的定積分式 ? ?m2d l n PadpHT R T?? m21 2111l n Hpp R T T??? ? ? ????? （ ）由 ? ? m 1l n Pa Hp CRT?? ? ?m111l n PaHp CRT??? ? ? ?????m221l n PaHp CRT??? ? ? ?????或由 若已知 ?Hm， T1， p1,可利用上式計(jì)算溫度為 T2時(shí)的蒸氣壓或平衡壓力 p2下的沸點(diǎn)。 （ 2） 大氣壓力為 90kPa時(shí) ， 水的沸點(diǎn)是多少攝氏度 ？ ?????? ????????? 6 31 7 31m o lKJ3 1 m o Pa1 0 1 3 2 5ln 11132p)11(ln21m12TTRHpp ???k P ?p【 解 】 （ 1） ：將已知數(shù)據(jù)代入 克 克方程的應(yīng)用 34 ?????????????????21113 11m o m o Pa1 0 1 3 2 5Pa9 0 0 0 0lnT? ??T大氣壓力為 90kPa時(shí)，水的沸點(diǎn)是 ℃ 。 相圖有 平面的 、 立體的 等形狀。 相 圖 37 單組分體系的相數(shù)與自由度 單組分系統(tǒng) ， C =1， 相律： FF ????? 32Cf單組分系統(tǒng)的自由度最多為 2， 只需二個(gè)變量就足以描述系統(tǒng)狀態(tài) 。 相 數(shù) F 自由度數(shù) f 名 稱 相圖上特征 1 2 3 2 1 0 雙 變 量 系 統(tǒng) 單 變 量 系 統(tǒng) 無 變 量 系 統(tǒng) 面 線 點(diǎn) 38 水的相圖是通過 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 來繪制的 以下是水的相平衡數(shù)據(jù)： 溫度 t/℃ 系統(tǒng)的飽和蒸氣壓 p/kPa 平衡壓力 p/kPa 水 ?水蒸氣 冰 ?水蒸氣 冰 ?水 20 103 15 103 10 103 5 103 20 40 100 200 374 22066 39 1）繪制氣液平衡線（ OA、 OD） 溫度 t/℃ 水 ?水蒸氣 p/kPa 20 15 10 5 20 40 100 200 374 22066 40 2）繪制固液平衡線（ OC） 溫度 t/℃ 冰 ?水 p/kPa 20 103 15 103 10 103 5 103 41 3）繪制固氣平衡線（ OB） 溫度 t/℃ 冰 ?水蒸氣 p/kPa 20 15 10 5 42 水的相圖的說明 (1) 三個(gè)單相區(qū) (紅、綠、黃區(qū)） 在氣、液、固三個(gè)單相區(qū)內(nèi)： F=1 f=CF+2 =11+2=2 T和 p可 獨(dú)立地、 有限地變化而不引起相的變化。即 p=f(T) OA是 氣 液兩相平衡線 ，即水的蒸氣壓曲線，它終止于臨界點(diǎn) A。高于臨界溫度，無論施加多大壓力都不能使氣體液化。理論上可以延伸到 0 K附近。 OD是 OA的延長線，是過冷水和水蒸氣的亞穩(wěn)平衡 ，過冷水處于不穩(wěn)定狀態(tài)，一旦有凝聚變成冰。 F=3, f=33=0 三相點(diǎn)的溫度和壓力皆有確定的值。 47 三相點(diǎn)與冰點(diǎn)的區(qū)別 三相點(diǎn) 冰點(diǎn) 三相點(diǎn)：是物質(zhì)自身的特性，是確定不變的 48 三相點(diǎn)與冰點(diǎn)的區(qū)別 水 氣 冰 A O B p T/K C 101325Pa O39。 49 壓力改變時(shí)相態(tài)的變化 系統(tǒng) 由 m點(diǎn) 恒溫降壓 ： 到達(dá) m39。液氣兩相平衡 。 氣 A C O B p T/K m m39。 此時(shí)壓力已指定為 pm， f=1?2+1=0 溫度保持不變 ， 當(dāng)水全部變?yōu)楸?， 進(jìn)入單相區(qū) f =1?1+1=1 溫度可以繼續(xù)下降 。 BC線 ：單斜硫的升華曲線。 EC線 ：單斜硫的熔點(diǎn)隨壓力變化曲線。 BH線 ：過冷單斜硫的蒸氣壓曲線。 BO：過熱正交硫的蒸氣壓曲線。 有四個(gè)三相點(diǎn)： B：正交、單斜、氣態(tài)硫平衡。 E：單斜、正交、液態(tài)硫平衡。 T 氣態(tài)硫 正交硫 A C B p D E 液 態(tài) 硫 F O 虛線是亞穩(wěn)平衡線 ： 單 斜 硫 55 ① 讀懂點(diǎn)、線、區(qū)間的含義 ② 注意各平衡線的大致方向 ③ 三相點(diǎn)溫度和壓力 ④ 注意臨界點(diǎn) 讀 圖 要 點(diǎn) 56 回 顧 2. 讀相圖的要點(diǎn)是什么？ 1. 研究系統(tǒng)的相平衡，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式，也可用相圖的方法 。需要用到三維圖。只需用到 平面圖 。 如苯和甲苯 ， 正己烷與正庚烷等結(jié)構(gòu)相似 、 分子大小基本相同的化合物可形成這種雙液系 。 一、平衡壓力與液相組成：液相線（ pxB線 ） 二、平衡壓力與氣相組成：氣相線（ pyB線 ） 對(duì)于二組分理想溶液，需考慮氣 液平衡時(shí)： 繪制水的相圖 回顧 （由 理論推導(dǎo) ） ——繪制兩相平衡（氣固、固液、 液氣）線（ Tp線 ）即可。呈 直線 。為 曲線 。如圖中的 M點(diǎn)，它表示整個(gè)系統(tǒng)中 B的摩爾分?jǐn)?shù) xM。 M xM pM xl g l yg 在單相區(qū)，系統(tǒng)點(diǎn)和相點(diǎn)重合，在兩相區(qū)，兩者不重合 A B p 液相區(qū) 氣相區(qū) （ 2）系統(tǒng)點(diǎn)與相點(diǎn) 65 （ 3）壓力變化時(shí)相態(tài)的變化 自 m點(diǎn)開始 恒溫降壓 ： ?Ap?Bx?Bp0 A 1 B 恒溫 px圖 氣相 液相 m lx mxf d q f39。 d f ?f點(diǎn) ， 開始有氣相出現(xiàn) ， 氣相組成由 d點(diǎn)表示 。 ?d點(diǎn)時(shí) ， 剩最后一滴液體 ， 液相組成由 f給出 。 壓力降至 p1時(shí) ， 液 、 氣相的組成分別由點(diǎn) f39。給出 。 66 （ 4）杠桿規(guī)則 p M xM pM xl g l yg nM nl=? ng =? nM= nl + ng (nl + ng) xM = nl xl + ng yg nMxM = nl xl + ng yg nl(xM xl) = ng(yg xM) nl /ng= (yg xM) /(xM xl) = M g / l M 杠桿規(guī)則適用于多組分系統(tǒng)的 任意兩相平衡 A B 杠桿規(guī)則 ：當(dāng)組成以 摩爾分?jǐn)?shù)(質(zhì)量百分?jǐn)?shù) )表示時(shí) ,平衡兩相間的 物質(zhì)的量 (質(zhì)量 )反比于系統(tǒng)點(diǎn)到兩個(gè)相點(diǎn)的線段的長度 67 補(bǔ)充知識(shí)：力學(xué)常見的杠桿原理 A B C G1 G2 l1 l2 G1 l1 = G2 l2 平衡時(shí)： 杠桿原理 G1/G2 = l2 /l1 68 2 二組分理想溶液的溫度 組成相圖 繪制溫度 組成 圖 繪制 TxB 、 TyB線 已知 pxB 、 pyB線 在 恒定壓力 下，表示二組分理想溶液 組成與溫度 關(guān)系的相圖，稱為 溫度 組成 相圖。 右下圖為 4個(gè)不同溫度時(shí)的 pxB 線 將多個(gè) （ T， xB）點(diǎn) 繪制在以 溫度和組成為坐標(biāo) 的圖上，即得到 指定壓力 下的 TxB線。 70 A B x4 x3 x2 x1 T y4 y3 y2 y1 T1 T2 T3 T4 由 p~yB(xB) TxB線 （ T， xB)點(diǎn) TyB線 （ T， yB)點(diǎn) 液相線（ TxB） TxB線與 TyB線 氣相線（ TyB） 115 71 A B xB T 液相線 氣相線 氣相區(qū) 氣 +液 液相區(qū) （泡點(diǎn)線） （露點(diǎn)線） **AB pp? ， B比 A易揮發(fā) **AB TT則?若 即： M g l T*A T*B ?若 M為系統(tǒng)點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的相點(diǎn)為 l和 g，滿足杠桿規(guī)則： nl /ng= (yg xM) /(xM xl) = M g / l M 對(duì)溫度 組成相圖的說明 —— （ 1）相圖的分區(qū)與杠桿規(guī)則 116 ProblemBased Learning 72 【 例 】 如圖所示 ， 系統(tǒng)點(diǎn)處于 C的 1mol溶液 ，計(jì)算氣液平衡時(shí)兩相物質(zhì)的量 。 CDECgl ?????nnm o l1lg ?? nnm o m o llg ??nn?AT?Bx?BT0 A 1 B 等壓 Tx圖 氣相 液相 液 +氣 C E D 氣液平衡時(shí)兩相物質(zhì)的量 73 （ 2）壓力組成圖和溫度組成圖的對(duì)比 A B xB p p*A p*B A B T 氣相區(qū) 氣 +液 液相區(qū) TA* TB* 氣相區(qū) 液相區(qū) 氣 +液 xB 溫度組成圖（即 TxB圖）更常用 74 （ 3）蒸餾 近似：二元理想溶液 75 接收 間的餾出物，組成在 y1與 y2之間，剩余液相組成為 x2。這樣，將 A與 B粗略分開 。 83 常見的恒沸物 1 在 ，含%乙醇 的水 乙醇二元混合物構(gòu)成恒沸物， 其 最低恒沸點(diǎn) 溫度為 84 xB p 0 1 l g T=const. g+l l+g 氣液兩相區(qū)分為兩部分： 左側(cè)： yB xB ? 也 是 氣相線 的 最 低 點(diǎn) 最 低 點(diǎn)處： yB = xB 一、對(duì)于壓力 組成相圖 *Ap特點(diǎn)： ? 液相線有最 低 點(diǎn)； ? 此點(diǎn)的壓力小于 右側(cè)： yB xB 85 二、對(duì)于溫度 組成相圖 xB T 1 l g p=const. g+l l+g 稱之為 “ 最 高 恒沸點(diǎn) ” ? 也 是 氣相線 的最高點(diǎn) 最 高 點(diǎn)處 ： yB = xB *AT ? 與壓力 組