20xx年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題解析點(diǎn)評(píng)之(四)-在線瀏覽
2024-10-27 11:09本頁(yè)面
【正文】 H ． ∴FHFGAFEFAHEG ??． ∴FHxAH 3554 ???． ∴ AH＝54（ x ＋ 5）， FH＝53（ x＋ 5）． 過點(diǎn) O 作 OD⊥ FP ，垂足為 D ． ∵點(diǎn) O 為 EF 中點(diǎn)， ∴ OD＝21EG＝ 2cm． ∵ FP＝ 3－ x ， ∴ S 四邊形 OAHP ＝ S△ AFH － S△ OFP ＝21 FH－21 FP ＝2153（ x＋ 5）－21 2（ 3－ x ） ＝256x2＋517x＋ 3 （ 0＜ x＜ 3） ． （ 3）假設(shè)存在某一時(shí)刻 x，使得四邊形 OAHP 面積與△ ABC 面積的比為 13∶ 24． 則 S 四邊形 OAHP＝2413 S△ ABC ∴256x2＋517x＋ 3＝241321 6 8 ∴ 6x2＋ 85x－ 250＝ 0 解得 x1＝25， x2＝ －350（舍去）． ∵ 0＜ x＜ 3， ∴當(dāng) x＝25（ s）時(shí)，四邊形 OAHP 面積與△ ABC 面積的比為 13∶ 24． [點(diǎn)評(píng) ]本題是比較常規(guī)的動(dòng)態(tài)幾何壓軸題，第 1 小題運(yùn)用相似形的知識(shí)容易解決，第 2 小題同樣是用相似三角形建立起函數(shù)解析式，要說的是本題中說明了要寫出自變量 x 的取值范圍，而很多試題往往不寫，要記住 自變量 ． ． ． x． 的取值范圍是函數(shù)解析式不可分離的一部分，無論命題者是否交待了都必須寫，第 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 3． 小題只 ． ． ．要根據(jù)函數(shù)解析式列個(gè)方程就能解決 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。Gyx( )OD CBAEFA39。 第 6 頁(yè) 共 9 頁(yè) [點(diǎn)評(píng) ]這是一道有關(guān)折疊的問題，主要考查一次函數(shù)、四邊形、相似形等知識(shí)，試題中貫穿了方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想，請(qǐng)注意體會(huì)。則 BM = CN. ② 如圖 2，在正方形 ABCD 中， M、 N 分別是 CD、 AD 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，若∠ BON = 90176。則BM = CN. 任務(wù)要求 （ 1）請(qǐng)你從①、②、③三個(gè)命題中選擇一個(gè)進(jìn)行證明； （ 2）請(qǐng)你繼 續(xù)完成下面的探索： ① 如圖 4，在正 n（ n≥ 3）邊形 ABCDEF…中， M、 N 分別是 CD、 DE 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，問當(dāng)∠ BON 等于多少度時(shí)，結(jié)論 BM = CN 成立？（不要求證明） ② 如圖 5，在五邊形 ABCDE 中， M、 N 分別是 DE、 AE 上的點(diǎn)， BM 與 CN 相交于點(diǎn) O，當(dāng)∠ BON = 108176。 ∴ ∠ CBM +∠ BCN = 60176。 ∴ ∠ CBM =∠ ACN. 又∵ BC = CA， ∠ BCM =∠ CAN = 60176。 ∴ ∠ CBM +∠ BCN = 90176。 ∴ ∠ CBM =∠ DCN. 又∵ BC = CD， ∠ BCM =∠ CDN = 90176。 ∴ ∠ CBM +∠ BCN = 108176。 ∴ ∠ CBM =∠ DCN. 又∵ BC = CD， ∠ BCM =∠ CDN = 108176。 CD = DE， ∴ △ BCD ≌ △ CDE. ∴ BD = CE，∠ BDC =∠ CED，∠ DBC =∠ ECD. ∵ ∠ OBC +∠ OCB = 108176。 ∴ ∠ MBC =∠ NCD. 又∵ ∠ DBC =∠ ECD = 36176。 （遼寧卷）如圖，已知 2( 1 0) (0 )2AE??， ， ，以點(diǎn) A 為圓心，以 AO 長(zhǎng)為半徑的圓交 x 軸于另一點(diǎn) B ，過點(diǎn) B 作 BF AE∥ 交 A 于點(diǎn) F ，直線 FE 交 x 軸于點(diǎn) C ． （ 1）求證：直線 FC 是 A
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