【文章內(nèi)容簡介】 析】首先，題目中提到年齡的平方，而 45 的平方為 2025年，顯然不可能到2025年這位老人才 45歲，所以必然小于 45歲；而 40的平方為 1600，也不可能，所以該年齡必在 4045歲之間，可用試算法，得出 44的平方為 1936，符合題意，則 193644=1892，即這位老人出生于 1892年。答案為 B項(xiàng)。 【解析】這道題觀察六個(gè)數(shù)字，發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)是：無法存在三角形（任意三個(gè)數(shù)中，必有兩數(shù)和小于第三數(shù)）；無法存在四邊形（任意四數(shù)中，必有三數(shù)和小于第四數(shù)）；無法存在五邊形（任意五個(gè)數(shù)中，必存在任意四個(gè)數(shù)小于第 五數(shù)）；無法存在六邊形（任意六個(gè)數(shù)中，必存在任意五個(gè)數(shù)必小于第六數(shù)）；所以這幾個(gè)數(shù)必然構(gòu)成無封閉的曲線，則至少鉆了7個(gè)孔。所以答案為 D項(xiàng)。 【解析】旅游船在靜水中勻速行駛 y公里需要 x小時(shí)，則船在靜水中的船速為 x1 ，水速 =（船順?biāo)俣?船逆水速度）247。 2，即 x1 = 24131? ，即 x141x131 ??? ，所以答案為 C項(xiàng)。 55.【解析】要使第十名分?jǐn)?shù)最低，則其他人的分?jǐn)?shù)必須盡量高，及格率為 95%，則 20（ 195%） =1，即只有一個(gè)人沒及格，則為 59分。平均成績?yōu)?88分，則 20 人的總分為20*88=1760分，而及格的 19個(gè)人的總分為 176059=1701分。第一名至第九名的成績必為 100， 99， 98， …… ， 92分，該九人的成績?yōu)?9（ 100+92） 247。 2=864分，第十至第十九名的總分為 1701864=837分 。 2020 答案 101【答案】 117。解析：三級等差數(shù)列。 102.【答案】 123。解析 7 7 9 17 43 （ 123） 0 2 8 26 （ 80） 2 6 18 （ 54） 4 12 （ 36） 公比為 3 的等比數(shù)列 103.【答案】 341。解析：各項(xiàng)依次為 1 3， 3 3， 5 7， 7 13， 9 21，（ 11 31）。第一個(gè)乘數(shù)組成等差數(shù)列。第二個(gè)乘數(shù)組成二級等差數(shù)列。 104. 【答案】 5 1 3 6 1 0 1 51 2 6 8 1 2 2 0 3 60。 解 析 ， 各 項(xiàng) 依 次 為 ， ， ， ， ， （ ） 。5分子組成二級等差數(shù)列。分母相鄰兩項(xiàng)之差依次為 1， 2， 4， 8， 16。 105. 【答案】 1079。解析： 153 179 227 321 533 （ 1079） 26 48 94 212 （ 546） 22 46 118 （ 334） 24 72 （ 216） 公比為 3 的等比數(shù)列。 106. 【全部】。解析：略。 107. 【答案】 ：最后一位數(shù)是奇數(shù)，那么可從 9 種任選一個(gè)，有 5 種選擇，倒數(shù)第二位有 0－ 9 共 10 種選擇，那么最都要試 5 10＝ 50 次。 108. 【答案】 0。解析：由于 6 個(gè)數(shù)各不相同，那么年份是 09，月份只可能是 12，而如果這樣，具體的日期必須以“ 3”字開頭，一個(gè)不可能超過 31 天，故沒有符 合要求的日期。 109. 【答案】 87。解析：代入排除。 110. 【答案】 14。解析：甲效率 1/20,乙效率 1/10，甲乙每人工作一天（即一個(gè)循環(huán)）效率1/20＋ 1/10＝ 3/20，那么需要， 6個(gè)這樣的循環(huán)，還剩 2/20 的工作量，那么還需甲工作一天，乙工作半天可完成，故共需 14 天。 111. 【答案】 240。設(shè)數(shù)量為 a，則有： a/2＋ a/3－ (2a 2/5)＝ 4，解得 a＝ 120，故共有 240個(gè)蘿卜。 112.【答案】 10。解析：由題意： 3a＋ 7b＋ c＝ 32??（）， 4a＋ 10b＋ c＝ 43??（）相減得 a＋ 3b＝ 11，代入（），可得 a＋ b＋ c＝ 10。 113. 【答案】 15％，解析設(shè)溶量 A，第一次蒸發(fā)水 B，所求 X，有： (AB) 10％＝（ A2B） 12％＝（ A3B） X，解得 X＝ 15％。 114. 【答案】 12。解析：代入法。 115. 【答案】 132132。解析： C（ 12， 2） C（ 13， 3） 7＝ 132132。（注：具體計(jì)算用尾數(shù)法）。 116. 【答案】 16。由 A+B+C=AYBYC+AI B+BI C+AI CAI BI C 知：所求為： 290＋ 24＋ 70＋ 36404＝ 16。 117. 【答案】 3600。設(shè)總數(shù)為 A，則有 A/5+A/4+A/3+3900=A,解得 A＝ 18000， A/5＝ 3600。 118. 【答案】 22。解析：由題意，要使第 4 都多人參加活動(dòng)盡量多，那么前三組必須是 3 且后四組人數(shù)差距最小，那么只可能是 2 2 2 25。 119.【答案】 （ 2/5）。解析：牛吃草問題。（ 12x） 20＝（ 15x） 15＝ [15（ 1B） x]30，解得 B＝ 2/5。 120. 【答案】 M13。解析 K是 第 11 個(gè)字母，那么 K班有學(xué)生： 15＋（ 111）＝ 25 人，前 K班有學(xué)生 11（ 15＋ 25） /2＝ 220，還剩 36人同，而第 L班有 23人同，故 256人編號 M13。 2020 答案 解析：第一項(xiàng)等于第二項(xiàng)乘以２加第三項(xiàng)，依次類推。 解析：三角形兩底角之和減去頂角然后乘以２等于中間的數(shù)。 解析：前一項(xiàng)的分母加分子等于后一項(xiàng)的分子；前一項(xiàng)的分母的 2倍加分子等于后一項(xiàng)的分母。 解析：兩兩之和等于一個(gè)數(shù)（ 11， 10， 9， 8， 7）的平方。 解析： 9等平方加減 5。 今年數(shù)學(xué)運(yùn)算試題有三個(gè)特點(diǎn)：第一，傳統(tǒng)典型試題如“行程問題”、“人數(shù)問題”等連年出現(xiàn)的題目，今年沒有出現(xiàn)，詹凱老師在大綱點(diǎn)評當(dāng)中就明確指出，今年試題將“突破傳統(tǒng)”；第二，試題難度相對平均，沒有過難的題目，能一眼選出答案的題目也很少；第三，一個(gè)非常有意思的現(xiàn)象是， 15道數(shù)學(xué)運(yùn)算試題當(dāng)中，有 6道題的答案是“ B”，比重較大。 46.【答案】 B。 這道題只要看清楚“ x、 y、 z是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且 xyz”這個(gè)條件，很容易發(fā)現(xiàn)， B選項(xiàng)的值恰好為 1，符合題目要求。 47.【答案】 B。 這道題并沒有太大的技 巧性，從兩個(gè)方向求解都能得到正確結(jié)果：或者解方程，或者帶入法求解。求解的時(shí)候注意計(jì)算不要出錯(cuò)就行。 48.【答案】 C。 詹凱老師在國考基礎(chǔ)班、專項(xiàng)班、沖刺班當(dāng)中對“等差數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)”做過詳盡的解析。等差數(shù)列有兩條最重要的性質(zhì) （ 1）等差數(shù)列的平均值等于正中間的那個(gè)數(shù)（奇數(shù)個(gè)數(shù)或者正中間那兩個(gè)數(shù)的平均值（偶數(shù)個(gè)數(shù)） （ 2）任意角標(biāo)差值相等的兩個(gè)數(shù)之差都相等，即 這道題應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)可以簡單求解。 因此 a7=8+4=12，而這 13個(gè)數(shù)的平均值又恰好為正中間的數(shù)字 a7，因此這 13個(gè)數(shù)的和為 12 13=156 在最后一步計(jì)算當(dāng)中，可以應(yīng)用“為數(shù)原則”。 49.【答案】 D。 在課上講解“幾何題”時(shí)給出了四條定理，在這道題當(dāng)中可以直接應(yīng)用。 （ 1）等面積的所有平面圖形當(dāng)中，越接近圓的圖形，其周長越小。 （ 2）等周長的所有平面圖形當(dāng)中，越接近圓的圖形，其面積越大。 以上兩條定理是等價(jià)的。 （ 3）等體積的所有空間圖形當(dāng)中，越接近球體的幾何體，其表面積越小。 （ 4）等表面積的所有空間圖形當(dāng)中，越接近球體的幾何體，其體積越大。 以上兩條定理是等價(jià)的。 直接應(yīng)用定理（ 4）就可以選出正確答案。 50.【答案】 C。 在沖刺班講課當(dāng)中專門強(qiáng)調(diào)過兩個(gè)概念“對折 n次”以及“折 n折”。 51.【答案】 B。 這道題只要細(xì)心計(jì)算，就不會(huì)出錯(cuò)。前 100頁用去的數(shù)字的個(gè)數(shù)為 9+2 90=189 其中，“ 9”代表 1至 9這九頁用去的數(shù)字個(gè)數(shù)；“ 2 90”代表 10 至 99這 90頁用去的數(shù)字個(gè)數(shù)。 三位數(shù)的頁碼用去的數(shù)字個(gè)數(shù)為 270189=81 每頁用去 3個(gè)數(shù)字，因此三位數(shù)的頁碼一共有 81247。 3=27頁 從 100頁開始，到 126頁，恰好有 27頁。 52.【答案】 A。 利用整式的恒等變形，這道題就不 難求解。在求解過程中引入兩個(gè)未知量 —— 假設(shè)甲的年齡為 A，乙的年齡為 B，則根據(jù)題意 方程“設(shè)而不求”的思想，貫穿在詹凱老師講課當(dāng)中，這種方法在利用方程求解過程中能起到事半功倍的效果。 53.【答案】 B。 上課時(shí)曾經(jīng)指出“講義中數(shù)學(xué)運(yùn)算 144道試題中最為重要的一道題是第 87題，‘繳電費(fèi)’問題?！鳖愃茊栴}曾經(jīng)多次出現(xiàn)在國家、地方公務(wù)員考試當(dāng)中，詹凱老師上課時(shí)曾經(jīng)用三種解法來解這道題。在這里只利用最簡便、快速的方法來求解。 如果該用戶 15噸水全部都交 5元錢 /噸，則他應(yīng)當(dāng)交 75 元水費(fèi)，比實(shí)際繳納額少了 元。少繳納的 。因此標(biāo)準(zhǔn)水量為 247。 =5噸 因此，無論是 15噸或是 12噸，都已經(jīng)超過了標(biāo)準(zhǔn)水量，所以用水 12噸時(shí)，應(yīng)當(dāng)比用水 15噸少繳納 3 5=15元 因此，用水量為 12噸時(shí)，應(yīng)繳納水費(fèi) = 54.【答案】 A。 方程，還是方程！假設(shè)有 x個(gè)不合格的零件，那么合格零件就有（ 12x）個(gè)。根據(jù)題意 10（ 12x） 5x=90 解得， x=2。 55.【答案】 B。 這道題的入手點(diǎn)是“自然數(shù)”，既然是自然數(shù)求和，那么這 個(gè)和一定是正數(shù)。假設(shè)小華對 n個(gè)數(shù)進(jìn)行了求和，那么根據(jù)整數(shù)的要求 n 一定為整數(shù)，因此 n的尾數(shù)只能是 0或者 5。 如果 n=10，則其平均數(shù)不到 ，因?yàn)?1至 10 的和為 55，而如果重復(fù)的數(shù)字出現(xiàn)在 1至 9之間，那么這 10個(gè)數(shù)的和一定小于 55，它們的平均數(shù)小于 。 如果 n=20，則其平均數(shù)超過 ，因?yàn)?1至 19的和為 190，而如果重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字出現(xiàn)在 1至 19之間，那么這 20個(gè)數(shù)的和一定大于 190，它們的平均數(shù)大于 。 因此， n只能為 15。 從 1到 14，這 14個(gè)數(shù)的和為 105，而這 15 個(gè)數(shù)的和為 15=111 所以，小華多數(shù)的數(shù)字為 111105=6 56.【答案】 C。 這道題是這次數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中難度最大的一道題。關(guān)鍵在于從哪個(gè)已知條件入手。 考慮未被答對的題目總數(shù)為 （ 10080） +（ 10092） +（ 10086） +（ 10078） +（ 10074） =90 由于必須錯(cuò)誤 3道或者 3道以上才能夠不通過考試，因此最不理想的情況就是這 90 道試題恰好是有 30個(gè)人，每個(gè)人錯(cuò)誤 3道試題。 這樣，能夠通過考試的人為 10030=70人。 57.【答案】 A。 詹凱老師講課時(shí)曾反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這類所謂的“排列組合問 題”完全可以不使用“排列數(shù)”、“組合數(shù)”來求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。 將 2套節(jié)目插入 3套節(jié)目當(dāng)中，注意到第一套節(jié)目之前以及最后一道節(jié)目之后還可加入，因此插入第一套新節(jié)目時(shí)可有 4種選擇，等插入這套節(jié)目之后，再插入第二套新節(jié)目時(shí)可有 5種選擇。因此總共可安排的播放方案有 4 5=20種 這道題很多考生容易錯(cuò)選為選項(xiàng) B，因?yàn)檫@些考生直接利用了 P（ 4， 2）這個(gè)“排列數(shù)”來進(jìn)行計(jì)算。這樣計(jì)算沒有考慮兩個(gè)節(jié)目同時(shí)插在一個(gè)節(jié)目空檔當(dāng)中的情況，因此是錯(cuò)誤的。詹凱老師提醒各位考生，遇見“排列組合” 問題，不要隨意使用排列數(shù)、組合數(shù)，回歸到“加法原理”以及“乘法原理”，解題就不會(huì)出錯(cuò)了。 58.【答案】 B。 詹凱老師在講解“折上折”類的“價(jià)格問題”時(shí)，曾反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這類問題要對折扣進(jìn)行兩次相除；其次，從出題者的角度來講，為了不“為難”自己，出題者喜歡將原價(jià)出為整數(shù)價(jià)格—— 即包含 10的整數(shù)冪次最多的那個(gè)價(jià)格。這道題應(yīng)用這個(gè)思路可以帶入 B進(jìn)