瀘州市八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題精選附答案(1)-在線瀏覽
2025-04-05 01:42本頁面
【正文】 AC=BC，CH⊥AB，AB=8，∴AH=BH=4，∵AC=5，∴,∵，∴,∴,∴DE+DF=，故選：D.【點睛】此題考查等腰三角形三線合一的性質，勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意得到的思路是解題的關鍵，依此作輔助線解決問題.7．D解析：D【分析】首先利用等邊三角形的性質和含30176。過D點作DE′⊥AB，過點F作FH⊥BC于H，如圖所示：則BE′=BD=3，∴點E′與點E重合，∴∠BDE=30176。DP=DF，∴∠EDP+∠HDF=90176。∴∠EDP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，∴△DPE≌△FDH（AAS），∴FH=DE=3，∴點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為3，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30176。=90176?！螦DF2=60176。﹣30176。=90176?！唷螰2DQ=∠DAE，在△DF2Q和△ADE中，∴△DF2Q≌△ADE（AAS），∴DQ=AE=AB﹣BE=15﹣3=12，∴F1F2=DQ=12，∴當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為12，故選：D．【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質以及全等三角形的判定與性質，解題關鍵是作好輔助線.8．D解析：D【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規(guī)律，求出鋼條的根數(shù)，然后根據(jù)最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離即AP5為4+2，設AP1＝a，作P2D⊥AB于點D，再用含a的式子表示出P1P3，P3P5，從而可求出a的值，即得出每根鋼條的長度，從而可以求得所有鋼條的總長．【詳解】解：如圖，∵AP1與各鋼條的長度相等，∴∠A=∠P1P2A=15176。∴∠P1P3P2=30176?！唷螾3P4P2=45176。∴∠P3P5P4=60176?！唷螾4P6P5=75176。此時就不能再往上焊接了，綜上所述總共可焊上5根鋼條．設AP1＝a，作P2D⊥AB于點D，∵∠P2P1D＝30176。P3P4=P4P5，∴△P4P3P5是等邊三角形，∴P3P5＝a，∵最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+2，∴AP5=a+a+a＝4+2，解得，a＝2，∴所有鋼條的總長為25＝10，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的內角和、等腰三角形的性質、三角形外角的性質、等邊三角形的判定與性質以及勾股定理等知識，發(fā)現(xiàn)并利用規(guī)律找出鋼條的根數(shù)是解答本題的關鍵．9．D解析：D【分析】先根據(jù)勾股定理求出梯子的長，進而根據(jù)勾股定理可得出小巷的寬度．【詳解】解：如圖，由題意可得：AD2=+=，在Rt△ABC中，∵∠ABC=90176。2，∵AB＞0，∴AB=2米，∴小巷的寬度為：+2=（米）．故選：D.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．10．C解析：C【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△ABC是直角三角形，根據(jù)垂直平分線的性質證得AD=BD，由此根據(jù)勾股定理求出CD.【詳解】∵AB=10，AC=8，BC=6，∴,∴△ABC是直角三角形，且∠C=90176。是解題的關鍵，再利用勾股定理求解.11．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別計算各個選項，選出正確的答案．【詳解】A、能組成直角三角形，故正確；B、不能組成直角三角形，故錯誤；C、能組成直角三角形，故正確；D、能組成直角三角形，故正確；故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．12．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉60176。則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60176。即可得到∠APB的度數(shù)，在直角△APF中利用三角函數(shù)求得AF和PF的長，則在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積．詳解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點B逆時針旋轉60176?！唷鰾PE為等邊三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60176。∴∠APB=90176。=150176?！嘣谥苯恰鰽PF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12．則△ABC的面積是?AB2=?（25+12）=9+．故選A．點睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質、勾股定理的逆定理以及旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．13．D解析：D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90176?！唷螮BC＋∠BCE＝90176?！唷螮BC＝∠DCA．在△CEB和△ADC中， ，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，故選D．【點睛】
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