【正文】 A.－ 23 B. 23 C.－ 32 D. 32 48．｛ an｝是一個等差數(shù)列， a3＋ a7－ a10＝ 8， a11－ a4＝ 4，則數(shù)列前 13 項之和是： A． 32 49．相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二 十面體，其中體積最大的是： A．四面體 50．一張面積為 2 平方米的長方形紙張，對折 3 次后得到的小長方形的面積是： A． 12 m2 B. 13 m2 C. 14 m2 m2 51．編一本書的書頁，用了 270個數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁碼 115 用了 2 個 1 和 1 個 5，共3 個數(shù)字），問這本書一共有多少頁？ A． 117 52． 5 年前甲的年齡是乙的三倍， 10年前甲的年齡是丙的一半，若用 y 表示丙當(dāng)前的年齡，下列哪一項能表示乙的當(dāng)前年齡？ A． y6 ＋ 5 B. 5y3 ＋ 10 C. y 103? － 5 53．為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標(biāo)準(zhǔn) 用水量以內(nèi)每噸 ，超過標(biāo)準(zhǔn)的部分加倍收費。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為 ，請問他重復(fù)的那個數(shù)是： A． 2 56．共有 100 個人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有 5 道題， 1－ 5 題分別有 80 人， 92人， 86 人， 78 人，和 74人答對，答對了 3 道和 3 道以上的人員能通過考試，請問至少有多少人能通過考試？ A． 30 3 個節(jié)目，如果保持這 3 個節(jié)目的相對順序不變，再添進去 2 個新節(jié)目，有多少種安排方法？ ，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打 折，付款時滿 400 元再減100 元，已知某鞋柜全場 折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，花了 元，問這雙鞋的原價為多少錢？ 、乙、丙、丁四個人去圖書館借書，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔 29 天去一次。本題屬于比例行程問題。 67.【 解析 】 A。由于甲效率比乙高，所以丙在甲的 A 工程參與時間少，由此可排除 C、 D。所以選擇 A 選項。本題屬于行程問題。 69.【 解析 】 A。由題知，今年男員工數(shù)是去年的 94%，所 以今年男員工數(shù)可被 94%整除，根據(jù)選項，只有 A 符合，所以選擇 A 選項。本題屬于經(jīng)濟利潤類問題。 71.【 解析 】 C。設(shè)一共有 10 件商品，折扣為 M，則每件商品進價為 1000 元，利潤為 250 元，可列方程 1250 3+1250M 7=9000，解得M=，所以選擇 C 選項。本題屬于計數(shù)問題。 73.【 解析 】 B。 74.【 解析 】 D。利用容斥原理，不合格的共有 8+10+7721=18，則合格品有 5218=34 個。 75.【 解析 】 B。 76.【 解析 】 C。利用十字交叉法算得 A:B=3:4， B:C=4:5，故A:B:C=3:4:5，最后利用平均數(shù)公式可知平均年齡為 （ 383+244+425 ） 247。 77.【 解析 】 B。設(shè)進水速度分別為 A立方米 /分和 B立方米 /分，則由總水量相等有 90（ A+B） =160A，再根據(jù) 1 小時 30 分 A管比 B管多進水 180立方米可知 90（ AB） =180，兩式聯(lián)立解得 A=9， B=7。 78.【 解析 】 D。 A 區(qū)人口是全市人口的 5/17； B 區(qū)人口是 A 區(qū)人口的 2/5，則是全市人口的 （ 2/5） :(5/17)=2/17； C 區(qū)人口是 D+E 的 5/8，則是全市人口的（ 15/172/17） （ 5/13） =50/(1713)。15/（ 1713)=萬人。本題屬于構(gòu)造類問題。 80.【 解析 】 C。 2020 答案 第二部分 數(shù)量關(guān)系 一、數(shù) 字推理 【解析】數(shù)列中的規(guī)律是：（ 61） 4=20，（ 206） 4=56，（ 5620） 4=144，（ 14456）4=352，所以答案是 C項。 【解析】這一數(shù)列先做差，得新數(shù)列為 1， 4， 9， 25， 64，（），分別為 1， 2， 3， 5，8，（）的平方，最新的數(shù)列為遞推和數(shù)列，即 1+2=3， 2+3=5， 3+5=8， 5+8=（ 13），倒算回去，原數(shù)列中的括號處當(dāng)為 104+132=273，所以答案為 B項。 【解析】原數(shù)列反約分后為 11 ， 42 ， 116 ， 2917 ， 7646 ，（）。所以答案為 B項。其中，第一種分法有三種，第二種分法有六種，第三種分法有一種，合計為 3+6+1=10。 【解析】設(shè)準(zhǔn)備參加注冊會計題考試的為 A，準(zhǔn)備參加英語六級考試的為 B，準(zhǔn)備參加計算機考試的為 C，則 A=63， B=89， C=47。則準(zhǔn)備參加考試的人為 A+B+C118+24=199188+24=105，則接收調(diào)查的學(xué)生共有 105+15（不準(zhǔn)備參加考試的） =120人，所以答案為 A項。當(dāng)月培訓(xùn)了 27次，共計 1290人次，且每次培訓(xùn)均坐無虛席，則表明乙教室培訓(xùn)次數(shù)必為雙數(shù)，否則培訓(xùn)人數(shù)的尾數(shù)必有 5，甲教室則只能培訓(xùn)次數(shù)為單數(shù)，四個選項中只有 D項為單數(shù)。 108247。答案為 A項。 【解析】設(shè)上個月進價為 p，售價為 q，上月利潤率為 x%，則可列出方程為： p (15%)所以答案為 C項。答案為 B項。所以答案為 D項。 2，即 x1 = 24131? ，即 x141x131 ??? ，所以答案為 C項。平均成績?yōu)?88分，則 20 人的總分為20*88=1760分，而及格的 19個人的總分為 176059=1701分。 2=864分，第十至第十九名的總分為 1701864=837分 。解析：三級等差數(shù)列。解析 7 7 9 17 43 （ 123） 0 2 8 26 （ 80） 2 6 18 （ 54） 4 12 （ 36） 公比為 3 的等比數(shù)列 103.【答案】 341。第一個乘數(shù)組成等差數(shù)列。 104. 【答案】 5 1 3 6 1 0 1 51 2 6 8 1 2 2 0 3 60。5分子組成二級等差數(shù)列。 105. 【答案】 1079。 106. 【全部】。 107. 【答案】 ：最后一位數(shù)是奇數(shù)，那么可從 9 種任選一個，有 5 種選擇，倒數(shù)第二位有 0－ 9 共 10 種選擇，那么最都要試 5 10＝ 50 次。解析：由于 6 個數(shù)各不相同，那么年份是 09，月份只可能是 12，而如果這樣，具體的日期必須以“ 3”字開頭，一個不可能超過 31 天，故沒有符 合要求的日期。解析：代入排除。解析：甲效率 1/20,乙效率 1/10，甲乙每人工作一天（即一個循環(huán)）效率1/20＋ 1/10＝ 3/20，那么需要， 6個這樣的循環(huán)，還剩 2/20 的工作量，那么還需甲工作一天，乙工作半天可完成，故共需 14 天。設(shè)數(shù)量為 a，則有： a/2＋ a/3－ (2a 2/5)＝ 4，解得 a＝ 120，故共有 240個蘿卜。解析：由題意： 3a＋ 7b＋ c＝ 32??（）， 4a＋ 10b＋ c＝ 43??（）相減得 a＋ 3b＝ 11，代入（），可得 a＋ b＋ c＝ 10。 114. 【答案】 12。 115. 【答案】 132132。（注：具體計算用尾數(shù)法）。由 A+B+C=AYBYC+AI B+BI C+AI CAI BI C 知：所求為： 290＋ 24＋ 70＋ 36404＝ 16。設(shè)總數(shù)為 A，則有 A/5+A/4+A/3+3900=A,解得 A＝ 18000， A/5＝ 3600。解析：由題意，要使第 4 都多人參加活動盡量多，那么前三組必須是 3 且后四組人數(shù)差距最小，那么只可能是 2 2 2 25。解析：牛吃草問題。 120. 【答案】 M13。 2020 答案 解析：第一項等于第二項乘以２加第三項，依次類推。 解析：前一項的分母加分子等于后一項的分子；前一項的分母的 2倍加分子等于后一項的分母。 解析： 9等平方加減 5。 46.【答案】 B。 47.【答案】 B。求解的時候注意計算不要出錯就行。 詹凱老師在國考基礎(chǔ)班、專項班、沖刺班當(dāng)中對“等差數(shù)列的運算性質(zhì)”做過詳盡的解析。 因此 a7=8+4=12，而這 13個數(shù)的平均值又恰好為正中間的數(shù)字 a7，因此這 13個數(shù)的和為 12 13=156 在最后一步計算當(dāng)中，可以應(yīng)用“為數(shù)原則”。 在課上講解“幾何題”時給出了四條定理，在這道題當(dāng)中可以直接應(yīng)用。 （ 2）等周長的所有平面圖形當(dāng)中，越接近圓的圖形，其面積越大。 （ 3）等體積的所有空間圖形當(dāng)中，越接近球體的幾何體，其表面積越小。 以上兩條定理是等價的。 50.【答案】 C。 51.【答案】 B。前 100頁用去的數(shù)字的個數(shù)為 9+2 90=189 其中，“ 9”代表 1至 9這九頁用去的數(shù)字個數(shù)；“ 2 90”代表 10 至 99這 90頁用去的數(shù)字個數(shù)。 3=27頁 從 100頁開始，到 126頁，恰好有 27頁。 利用整式的恒等變形，這道題就不 難求解。 53.【答案】 B。”類似問題曾經(jīng)多次出現(xiàn)在國家、地方公務(wù)員考試當(dāng)中，詹凱老師上課時曾經(jīng)用三種解法來解這道題。 如果該用戶 15噸水全部都交 5元錢 /噸，則他應(yīng)當(dāng)交 75 元水費，比實際繳納額少了 元。因此標(biāo)準(zhǔn)水量為 247。 方程，還是方程！假設(shè)有 x個不合格的零件，那么合格零件就有（ 12x）個。 55.【答案】 B。假設(shè)小華對 n個數(shù)進行了求和，那么根據(jù)整數(shù)的要求 n 一定為整數(shù)，因此 n的尾數(shù)只能是 0或者 5。 如果 n=20，則其平均數(shù)超過 ，因為 1至 19的和為 190，而如果重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字出現(xiàn)在 1至 19之間，那么這 20個數(shù)的和一定大于 190，它們的平均數(shù)大于 。 從 1到 14，這 14個數(shù)的和為 105，而這 15 個數(shù)的和為 15=111 所以，小華多數(shù)的數(shù)字為 111105=6 56.【答案】 C。關(guān)鍵在于從哪個已知條件入手。 這樣，能夠通過考試的人為 10030=70人。 詹凱老師講課時曾反復(fù)強調(diào)，這類所謂的“排列組合問 題”完全可以不使用“排列數(shù)”、“組合數(shù)”來求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。因此總共可安排的播放方案有 4 5=20種 這道題很多考生容易錯選為選項 B，因為這些考生直接利用了 P（ 4， 2）這個“排列數(shù)”來進行計算。詹凱老師提醒各位考生，遇見“排列組合” 問題，不要隨意使用排列數(shù)、組合數(shù)，回歸到“加法原理”以及“乘法原理”，解題就不會出錯了。 詹凱老師在講解“折上折”類的“價格問題”時，曾反復(fù)強調(diào)，這類問題要對折扣進行兩次相除；其次，從出題者的角度來講，為了不“為難”自己，出題者喜歡將原價出為整數(shù)價格—— 即包含 10的整數(shù)冪次最多的那個價格。如果按照常規(guī)思路，則可以這樣計算。 這道題搞清楚兩個事情就容易求解：第一，所謂每隔 n天去一次的含義是，每（ n+1）天去一次，因此題目的條件可以變?yōu)椤凹酌?6天去一次，乙每 12天去一次，丙每 18天去一次，丁每 30天去一次。 1 1 30四個數(shù)的最小公倍數(shù)為 180，因此再過 180天，四個人才能夠再在圖書館相遇。 60.【答案】 A。假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價分別為 A、 B、 C，則根據(jù)題意 3A+7B+C= 4A+10B+C= 第一式乘以 3得到 9A+21B+3C=3 第二式乘以 2得到 8A+20B+2C=2 以上兩式相減可得 A+B+C= 從以上解析可以看出，今年的數(shù)學(xué)運算與以往傳統(tǒng)試題不大相同，雖然有一些試題與以往國考題類似，但是幾乎沒有一道試題在短時間內(nèi)無法求解。從考生反饋的情況看來，數(shù)學(xué)運算仍然是平均花費時間較多的一個部分。 請開始答題： 41 . 2 , 12，