【正文】 因此，當(dāng)天購(gòu)進(jìn)面包 25+27=52公斤。這幾個(gè)數(shù)字無(wú)論如何湊不出來(lái) 31。那么剩下的東西的重量是 9， 16 20， 22， 27，由于 9和 27能夠被 3整除，因此只需要考察 16+20+22=58是否能夠 被 3 整除。 60. 有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了 6 箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為 1 2 27 公斤。因此總共至少需要工人 10+9+7=26人。選擇 A?，F(xiàn)在知道 小王的收入是 56 元，可能因?yàn)椴缓细裢婢叨豢鄣?4 元，或者 14 元。 兩種方法對(duì)比，發(fā)現(xiàn)利用工作量來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題比較迅速。 也就是說(shuō)甲 2小時(shí)的工作量相當(dāng)于乙 1小時(shí)的工作量。 甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時(shí)完成；如果由乙丙兩人合作翻譯，需要 12 小時(shí)完成。 假設(shè)甲每小時(shí)的工作量為 X，乙為 Y，丙為 Z。所以，答案為 A15。 57 一篇文章，現(xiàn)有甲乙丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要 10 小時(shí)完成，如果由乙丙兩人合作翻譯，需要 12 小時(shí)完成。 答案為 B。 56 ．甲、乙兩個(gè)容器均有 50 厘米深，底面積之 比為 5 : 4，甲容器水深 9 厘米，乙容器水深 5 厘米．再往兩個(gè)容器各注入同樣多的水，直到水 深相等，這時(shí)兩容器的水深是： A． 20 厘米 B . 25厘米 C . 30厘米 D .35厘米 【答案】 【解析】 假設(shè)容器的底面積分別為 5和 4。由于每天都算了兩次，因此要除以 2。 這樣答案是 4+12=16。如果下雨不出去，整天在賓館，記為 2次在賓館。到 9時(shí) 17分時(shí)，情況是這樣的： 9時(shí) 0分， 5分， 10分， 15分一共載了 3+3+3+4=13（ 15分時(shí)船上一共有 4人）。運(yùn)用比例關(guān)系解決問(wèn)題，相當(dāng)方便。相遇時(shí)乙行駛了 4 60=240，甲行駛了（ 240/16） 15。能夠一下子看出來(lái) A84符合這一條件。 其他條件都會(huì)推導(dǎo)出矛盾來(lái)。10。 條件二： 第一名和第二名總分為 32分時(shí)，第三名為 12分。名的分?jǐn)?shù)和為 11 分。 當(dāng)他們的總分是 33時(shí)，第三名分?jǐn)?shù)為 13分。 9。這說(shuō)明第一名最多 17分，第二名最多 16分。因此產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)總值是 90 分。包括一些專家給出的答案，也不一致。這樣，兩人一工做出 30題。 小強(qiáng)做對(duì)了 27題，超過(guò)題目總數(shù)的 2/3。顯然， X應(yīng)該是 12的倍數(shù)。共同做對(duì)了 2X/3。相交部分就是他們?nèi)孔鲗?duì)的。 A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24 【答案】 C 【解析】 假設(shè)四種花色的撲克各有 5張，還有大小怪，這樣一共有 22 張撲克。因此答案選擇 B5。 48．把 144 張卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 張到 40 張之間，則共有（ ）種不同的分法。我們知道，分割后小立方體和水接觸的的表面積應(yīng)該是大于 的。 我們習(xí)慣 的思維是：大立方體可以被分割為 64個(gè)小立方體。熟能生巧說(shuō)的就是這個(gè)道理。所以選 C 當(dāng)然，我們提倡非常規(guī)的方法，不是說(shuō)常規(guī)方法不重要，實(shí)際上在平時(shí)訓(xùn)練中兩種方法都要注意。 那么答案應(yīng)該可以被 98 整除。公務(wù)員考試中的數(shù)字運(yùn)算名義上是考察運(yùn)算能力，但是我們?cè)谡嬲目荚囍惺遣恍枰獎(jiǎng)庸P計(jì)算的，那樣來(lái)不及。在剛剛過(guò)去的國(guó)考中，相當(dāng)部分考生沒(méi)能完成這道題目。 46．某高校 2020 年度畢業(yè)學(xué)生 7650 名，比上年度增長(zhǎng) 2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 % . 而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加 10 % ,那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： A ． 3920 人 B ． 4410 人 C ． 4900人 D ． 5490 人 【答案】 C 【解析】 常規(guī)方法： 假設(shè)去年研究生為 A，本科生為 B。 另外，這個(gè)題目也可以這么分析： 因?yàn)樗袛?shù)都是 4的倍數(shù)，同時(shí)除以 4得到 0 1 4 10 20 （ a ） 相連兩項(xiàng)求差得： 1 3 6 10 （ ？） 這個(gè)數(shù)列就是自然數(shù)數(shù)列求和 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 1+2+3+4+5=15 ？ =15 a=35 題目答案為 35 4=140 45 . 0 , 2， 10， 30， （ ） A ． 68 B ． 74 C ． 60 D ． 70 【答案】 A 【解析】 根據(jù)數(shù)列波動(dòng)特點(diǎn)，考察平方關(guān)系或者立方關(guān)系。因此不考察平方關(guān)系，而考察立方關(guān)系。 43 . 0 , 9， 26， 65， 124， （ ） A ． 165 B ． 193 C ． 217 D ． 239 【答案】 C 【解析】 數(shù)字變化幅度大，呈幾何級(jí)數(shù)變化，因此考察平方和立方關(guān)系。所以，答案 D 符合。最后，根據(jù)數(shù)字變化幅度比較的特點(diǎn)，把 A排除。具體的精確的計(jì)算可以由計(jì)算機(jī)來(lái)解決的。這種方法就是非常規(guī)方法。 請(qǐng)開(kāi)始答題： 41 . 2 , 12， 36， 80， （ ） A ． 100 B ． 125 C ． 150 D ． 175 【答案】 C 【解析】 方法一：幾個(gè)數(shù)字變化幅度比較大，而且全部是偶數(shù)。假設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為 A、 B、 C，則根據(jù)題意 3A+7B+C= 4A+10B+C= 第一式乘以 3得到 9A+21B+3C=3 第二式乘以 2得到 8A+20B+2C=2 以上兩式相減可得 A+B+C= 從以上解析可以看出，今年的數(shù)學(xué)運(yùn)算與以往傳統(tǒng)試題不大相同，雖然有一些試題與以往國(guó)考題類似，但是幾乎沒(méi)有一道試題在短時(shí)間內(nèi)無(wú)法求解。 1 1 30四個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為 180，因此再過(guò) 180天，四個(gè)人才能夠再在圖書(shū)館相遇。如果按照常規(guī)思路，則可以這樣計(jì)算。詹凱老師提醒各位考生，遇見(jiàn)“排列組合” 問(wèn)題，不要隨意使用排列數(shù)、組合數(shù)，回歸到“加法原理”以及“乘法原理”，解題就不會(huì)出錯(cuò)了。 詹凱老師講課時(shí)曾反復(fù)強(qiáng)調(diào)，這類所謂的“排列組合問(wèn) 題”完全可以不使用“排列數(shù)”、“組合數(shù)”來(lái)求解，只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。關(guān)鍵在于從哪個(gè)已知條件入手。 如果 n=20，則其平均數(shù)超過(guò) ，因?yàn)?1至 19的和為 190，而如果重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字出現(xiàn)在 1至 19之間，那么這 20個(gè)數(shù)的和一定大于 190，它們的平均數(shù)大于 。 55.【答案】 B。因此標(biāo)準(zhǔn)水量為 247?！鳖愃茊?wèn)題曾經(jīng)多次出現(xiàn)在國(guó)家、地方公務(wù)員考試當(dāng)中，詹凱老師上課時(shí)曾經(jīng)用三種解法來(lái)解這道題。 利用整式的恒等變形，這道題就不 難求解。前 100頁(yè)用去的數(shù)字的個(gè)數(shù)為 9+2 90=189 其中，“ 9”代表 1至 9這九頁(yè)用去的數(shù)字個(gè)數(shù)；“ 2 90”代表 10 至 99這 90頁(yè)用去的數(shù)字個(gè)數(shù)。 50.【答案】 C。 （ 3）等體積的所有空間圖形當(dāng)中，越接近球體的幾何體，其表面積越小。 在課上講解“幾何題”時(shí)給出了四條定理，在這道題當(dāng)中可以直接應(yīng)用。 詹凱老師在國(guó)考基礎(chǔ)班、專項(xiàng)班、沖刺班當(dāng)中對(duì)“等差數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)”做過(guò)詳盡的解析。 47.【答案】 B。 解析： 9等平方加減 5。 2020 答案 解析：第一項(xiàng)等于第二項(xiàng)乘以２加第三項(xiàng)，依次類推。解析：牛吃草問(wèn)題。設(shè)總數(shù)為 A，則有 A/5+A/4+A/3+3900=A,解得 A＝ 18000， A/5＝ 3600。（注：具體計(jì)算用尾數(shù)法）。 114. 【答案】 12。設(shè)數(shù)量為 a，則有： a/2＋ a/3－ (2a 2/5)＝ 4，解得 a＝ 120，故共有 240個(gè)蘿卜。解析：代入排除。 107. 【答案】 ：最后一位數(shù)是奇數(shù)，那么可從 9 種任選一個(gè)，有 5 種選擇，倒數(shù)第二位有 0－ 9 共 10 種選擇，那么最都要試 5 10＝ 50 次。 105. 【答案】 1079。 104. 【答案】 5 1 3 6 1 0 1 51 2 6 8 1 2 2 0 3 60。解析 7 7 9 17 43 （ 123） 0 2 8 26 （ 80） 2 6 18 （ 54） 4 12 （ 36） 公比為 3 的等比數(shù)列 103.【答案】 341。 2=864分，第十至第十九名的總分為 1701864=837分 。 2，即 x1 = 24131? ，即 x141x131 ??? ，所以答案為 C項(xiàng)。答案為 B項(xiàng)。 (15%)答案為 A項(xiàng)。當(dāng)月培訓(xùn)了 27次，共計(jì) 1290人次，且每次培訓(xùn)均坐無(wú)虛席，則表明乙教室培訓(xùn)次數(shù)必為雙數(shù)，否則培訓(xùn)人數(shù)的尾數(shù)必有 5，甲教室則只能培訓(xùn)次數(shù)為單數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有 D項(xiàng)為單數(shù)。 【解析】設(shè)準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)題考試的為 A，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的為 B，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的為 C，則 A=63， B=89， C=47。所以答案為 B項(xiàng)。 【解析】這一數(shù)列先做差，得新數(shù)列為 1， 4， 9， 25， 64，（），分別為 1， 2， 3， 5，8，（）的平方，最新的數(shù)列為遞推和數(shù)列，即 1+2=3， 2+3=5， 3+5=8， 5+8=（ 13），倒算回去，原數(shù)列中的括號(hào)處當(dāng)為 104+132=273，所以答案為 B項(xiàng)。 80.【 解析 】 C。15/（ 1713)=萬(wàn)人。 78.【 解析 】 D。 77.【 解析 】 B。 76.【 解析 】 C。利用容斥原理，不合格的共有 8+10+7721=18，則合格品有 5218=34 個(gè)。 73.【 解析 】 B。設(shè)一共有 10 件商品，折扣為 M，則每件商品進(jìn)價(jià)為 1000 元，利潤(rùn)為 250 元，可列方程 1250 3+1250M 7=9000，解得M=，所以選擇 C 選項(xiàng)。本題屬于經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)類問(wèn)題。 69.【 解析 】 A。所以選擇 A 選項(xiàng)。 67.【 解析 】 A。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結(jié)果為 ，請(qǐng)問(wèn)他重復(fù)的那個(gè)數(shù)是： A． 2 56．共有 100 個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有 5 道題， 1－ 5 題分別有 80 人， 92人， 86 人， 78 人，和 74人答對(duì)，答對(duì)了 3 道和 3 道以上的人員能通過(guò)考試，請(qǐng)問(wèn)至少有多少人能通過(guò)考試？ A． 30 3 個(gè)節(jié)目，如果保持這 3 個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去 2 個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法？ ，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原來(lái)折扣基礎(chǔ)上再打 折，付款時(shí)滿 400 元再減100 元，已知某鞋柜全場(chǎng) 折，某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋，花了 元，問(wèn)這雙鞋的原價(jià)為多少錢？ 、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔 29 天去一次。在這部分試題中，每道試題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。問(wèn)陰影部分的面積是多少？ A15 B16 C14 D18 、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植物造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/4，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的 1/3，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半，已知丁隊(duì)共造林 3900 畝，問(wèn)甲隊(duì)共造林多少畝？ A9000 B3600 C6000 D4500 人參加 7 項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加？ A22 B21 C24 D23 ，能夠維持全市 12萬(wàn)人 20年的用水量，在該市新遷入 3 萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持 15 年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到 30 年。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？ A21 元 B11 元 C10 元 D17 元 ，蒸發(fā)掉