瀘州市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題精選附答案(1)-閱讀頁(yè)
2025-04-05 01:42本頁(yè)面
【正文】 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．C解析：C【分析】記第三邊為c，然后分c為直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：記第三邊為c，若c為直角三角形的斜邊，則；若c為直角三角形的直角邊，則．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，屬于基本題目，正確分類、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15．D解析：D【分析】根據(jù)直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可；反之不符合的不能構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、因?yàn)?2+402＝412，故能構(gòu)成直角三角形；B、因?yàn)?2+52=，故能構(gòu)成直角三角形；C、因?yàn)?，故能?gòu)成直角三角形；D、因?yàn)?12+122≠152，故不能構(gòu)成直角三角形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，當(dāng)三角形中三邊滿足關(guān)系時(shí)，則三角形為直角三角形．16．B解析：B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝=＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB?AE＝10?6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵，∴，∴x＝3，∴CD＝3．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想去思考問(wèn)題．17．A解析：A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個(gè)三角形的面積=4ab=251=24，∴2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=49．故選A.18．A解析：A【分析】首先根據(jù)勾股定理得出圓弧的半徑,然后得出點(diǎn)A的坐標(biāo).【詳解】解： ∴由圖可知：點(diǎn)A所表示的數(shù)為: 故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù),.19．D解析：D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=4．故選D．20．B解析：B【分析】由折疊的性質(zhì)得出AD=BD，設(shè)BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中根據(jù)勾股定理列方程即可得出答案．【詳解】解：∵將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，∴AD=BD，設(shè)BD=x，則CD=8x，在Rt△ACD中，∵AC2+CD2=AD2，∴62+（8x）2=x2，解得x= ∴BD=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握方程的思想方法是解題的關(guān)鍵．21．C解析：C【分析】，甲乙兩船航行的路程，進(jìn)而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進(jìn)一步即可得出答案．【詳解】解：，甲船航行的路程是16=24海里，乙船航行的路程是12=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75176?；虮逼?5176。又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=4，EF=8，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=64．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義，直角三角形的判定，勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.25．A解析：A【分析】求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2∴以為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)正確。B、22+3242∴以4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。C、42+5262∴以6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.26．B解析：B【解析】試題分析：解：∵92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，∴81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152，152+362=392，故選B．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵熟知勾股定理逆定理的內(nèi)容．27．B解析：B【分析】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，用a、b、c分別表示，的面積，再利用得b2+c2=a2，求得c值代入即可求得的面積的面積.【詳解】設(shè)AB=c，AC=b，BC=a，由題意得的面積=， 的面積= ∴， 在Rt△ABC中，∠BAC=90176。根據(jù)比例判斷A、D選項(xiàng)中是否有90176。、60176。是直角三角形；D中，三個(gè)角之比為1:1:2，則這三個(gè)角分別為：45176。、9017
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