【正文】 立求得 pA 值： 39。ib =990mm, udM = 60039。張拉時的殘余應(yīng)力 1pe? 近似按張拉控制應(yīng)力 con? 的 90%來估算， 7 j? 15 鋼鉸線的 con? = pkf ,則： 1 0. 9 0. 75 0. 67 5pe pk pkff? ? ? ? 則預(yù) 加力的合力： 11 0. 67 5p pe p pk pN A f A??? 設(shè)空心板預(yù)加應(yīng)力時（即放張時）混凝土強(qiáng)度達(dá)到 ? MPa，則由 “ 公預(yù)規(guī) ” 中第 條規(guī)定得此時混凝土正應(yīng)力限值為： 39。 tkf? ? 式中： tcc? － 截面預(yù)壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)力 tct? － 截面預(yù)拉區(qū)邊緣混凝土的拉應(yīng)力 39。ckf = 39。tkf = MPa 由預(yù)應(yīng)力階段空心板截面上、下緣混凝土正應(yīng)力滿足應(yīng)力限值條件得下列兩個 公式： 1 1 1 39。0 . 7 0p p p gtc c c khN N e y M y fA I I? ? ? ? ?下 下 （ 3） 由公式（ 2）得： 21 39。m, y下 =, 39。ckf ? ，33 1 0 7 .5 1 0 2 8 .73 7 6 8 .2n hIr A ?? ? ?cm， y上 =, pe? 0hy?上 ? cm。 因為 11 0. 67 5p pe p pk pN A f A???, 所以 71 1 0 2 .3 10 .6 7 5 pk pfA ?? 得 7100 .6 7 5 1 8 6 0 2 .3 1pA ???? mm2 同理，由公式（ 3）得： 21 39。 按使用階段混凝土正應(yīng)力要求估算 pA 截面幾何特性近似采用毛截面幾何特性，且全部預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的 30%來估計，則有效預(yù)加力 2pN 為： 22 0 . 7 0 . 7 0 . 7 5 0 . 5 2 5p p e p c o n p p k p p k pN A A f A f A??? ? ? ? ? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖中第 條規(guī)定， A 類構(gòu)件使用階段受壓和受 拉區(qū)混凝土的應(yīng)力限值為： 受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力 pt ckf???? 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的最大拉應(yīng)力 0 .6 5pe p pkf???? 式中： kc? —由荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力； pt? —由預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力； pe? —受拉區(qū)預(yù) 應(yīng)力鋼鉸線扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的有效預(yù)應(yīng)力； p? —由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合引起的預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的應(yīng)力； ckf —混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值， ckf = MPa； tkf —混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。m； EP? —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線彈性模量與混凝土彈性模量的比值： 541 .9 5 1 0 5 .6 53 .4 5 1 0pEP cEE? ?? ? ??； pkf —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值， pkf =1860MPa。 把這些數(shù)據(jù)公式（ 6）解之得： pA ? 對公式（ 7）進(jìn)行計算得， pe p??? = pkf pkf ,所以不等式（ 7）成立。 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置 預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的構(gòu)造布置應(yīng)滿足 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條及第 條規(guī)定。 9943 113 11 4040999R=18cm 圖 32 空心板跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼鉸線布置 （單位： cm） 四 、 空心板強(qiáng)度 計算 換算截面面積 ? ? ? ?0 1 3 7 6 8 . 2 5 . 6 5 1 1 6 . 6 8 3 8 4 5 . 8h E P pA A A?? ? ? ? ? ? ? ?cm2 換算截面重心位置 參 見圖 32，預(yù)應(yīng)力鋼鉸線換算截面對空心板毛截面重心的靜矩為： ? ? ? ?5 . 6 5 1 1 6 . 6 8 4 0 0 . 9 3 . 8pS ? ? ? ? ? ? ? 則換算截面重心至毛截面重心的距離為： 0 0 2 7 3 7 . 90 . 73 8 4 5 . 8ph Sd A? ? ?cm(向下移 ) 得換算截面重心至空心板截面下緣的距離為： 0 4 0 0 . 9 0 . 7 3 8 . 4y ? ? ? ?下 cm 得換算截面重心至空心板截面上緣的距離為 : 0 4 0 0 . 9 0 . 7 4 1 . 6y ? ? ? ?上 cm 預(yù)應(yīng)力鋼鉸線重心至換算截面重心的距離為： 38 .4 3. 8 34 .6pe ? ? ?cm 換算截面慣性矩 ? ?2200 1h h E P p pI I A d A e?? ? ? ? ? ?3 2 23 1 0 7 . 5 1 0 3 7 6 8 . 2 0 . 7 5 . 6 5 1 1 6 . 6 8 3 4 . 6? ? ? ? ? ? ? ?= 正截面強(qiáng)度驗算 一般僅需要對簡支板橋的跨中截面（控制截面）進(jìn)行正截面驗算。 99ib? cm, 截 面 有 效 高 度 0 76 .2ph h a? ? ? cm,50 號混凝土 ? MPa， 7 j? 15 鋼鉸線的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值 1260pdf ? MPa，跨中截面最大計算彎矩 udM =仍采用將空心板截面等效成工字形截面（見圖 31）方 法進(jìn)行，則39。39。39。39。 1 2 6 0 1 6 6 8952 2 .4 9 9 0p d pcd ifAx fb ?? ? ??mm 39。, m a x 001 1 9 52 2 . 4 9 9 0 9 5 7 6 22 1 . 0 2u d c d i xM f b x h? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? = 610? Nm udM = 箍筋設(shè)計及斜截面抗剪強(qiáng)度驗算 空心板截面尺寸檢查 空心板支點(diǎn)截面的計算剪力 udV =,混凝土標(biāo)號為 50 號，支點(diǎn)截面腹板厚29b? cm（見圖 19），有效高度 0h =，則： 33,00 .5 1 1 0 0 .5 1 1 0 5 0 2 9 0 7 6 2c u kf b h??? ? ? ? ? ? = 0 ? ?? kN= ? kN 故空心板截面尺寸符合要求。 對照內(nèi)力組合表 28 中個截面控制設(shè)計的值，空心板沿跨長相當(dāng)一部分區(qū)段都需要按計算要求配置箍筋。由表 28 畫出剪力包絡(luò)圖（圖 41 虛線）。 箍筋配置及抗剪強(qiáng)度驗算 由表 28，得 mV =， 0V =。 ()() 圖 41 空心板計算剪力包絡(luò)圖 設(shè)箍筋采用 R235 鋼筋雙肢 8? ，則相箍筋截面積 282 1 0 0 .54svA ? ?? ? ?mm2 由 ―公預(yù) 規(guī) ‖第 條規(guī)定，預(yù)先選定箍筋種類和直徑，可以按下式計算箍筋間距 ： ? ?? ?2 2 6 21 3 , 0200 . 2 1 0 2 0 . 6 c u k s v s vvdjP f A f b hSV???????? 式中：016681 0 0 1 0 0 0 . 7 52 9 0 7 6 2pAP bh? ? ? ? ??， svf =195MPa， ? =， 0? =， djV 為相應(yīng)截面的計算剪力值。 斜截面抗剪承載力驗算由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定，由混凝土和箍筋承受全部計算剪力條件得： ? ?31 2 3 0 ,0 . 4 5 1 0 2 0 . 6c s c u k s v s vV b h P f f? ? ? ??? ? ? 判別式為： 0dj csVV? ? 式中： csV —斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值（ kN）； 1? —異號彎矩影響系數(shù)，取 1? =； 2? —預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取 2? =； 3? —受壓翼緣的影響系數(shù)，取 3? =； sv? —斜截面內(nèi)箍筋配筋率； 其余符號意義同前。 表 41 箍筋間距計算和斜截面抗剪承載力驗算表 序號 計算荷載 項 目 x=935cm (距支座中心 h /2處 ) x =700cm x =510cm x = （ l /4 處） （ 1） 0djV? （ kN） （ 2） vS （ mm） 152 245 399 426 （ 3） vS 采用值（ mm） 100 150 200 200 （ 4） csV （ kN） （ 5） 0cs djVV?? 0 0 0 0 根據(jù)表 41 的計算結(jié)果，空心板的箍筋布置如下： 由梁端至距跨中距離 x =700cm 處，取箍筋間距 vS =100mm； 由 x =700cm 至 x =510cm 處， 取箍筋間距 vS =150mm； 由 x =510cm 至 跨中截面 ， 取箍筋間距 vS =200mm。 l/2= 97599880（51 20） /2121 5+1 0291 03 圖 42 空心板箍筋布置圖（單位： cm） 由表 41 可見，空心板各截面抗剪強(qiáng)度均滿足要求。 五 、 預(yù)應(yīng)力損失計算 按 ―公預(yù)規(guī) ‖規(guī)定， 7 j? 15 鋼鉸線的張拉控制應(yīng)力 con? 為： con? = pkf =1395MPa 、鋼鉸線回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 2l? 先張法施工，采用 100m 先張臺座，兩端張拉，錨具為錐形錨具，查 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條，表 得， l? =6mm，則： 52 326 1. 95 10 23 .410 0 10lp l El? ? ?? ? ? ? ???MPa 極值 5l? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條，由于采用超張拉工藝，所以： 5 0 .5 2 0 .2 6pel pepkf?? ? ? ????????? 式中： ? —張拉系數(shù)，超張拉時， ? =； ? —鋼鉸線松弛系數(shù)， ? 級松弛， ? =； pe? —傳力錨固時的鋼鉸線應(yīng)力， pe? = con? 2l? =； 代入各數(shù)據(jù)得： 5 . 52 0. 26 0. 9 0. 3 0. 52 0. 26 13 71 .61860pel pepkf?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? ? ??? ?????? ? 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失 4l? 由 ―公預(yù)規(guī) ‖第 條規(guī)定，得： 4l EP pc? ? ?? 式中： pc? —在計算截面鋼鉸線重心處，由全部鋼鉸線預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，? ? MPa； EP? —預(yù)應(yīng)力鋼鉸線彈性模量與混 凝土彈性模量的比值， EP? =； 代入數(shù)據(jù)得： 4 5 . 6 5 1 4 . 5 1 8 1 . 9 9l E P p c? ? ?? ? ? ?MPa。 由 221 psps ei? ??， 346ps pee?? ，得 ps? =，空心板截面與大氣接觸的周邊長度9 9 2 8 0 2 2 1 8 4 2 8 5 9 7 . 1 9u ?? ? ? ? ? ? ? ? ?cm；空心板的毛截面面積為 cm2 ，故空心板理論厚度為： 2 2 37 68 . ???cm20cm 設(shè)空心板所處環(huán)境的大氣相對濕度為 75%，構(gòu)件受載齡期為 14 天，則由 ―公預(yù)規(guī) ‖表 查得： ? ? 40, 2 . 4 3 1 0c s utt? ???， ? ?0, ? ? 把以上的數(shù)據(jù)代入 6l? 的公式，得： ? ?5460 . 9 1 . 9 5 1 0 2 . 4 3 1 0 5 . 6 5 1 5 . 1 8 2 . 0 0 1 7 0 . 2 41 1 5 0 . 0 0 4 3 2 . 4 4l??? ? ? ? ? ? ???? ? ?MPa 預(yù)加應(yīng)力階段，第一批預(yù)應(yīng)力損失 l?? 為： 2 4 51 45 .7 223 .4 81 .9 9 12 8. 2522l l l l? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?MPa 使用荷載作用階段，第二批預(yù)應(yīng)力損失 l?? 為： 561 45 .7 2 17 0. 24 19 3. 1022l l l? ? ?? ? ? ? ? ?MPa 全部預(yù)應(yīng)力損失 l? 為： 1 2 8 . 2 5 1 9 3 . 1 0 3 2 1 . 3 5l l l? ? ???? ? ? ? ?MPa 預(yù)應(yīng)力鋼鉸線的永存預(yù)應(yīng)力值 pe? 為： 13 95 32 1. 35 10 73 .6 5p e c o n l? ? ?? ? ? ? ?MPa 六 、預(yù) 應(yīng)力空心板截面應(yīng)力驗 算 預(yù)施應(yīng)力階