【正文】 標(biāo) 知識與技能 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實(shí)際問題，了解常用的測量相關(guān)術(shù) 語 過程與方法 首先通過巧妙的設(shè)疑，順利地引導(dǎo)新課，為以后的幾節(jié)課做良好鋪墊。對于例 2 這樣的開放性題目要鼓勵學(xué)生討論，開放多種思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)和矯正 情感與態(tài)度 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,并體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；同時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)符號表達(dá)題意 和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 實(shí)際問題中抽象出一個或幾個三角形，然后逐個解決三角形，得到實(shí)際問題的解 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)題意建立數(shù)學(xué)模型，畫出示意圖 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生雙邊互動 課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí) 1： 在 ? ABC 中， cos 5cos 3AbBa??，則 ? ABC 的形狀是怎樣？ 復(fù)習(xí) 2： 在 ? ABC 中， a 、 b、 c 分別為 ? A、 ? B、 ? C的對邊，若 ::abc=1:1: 3 ，求 A:B:C 的值 . 新 課 導(dǎo) 學(xué) 新知 ： 坡度、仰角、俯角、方位角 方位角 從指北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向 線的水平轉(zhuǎn)角 ； 坡度 沿余坡向上的方向與水平方向的夾角； 仰角與俯角 視線與水平線的夾角當(dāng)視線在水平線之上時，稱為仰角；當(dāng)視線在水平線之下時，稱為俯角 . 探究 ： AB 是底部 B 不可到達(dá)的一個建筑物， A 為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測量建筑物高度 AB 的方法 . 分析：選擇基線 HG，使 H、 G、 B 三點(diǎn)共線， 要求 AB，先求 AE 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 14 在 ACE? 中，可測得角 ， 關(guān)鍵求 AC 在 ACD? 中，可測得角 ， 線段 ，又有 ? 故可求得 AC 例 題 分 析 例 1. 如圖，在山頂鐵塔上 B 處測得地面上一點(diǎn) A 的俯角 ? =54 40?? ，在塔底C 處測得 A 處的俯角 ? =50 1?? . 已知鐵塔 BC 部分的高為 m，求出山高CD(精確到 1 m) 例 2. 如圖，一輛汽車 在一條水平的公路上向正東行駛，到 A 處時測得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂 D在東偏南 15? 的方向上，行駛 5km 后到達(dá) B 處，測得此山頂在東偏南 25? 的方向上，仰角為 8? ，求此山的高度 CD. 問題 1： 欲求出 CD，思考在哪個三角形中研究比較適合呢？ 問題 2： 在 ? BCD 中，已知 BD 或 BC 都可求出 CD，根據(jù)條件，易計(jì)算 出哪條邊的長？ 變式訓(xùn)練 變式 ：某人在山頂觀察到地面上有相距 2500 米的 A、 B兩個目標(biāo)，測得目標(biāo) A 在南偏西 57176。測得目標(biāo) B 在南偏東 78176。試求山高 . 課 堂 小 結(jié) 利用正弦定理和余弦定理來解題時，要學(xué)會審題及根據(jù)題意畫方位圖，要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?. 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 15 課后作業(yè) 1. 為測某塔 AB的高度，在一幢與塔 AB 相距 20m 的樓的樓頂處測得塔頂 A 的仰角為 30176。則塔 AB 的高度為多少 m？ 2. 在平地上有 A、 B 兩點(diǎn)， A 在山的正東， B 在山的東南，且在 A 的南 25176。求山高 . 課 后 反 思 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 16 學(xué) 校 貴州省納雍縣 第四 中學(xué) 組 別 數(shù)學(xué)組 教 案 類 型 個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 備課時間 學(xué)年度學(xué)期 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 備課次序 第 次 課 題 167。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會正確識圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識框架。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo) —— 討論 —— 歸納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。東的方向航行， 1小時后甲、乙兩船分別到達(dá)A、 C 兩點(diǎn)，求 A、 C 兩點(diǎn)的距離，以及在 A 點(diǎn)觀察 C點(diǎn)的方向角 . 練 2. 某漁輪在 A 處測得在北 45176。東的方向以每小時10 海里的速度游去，漁輪立即以每小時 14 海里的速度沿著直線方向追捕，問漁輪應(yīng)沿什么方向，需幾小時才能追上魚群？ 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 18 課 堂 小 結(jié) 1. 已知量與未知量全部集中在一個三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之 .； 2．已知 量與未知量涉及兩個或幾個三角形，這時需要選擇條件足夠的三角形優(yōu)先研究，再逐步在其余的三角形中求出問題的解 . 知識拓展 已知 ? ABC 的三邊長均為有理數(shù)， A=3? ， B=2? ，則cos5? 是有理數(shù)，還是無理數(shù)？ 因?yàn)?5C ???? ，由余弦定理知 2 2 2cos 2a b cC ab??? 為有 理數(shù)，所以 c o s 5 c o s ( 5 ) c o s C? ? ?? ? ? ? ?為有理數(shù) . 課后作業(yè) 1. 我艦在敵島 A 南偏西 50? 相距 12 海里的 B 處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西 10? 的方向以 10 海里 /小時的速度航行 .問我艦需以多大速度、沿什么方向航行才能用 2 小時追上敵艦？ 課 后 反 思 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 19 學(xué) 校 貴州省納雍縣 第四 中學(xué) 組 別 數(shù)學(xué)組 教 案 類 型 個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 備課時間 學(xué)年度學(xué)期 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 備課次序 第 次 課 題 167。除了安排課本上的例 1，還針對性地選擇了既具典型性 有具啟發(fā)性的 2 道例題，強(qiáng)調(diào)知識的傳授更重能力的滲透。 情感與態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨(dú)立解決問題的能力，并在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的探索精神。 （練習(xí)） 教 材 必修 5 總課時數(shù) 第 63 課時 主 備 人 賀義林 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問題 , 掌握三角形的面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用 過程與方法 本節(jié)課補(bǔ)充了三角形新的面積公式，巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時總結(jié)出該公式的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地具體運(yùn)用于 相關(guān)的題型。只要學(xué)生自行掌握了兩定理的特點(diǎn)，就能很快開闊思維，有利地進(jìn)一步突破難點(diǎn)。 AC=7， AD=6， S△ ADC=1532 ，求 AB 的長． 600 2 1 D C B A A D B C 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 23 動手試試 練 1. 為測某塔 AB 的高度，在一幢與塔 AB 相距 20m 的樓的樓頂處測得塔頂 A 的仰角為 30176。則塔 AB 的高度為多少 m？ 練 2. 兩燈塔 A、 B 與海洋觀察站 C 的距離都等于 a km，燈塔 A 在觀察站 C 的北偏東 30176。則 A、 B 之間的距離為多少？ 課 堂 小 結(jié) 1. 解三角形應(yīng)用題的基本思路，方法； 2．應(yīng)用舉例中測量問題的強(qiáng)化 . 課后作業(yè) 1. 米長的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在離堤足 米地面上，另一端在沿堤上 米的地方，求堤對地面的傾斜角 . 2. 已知 a， b， c為△ ABC 的三個內(nèi)角 A， B， C 的 對邊，向量 m＝（ 3, 1? ）， n＝（ cosA， sinA） . 若 m⊥ n，且 acosB+bcosA=csinC，求角 B. 課 后 反 思 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 24 學(xué) 校 貴州省納雍縣 第四 中學(xué) 組 別 數(shù)學(xué)組 教 案 類 型 個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 備課時間 學(xué)年度學(xué)期 20202020學(xué)年度第二學(xué)期 備課次序 第 次 課 題 解三角形（復(fù)習(xí)） 教 材 必修 5 總課時數(shù) 第 64 課時 主 備 人 賀義林 教 學(xué) 目 標(biāo) 知 識與技能 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問題 , 掌握三角形的面積公式的簡單應(yīng)用 過程與方法 能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)測量距離的實(shí)際問題 情感與態(tài)度 讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，加深對所學(xué)定理的理解，提高創(chuàng)新能力；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)愉悅的成功體驗(yàn) 重 難 點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) 正弦定理、余弦定理 、 三角形的面積公式 熟練應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 正弦定理、余弦定理 、 三角形的面積公式 熟練應(yīng)用 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生 雙邊互動 課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí) 1： 正弦定理和余弦定理 （ 1）用正弦定理： ① 知兩角及一邊解三角形； ②知兩邊及其中一邊所對的角解三角形（要討論解的個數(shù)） ． （ 2）用余弦定理： ① 知三邊求三角； ②知道兩邊及這兩邊的夾角解三角形 ． 復(fù)習(xí) 2：應(yīng)用舉例 ① 距離問題，②高度問題， ③ 角度問題，④計(jì)算問題 ． 練：有一長為 2 公里的斜坡，它的傾斜角為 30176。且高度不變 . 則斜坡長變?yōu)開__ ． 新 課 導(dǎo) 學(xué) 例 1. 在 ABC? 中 tan( ) 1AB??，且最長邊為 1，tan tanAB? ， 1tan 2B? ， 求角 C 的大小及 △ ABC 最短邊的長 ． 貴州省納雍縣第四中學(xué)個性化教學(xué)設(shè)計(jì) 25 例 2. 如圖，當(dāng)甲船位于 A 處時獲悉，在其正東方向相距 20 海里的 B 處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距10 海里 C 處的乙船，試問乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往 B 處救援（角度精 確到 1 ）？ 例 3. 在 ? ABC 中，設(shè) tan 2 ,tan A c bBb?? 求 A 的值 ． 變式 訓(xùn)練 練 1. 如圖，某海輪以 60 n mile/h 的速度航行，在 A 點(diǎn)測得海面上油井 P在南偏東 60176。海輪改為北偏東 60176。問 a 取何值時，此三角形有一個解？兩個解？無解？ 課 堂 小 結(jié) 1. 應(yīng)用正、余弦定理解三角形； 2. 利用正、余弦定理解決實(shí)際問題（測量距離、高度、角度等）； 3．在現(xiàn)實(shí)生活中靈活運(yùn)用正、余弦定理解決問題 . （邊角轉(zhuǎn)化） ． 北 20 10 A B ? ?C 60 176。60 176。 教 材 必修 5 總課時數(shù) 第 65 課時 主 備 人 賀義林 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個通項(xiàng)公式。 重 難 點(diǎn) 教學(xué) 重點(diǎn) 數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生雙邊互動 課前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí) 1：函數(shù) ，當(dāng) x 依次取 1， 2， 3，?時，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？ 復(fù)習(xí) 2：函數(shù) y=7x+9，當(dāng) x 依次取 1， 2， 3，?時，其函數(shù)值有什么特點(diǎn)？ 新 課 導(dǎo) 學(xué) 探究任務(wù) ： 數(shù)列的概念 ⒈ 數(shù)列的定義： 的一列數(shù)叫做