最新八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題精選含答案(7)-在線瀏覽
2025-04-02 03:32本頁面
【正文】 若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形18．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，則BC邊上的高AD為（ ?。〢．8 B．9 C． D．1019．已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第三條邊的長( )A．4 B．16 C． D．4或20．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點處，B交AD于點E，則線段DE的長為（ ）A．3 B． C．5 D．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176。AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（ ?。〢． B． C．4 D．724．如圖，是一張直角三角形的紙片，兩直角邊，現(xiàn)將折疊，使點B點A重合，折痕為DE，則BD的長為（ ）A．7 B． C．6 D．25．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。 B．30176。 D．60176。因此點E的軌跡是一條直線，過點C作CH⊥BE，則點H即為使得BE最小時的E點的位置，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】解：在CB的反向延長線上取一點B’，使得BC=B’C，連接AB’，∵∠ACB=90176?！唷鰽B’B是等邊三角形，∴∠B’=∠B’AB=60176。AD=AE，∴∠B’AD+∠DAB=∠DAB+∠BAE，∴∠B’AD=∠BAE，∴△AB’D≌△ABE（SAS），∴∠ABE=∠B’=60176?！螦BC∠ABE=60176?！郆H=BC=，∴CH==．即BE的最小值是．故選C．【點睛】本題是一道動點問題，綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識，將△ACB構(gòu)造成等邊三角形，通過全等證出∠ABC是定值，即點E的運動軌跡是直線是解決此題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理及直角三角形的中線、翻折得CD=DE=BD=5，CE=AC=6，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，證明△DHE≌△EGD，利用勾股定理求出，即可得到BE.【詳解】∵∠BCA=90°，AC=6，BC=8，∴，∵D是AB的中點，∴AD=BD=CD=5，由翻折得：DE=AD=5，∠EDC=∠ADC，CE=AC=6，∴BD=DE，作DH⊥BE于H，EG⊥CD于G，∴∠DHE=∠EGD=90，∠EDH=∠BDE=（1802∠EDC）=90∠EDC，∴∠DEB= 90∠EDH=90(90∠EDC)=∠EDC，∵DE=DE，∴△DHE≌△EGD，∴DH=EG，EH=DG，設(shè)DG=x，則CG=5x，∵=，∴，∴，∴，∴BE=2EH=，故選：C.【點睛】此題考查翻折的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，將求BE轉(zhuǎn)換為求其一半的長度的想法是關(guān)鍵，由此作垂線，證明△DHE≌△EGD，由此求出BE的長度.8．B解析：B【分析】過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)勾股定理求出BC的長，易得四邊形ADFO為正方形，根據(jù)線段間的轉(zhuǎn)化即可得出結(jié)果.【詳解】解：過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F， ∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，所以O(shè)D=OE=OF，又BO=BO,∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.同理可得，CE=CF.又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.∴AD=AF.∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.∴AD+BD=6①,AF+FC=8②，BE+CE=BD+CF=10③，①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，∴AD=2.故選：B.【點睛】此題考查了角平分線的定義與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．9．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理即可得到正方形A的面積加上B的面積加上C的面積和D的面積是E的面積．即可求解．【詳解】四個正方形的面積的和是正方形E的面積：即；故答案為C．【點睛】理解正方形A，B，C，D的面積的和是E的面積是解決本題的關(guān)鍵．10．A解析：A【分析】分三種情況討論：把左側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB；把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，；把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB；然后利用勾股定理分別計算各情況下的AB，再進行大小比較．【詳解】把左側(cè)面展開到水平面上，連結(jié)AB，如圖1把右側(cè)面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖2把向上的面展開到正面上，連結(jié)AB，如圖3∵∴ ∴需要爬行的最短距離為25cm故選：A．【點睛】本題考查了平面展開及其最短路徑問題：先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．一般情況是兩點之間，線段最短．在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題．11．A解析：A【分析】先判斷△DBE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可推導得出BD=BE，故①正確；根據(jù)∠BHE和∠C都是
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