煙臺市八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題精選及答案(1)-在線瀏覽
2025-04-05 01:38本頁面
【正文】 據(jù)此即可得到選項.【詳解】解：∵∠DBC=45176。BA=ED，利用AAS可證△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根據(jù)圖可知從B到E的走法有兩種，分別計算比較即可．【詳解】解：如右圖所示，∵BC∥AD，∴∠DAE=∠ACB，又∵BC⊥AB，DE⊥AC，∴∠ABC=∠DEA=90176。再根據(jù)勾股定理得出BD的長，即可得出BC的長.【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90176?！唷螧AC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE．∵在△BAD和△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴BD=CE．本結(jié)論正確．②∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE．∵∠ABD+∠DBC=45176。．∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90176。．∴∠ABD+∠DBC=45176。．本結(jié)論正確．④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2．∵△ADE為等腰直角三角形，∴DE=AD，即DE2=2AD2．∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2．而BD2≠2AB2，本結(jié)論錯誤．綜上所述，正確的個數(shù)為3個．故選C．12．D解析：D【解析】【分析】利用勾股定理和正方形的面積公式，對公式進(jìn)行合適的變形即可判斷各個選項是否爭取.【詳解】A中，根據(jù)勾股定理等于大正方形邊長的平方，它就是正方形的面積，故正確；B中，根據(jù)小正方形的邊長是2它等于三角形較長的直角邊減較短的直角邊即可得到，正確；C中，根據(jù)四個直角三角形的面積和加上小正方形的面積即可得到，正確；D中,根據(jù)A可得，C可得，結(jié)合完全平方公式可以求得，錯誤.故選D.【點睛】、B、C選項的等式中需理解等式的各個部分表示的幾何意義，對于D選項是由A、C選項聯(lián)立得出的.13．A解析：A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得．【詳解】平分，平分，，，，在中，由勾股定理得：，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵．14．C解析：C【分析】 C，可得出AB=AC，即可判斷.【詳解】解：由已知可得CD=BD=5,即,是直角三角形， 故是等腰三角形.故選C【點睛】本題考查了勾股定理和它的逆定理，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.15．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+S△ABCS3即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90176。連接A39。B=20cm，延長BG，過A39。D⊥BG于D，∵AE=A39。DB中，由勾股定理得：A39。則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.18．A解析：A【解析】試題分析：剪拼如下圖：乙故選A考點：剪拼，面積不變性，二次方根19．D解析：D【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的長，即為AC的長，再根據(jù)數(shù)軸上的點的表示解答.【詳解】由勾股定理得，∴∵點A表示的數(shù)是1∴點C表示的數(shù)是故選D.【點睛】本題考查了勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟記定理并求出AB的長是解題的關(guān)鍵.20．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可.【詳解】A、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；B、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；C、∵，∴該選項的三條線段能構(gòu)成直角三角形；D、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；故選：C.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的計算法則及正確計算是解題的關(guān)鍵.21．A解析：A【分析】首先根據(jù)勾股定理得出圓弧的半徑,然后得出點A的坐標(biāo).【詳解】解： ∴由圖可知：點A所表示的數(shù)為: 故選：A【點睛】本題主要考查的就是數(shù)軸上點所表示的數(shù),.2
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