懷化市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題精選含答案-閱讀頁(yè)
2025-04-02 01:45本頁(yè)面
【正文】 ∴BC=10.∴AD+BD=6①,AF+FC=8②，BE+CE=BD+CF=10③，①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，∴AD=2.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線(xiàn)的定義與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．8．D解析：D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=A39。E，易得陰影部分圖形的周長(zhǎng)為=AB+BC+AC，則可求得答案．【詳解】解：因?yàn)榈冗吶切蜛BC的邊長(zhǎng)為1cm，所以AB=BC=AC=1cm，因?yàn)椤鰽DE沿直線(xiàn)DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A39。D，AE=A39。D+BC+A39?！唷螾2P1P3=30176?！唷螾3P2P4=45176。∴∠P4P3P5=60176。 ∴∠P5P4P6=75176?！唷螾6P5B=90176?！郟2D=P1P2，∴P1D＝a，∵P1P2=P2P3，∴P1P3＝2P1D =a，∵∠P4P3P5=60176?！唷螧=90176?！啵盛苷_；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯(cuò)誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個(gè)；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷三角形是直角三角形.11．B解析：B【分析】在BC邊上取一點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），使得成為等腰三角形，分三種情況分析：；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別對(duì)三種情況逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，使得成為等腰三角形，分、三種情況分析：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P位置再分兩種情況分析：第1種：點(diǎn)P在點(diǎn)O右側(cè)，于點(diǎn)O∴ 設(shè)∴∵∴ ∴ ∴∴，不符合題意；第2種：點(diǎn)P在點(diǎn)O左側(cè)，于點(diǎn)O設(shè)∴∴ ∴∴，點(diǎn)P存在，即；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P存在；當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P和點(diǎn)C重合，不符合題意；∴符合題意的點(diǎn)P共有：2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、勾股定理、一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．12．B解析：B【解析】根據(jù)題意，如圖，∠AOB=30176。則由面積公式可知，S△ABC＝ABAC＝BCAD，∴AD＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，需要先證得三角形為直角三角形，再利用三角形的面積公式求得AD的值.16．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來(lái)推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176?！螩ED=90176。（∠CDF45176。∠CDF=135176。）= 90176。=2∠EDF，③正確；△DCE的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長(zhǎng)=BD+BF+DF=BD+AB=4+42=4+2，④正確；故正確的選項(xiàng)有4個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對(duì)應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.17．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△ABC的面積．【詳解】解：作AD⊥BC，則D為BC的中點(diǎn)，則BD=DC=2，∵AB=，且AD==4，∴△ABC的面積為S=BCAD=44=8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，三角形面積的計(jì)算，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．18．C解析：C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)是直角，或兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得∠C +∠B=∠A，此時(shí)∠A是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45176。、∠C=75176。DF=EF．所以△DEF是等腰直角三角形；由割補(bǔ)法可知四邊形CDFE的面積保持不變；△DEF是等腰直角三角形DE=DF，當(dāng)DF與BC垂直，即DF最小時(shí)，DE取最小值，△CDE最大的面積等于四邊形CDEF的面積減去△DEF的最小面積．【詳解】連接CF；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45176?！唷螩FE+∠CFD=∠EFD=90176。∴AB2+AC2=BC2，∴62+（x+2）2=（x+4）2，解得：x=6，即CF=6，故選：A．【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是設(shè)CF=x，則AC=x+2，利用勾股定理得到62+（x+2）2=（x+4）2．
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